F_448113_0__17095-n-高一数学午间练12

1、高一数学午间练12一、 选择题1函数f(x)=log0.2(2x+1)的值域为   ( )A. (0,+)B. (-,0)C. 0,+)D. (-,02已知函数f(x)=log2x,x>0,2x,x0,且关于x的方程f (x)-a=0有两个实根，则实数a的取值范围为( )A. (0,1B. (0,1)C. 0,1D. (0,+)二、不定项选择题3下列说法中正确的是(      )A. 如果是第一象限的角，则角-是第四象限的角 B. 函数y=sinx在-6,23上的值域是-12,32C. 已知角的终边上的点P的坐标为(3

2、,-4)，则sin=-45D. 已知为第二象限的角，化简tan1-sin2=sin三、填空题4 若函数f(x)=asin2x+btanx+1，且f(-3)=5,则f(+3)=_5若是第四象限角，且tan3+=-512，则cos6-=_四、 解答题6已知实数a>0，且满足不等式33a+2>34a+1(1)解不等式loga3x+2<loga8-5x；(2)若函数fx=logax+2-logax-1在区间2,4上有最小值-1，求实数a的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：2x+1>1，函数y=log0.2t在定义域内为减函数f(x)=log0.2(2x+1)<log0

3、.21=0，故f(x)的值域为(-,0)    故选：B确定2x+1>1，利用函数的单调性，即可求得函数的值域本题考查函数的值域，指数函数和对数函数，属于基础题2.【答案】A【解析】【分析】本题考查分段函数，函数与方程的综合应用，对数函数与指数函数的图象与性质，数形结合思想的应用，关键是将方程实根的个数转化为函数图象交点的个数关于x的方程f (x)-a=0有两个实根转化为函数y=f(x)的图象与直线y=a有两个交点，根据对数函数、指数函数的图象画出分段函数的图象，即可求出实数a的取值范围【解答】解：函数f(x)=log2x,x>02x,x0,作出函数y

4、=f (x)的图象(如图)，关于x的方程f (x)-a=0有两个实根，即y=f(x)的图象与直线y=a有两个交点，欲使y=f (x)的图象和直线y=a有两个交点，由图象可知0<a1故选A3.【答案】AC【解析】【试题解析】【分析】本题考查任意角的三角函数的定义、三角函数的定义域与值域、同角三角函数间的关系及正弦函数的性质，属于中档题对于A，利用角与角-关于x轴对称，即可判断A正确；对于B，利用正弦函数的图象与性质可知函数y=sinx在-6,23上的值域是-12,1，可判断B错误；对于C，由任意角的三角函数的定义可知，点P的坐标为(3,-4)时sin=-432

5、+(-4)2=-45，可判断C正确；对于D，因为为第二象限的角，利用同角三角函数间的关系可知1-sin2=-cos，可判断D错误【解答】解：A.由于角与角-关于x轴对称，因此若是第一象限的角，则角-是第四象限的角，故A正确；B.函数y=sinx在-6,23上的值域是-12,1，而不是-12,32，故B错误；C.由于角的终边上的点P的坐标为(3,-4)，则sin=-432+(-4)2=-45，故C正确；D.因为为第二象限的角，所以1-sin2=-cos，因此tan1-sin2=sincos(-cos)=-sin，故D错误故选AC 4.【答案】-3【解析】解：f(+3)=asin2(+3)+bta

6、n(+3)+1=asin2×3+btan3+1=f(3)，又f(-3)=5，f(3)+f(-3)=2，f(3)=2-f(-3)=2-5=-3即f(+3)=-3故答案为：-3利用诱导公式可求得f(+3)=f(3)，再由f(3)+f(-3)=2即可求得f(+3)本题考查诱导公式，考查奇函数的性质，考查整体代入的能力，属于中档题5.【答案】-513【解析】【试题解析】【分析】本题考查三角恒等变换及同角三角的基本关系，属于基础题由 是第四象限角即-2+2k<<2k，kZ，又tan(3+)=-512<0得出-6+2k<+3<2k，kZ，是第四象限角，由t

7、an(3+)=-512=sin(3+)cos(3+)结合同角三角函数的关系得出sin2(3+)=5132，结果角所在的 象限即可得出结果【解答】解：  是第四象限角， -2+2k<<2k，kZ，即-6+2k<+3<3+2k，kZ，又tan(3+)=-512<0，  -6+2k<+3<2k，kZ，又tan(3+)=-512=sin(3+)cos(3+)，又sin2(3+)+cos2(3+)=1，sin2(3+)=5132且-6+2k<+3<2k，kZ，sin(3+)=-513，cos

8、(6-)=cos(2-3-)=sin(3+)=-513故答案为-5136.【答案】解：(1)由题意得：3a+2>4a+1，0<a<1，3x+2>8-5x3x+2>08-5x>0,解得x34,85.      (2)fx=logax+2-logax-1=logax+2x-1=loga1+3x-1，令t=1+3x-1，当x2,4时，x-11,3，1x-113,1，所以3x-11,3，所以t=1+3x-12,4.       0<a<1，logat的对数函数在定义域内递减，fxmin=loga4=-1，a-1=4a=14.     【解析】本题考查指数不等式、对数不等式的解法，对数函数的最值，考查指数函数、对数函数的性质，属中档题(1)由y=3x为增函数，化不等式得到0<a<1，再利用对数函数的性质解原不等式为3x+2>8-5x3x+2