2018高中物理沪科版必修1检测42　怎样分解力

1、4.2怎样分解力学 习 目 标知 识 脉 络1知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算(重点)2掌握力的分解的一般方法，知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则(重点)3学会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算(难点)自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、力的效果与力的分解1力的效果沿着某个方向的力，能产生其它方向的作用效果，这些效果可以看成是由这个力的分力产生的2力的分解：求一个已知力的分力，叫做力的分解3分解法则：平行四边形定则把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图4­2­1

2、所示图4­2­14分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力实际问题中，应把力沿实际作用效果方向来分解二、力的分解的讨论1.力的分解的特点：同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形；同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，如图4­2­2.图4­2­22分解方法(1)效果分解法：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向三、力的正交分解法1定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法2坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任

3、意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零3正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况基础自测1思考判断(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用(×)【提示】合力与分力是等效替代的关系(2)某个分力的大小可能大于合力()(3)力的分解是力的合成的逆运算()(4)分力总是小于合力(×)【提示】分力不一定小于合力(5)一个力只能分解为一组分力(×)【提示】在没有限制的情况下一个力可以分解成无数组分力(6)将5 N的力进行分解，可

4、以得到50 N的分力()(7)正交分解法一定与力的效果分解一致(×)【提示】正交分解法坐标轴可以任意选取(8)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的(×)【提示】两坐标轴不一定是水平、竖直两个方向2(多选)将一个已知力F分解为两个力，按下列条件可以得到唯一结果的有() 【导学号：79092081】A已知两个分力的方向(并且不在同一直线上)B已知两个分力的大小C已知一个分力的大小D已知一个分力的大小和方向AD力的分解中如果只知道合力的话，会有无数组解；通过作图可知，若知道两分力的方向只能作出唯一一个平行四边形，故只有一组解；已知两力的大小，可以有两组解(互换方向)；已知一

5、个分力的大小，有无数组解；已知一个分力的大小和方向，只有一组解；故A、D正确，B、C错误3如图4­2­3所示，我国自行设计建造的斜拉索桥上海南浦大桥，其桥面高达46 m，主桥全长846 m，引桥总长7 500 m南浦大桥的引桥建造得如此长，其主要目的是()图4­2­3A增大汽车对桥面的正压力B减小汽车对桥面的正压力C增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力，引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小，故选项D正确合 作 探 究·

6、;攻 重 难力的分解的讨论1.一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图4­2­4所示)，这样分解是没有实际意义的实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力图4­2­42一个合力可分解为唯一的一组分力的条件(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(如图4­2­5)甲乙图4­2­5(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图4­2­6所示)甲乙图4­2

7、73;6(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能：图4­2­7当Fsin F2F时，有两解，如图4­2­7甲所示当F2Fsin 时，有唯一解，如图4­2­7乙所示当F2Fsin 时，无解，如图4­2­7丙所示当F2F时，有唯一解，如图4­2­7丁所示把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；(2)F250 N时，F1的大小解析(1)当F2最小时，如图

8、甲所示，F1和F2垂直，此时F1Fcos 30°80× N40 N.甲乙(2)根据图乙所示，Fsin 30°80 N×40 NF2则F1有两个值F1Fcos 30°(4030) NF1(4030) N.答案(1)40 N(2)(4030) N或(4030) N1画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；2涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景针对训练1将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是() 【导学号：79092082】A一个分力的大小与F的大小相同B一个分力与力F相同C一个分力垂直于FD两个

9、分力与F都在同一条直线上B根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时FF1F2，选项D是可能的2如图4­2­8所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体所受的合力沿着OO方向，那么必须同时再加一个力F，这个力的最小值是()图4­2­8AFcos BFsin CFtan DFcot B因合力在OO方向上，由矢量三角形定则可知，把分力F的箭头和线OO上任一点连起来，这段线段就表示F，如图所示由图易得：当F

10、与合力F合垂直时，即F与OO垂直时，F最小，最小值为Fsin .根据力的效果分解力1.力的效果分解法的基本步骤： (1)明确要分解的力F.(2)根据力F的作用效果，确定两个分力的方向(3)按照平行四边形定则作出力的平行四边形(4)求出分力的大小和方向2按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1Fcos ，F2Fsin 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1mgsin ，F2mgcos 质

11、量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1mgtan ，F2如图4­2­9所示，重力为G的光滑球卡在槽中，球与槽的A、B两点接触，其中A与球心O的连线AO与竖直方向的夹角30°.若球对A、B两点的压力大小分别为FNA、FNB，则()图4­2­9AFNA，FNBBFNA2G，FNBGCFNA，FNBDFNA，FNBA如图所示，将小球所受重力分解到OA、OB两个方向上由三角函数可得FNA，FNBGtan 30°，故选项A正确力的效果分解法的“四步走”解题思路针对训练3如图4­

12、2­10所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是()图4­2­10C以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示4如图4­2­11所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是()图4­2­11Amgcos Bmgtan C. Dmg

13、B如图所示，小球的重力mg的两个分力与FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1mgtan ，球对挡板的压力FN1FN1mgtan .力的正交分解法1.正交分解法的适用情况比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况2正交分解法的应用步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图4­2­12所示图4­2­12(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2xFyF1yF2y一个底面粗糙、质量为M3

14、m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图4­2­13所示图4­2­13(1)当劈静止时，求绳子的拉力大小(2)当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？解析(1)以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解由平衡条件有Tcos 30°mgsin 30°，得Tmg(2)以劈和小球整体为研究对象，受力情况

15、如图所示由平衡条件可得fTcos 60°mg(3)为使整个系统静止，必须满足fmaxkFNTcos 60°，且有FNTsin 60°(Mm)g联立解得k答案(1)mg(2)mg(3)k坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：(1)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴(2)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴(3)研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴针对训练5(多选)如图4­2­14所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F8 N的力

16、斜向下推物体F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数0.5，则物体()图4­2­14A对地面的压力为28 NB所受的摩擦力为4 NC所受的合力为5 ND所受的合力为0BD将力F分解如图，对地的压力为NF2GFsin 30°G24 N，又因F1Fcos 30°<N，故受到的静摩擦力为fFcos 30°4 N，故物体合力为零，所以B、D项正确6.如图4­2­15所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小

17、分别为()图4­2­15A.mg，mg B.mg，mgC.mg，mg D.mg，mgA如图所示，对三棱柱受力分析，三棱柱受到重力、支持力、静摩擦力作用而静止，F合0，则有FNmgcos 30°mg，Ffsin 30°mg，选项A正确当 堂 达 标·固 双 基1(多选)一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法正确的是 () 【导学号：79092083】AF是物体实际受到的力B物体同时受到F1、F2和F三个力的作用CF1和F2的共同作用效果与F相同DF1、F2和F满足平行四边形定则ACD在力的分解中，合力是实际受到的力，选项A正确；F1和F2是力F

18、的两个分力，不是物体实际受到的力，选项B错误；F1和F2是力F的分力，F1和F2的共同作用效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故选项C、D正确2如图4­2­16所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心则对圆弧面的压力最小的是()图4­2­16Aa球Bb球Cc球 Dd球A小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mgsin ，显然a球对圆弧面的压力最小A对3(多选)如图4­2­17所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为，物体与天花板之间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力大小是()图4­2­17AFcos BFsin C(Fsin mg) D(mgFsin )AC对物体受力分析，如图所示将F沿水平方向和竖直方向分解，分力分别为F1Fcos ，F2Fsin .由于物体做匀速运动，则FfF1Fcos ，FNF2mgFsin mg，FfFN(Fsin mg)