图形的放大和缩小教学设计1（上）

1、图形的放大与缩小教学设计教学目标：1、在操作探究中，使学生理解图形的放大与缩小的意义，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、在观察、比较、操作、思考、交流、归纳等活动中，初步体会图形相似的特点，进一步发展空间观念，培养学生独立思考、抽象概括的能力。3、感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。教学重点：理解图形的放大与缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：初步体会图形相似的特点。教学准备：红色的水彩笔，课件、课堂作图纸。教学过程：一、 激趣导入1、创设情境，激发兴趣。谈话：今天老师带了一张超能陆战队里大白的照片，大家想

2、看吗？出示图片一：因为图片很小，学生无法看清。问：看到什么？怎么样才能看清楚些呢？（生答“放大”）不断放大，太大怎么办？（缩小）（板书：放大、缩小）2、联系生活问：你能说说生活中见过的放大或缩小的现象吗？（用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸等）过渡语：看来，放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。3、揭题今天这节课我们就从数学的角度来研究图形的放大与缩小的规律。（补充课题）二、自主探究图形按比放大与缩小。1、初步感知图形的放大。（1）放大图形。师：课前倪语轩在电脑上通过拖动鼠标将图片放大了，请同学们仔细观察，用一句话概括图片怎样变化的？a、出示图片一：宽不变，长拉伸。问：这样放大感觉怎么样呢？

3、（大小变了，形状也跟着变了）b、出示图片二：长不变，宽拉伸。问：这样放大呢？（大小变了，形状还是变了）c、出示图片三：长和宽同时拉长。问：这样呢？（大小变了，但形状不变。）（2）比较这三种处理方法，哪种效果最好？为什么？2、探究“图形按比放大”。（1）理解图形放大比的意义。a、关于“2倍”。师：我们就来研究图形这样放大的变化规律。出示放大后与放大前两张照片图。师：为了便于大家集中注意力研究图形是怎样放大的，我将这两张照片画面隐去。现在是两个？（长方形）问：研究这两个长方形之间的变化，需要知道哪些信息呢？（长和宽的数据，8cm、6cm和16cm、12cm。）（也有学生可能会说周长、面积，教师可将

4、之板书下来，作为后续教学资源）问：观察图形与数据，思考：放大后长方形的长与放大前的长有什么关系？宽呢？ 学生回答出“放大后长方形的长是放大前长方形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（放大后的宽是放大前的宽的2倍）并要求学生将两句话整合说完整。b、关于“2：1”。学生回答出“放大后与放大前长的比是2：1，放大后与放大前宽的比也是2：1”。追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）教师讲解：在数学中，我们把放大后长方形的长与放大前的长称为一组“对应边”。板书：对应边追问：这里“对应边”是指谁和谁？还有对应边吗？那么，这两句话合并起来怎么说？（放大后与放大前对应边

5、长的比是2：1）C、将“2：1”与“比值2”联系。提问：2：1表示的是什么意思？（前项表示什么？后项表示什么？） “比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。预设：学生如果说出“周长的比是2：1”及“面积的比是4：1”，教师应及时的肯定，并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教学。）（2）研究“放大的比”的特征。A、如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？如果把原来的长方形按4：3的比放大，这里的4：3表示什么？B、学生举例：你能举出一些“表示图形放大

6、”的比吗？ C、这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）D、小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。3、研究“缩小的比”的特征。过渡语：刚才我们一起研究了表示图形放大的比的意义和特征，那么表示图形缩小的比又是怎样的呢？同学们不妨仿照刚才的研究过程，参照以下三个问题在4人小组里研究表示图形缩小的比。（1） 怎样表示图形缩小的比？（举例）（2） 说一说这个比是什么意思？（3） 仔细观察比较，图形缩小的比有什么特点？小组汇报预设： 如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小。问：如果把刚才的照片按1：2的比缩小，长和宽应是原来长方形的几分之几？长和宽各是多少厘米？ 问

7、：这些比有什么特点？（比的前项比后项小，比值小于1。）追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩小）三、应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。1、教学例4。过渡语：刚才，我们研究了表示图形放大与缩小的比的意义和特征，下面我们动手来操作画一画放大或缩小后的图形，和原图对比一下或许还会有新的发现。A、按比画出放大后的图形。（1）课件呈现，学生读题、审题。（2）在做图纸上独立完成操作，并在组内交流。（3）汇报交流。师：下面我请大家来汇报一下自己的研究成果。重点讲解直角三角形的放大。追问：“为什么选择先画两条直角边呢？”师：按2：1的比放大，就是说，放大后与放大前对应边

8、长的比都是2：1.那你们量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 验证一下。师：观察上面放大后的图形与原图相比，你有什么发现？（图形变大了，但形状没有变。）B、按比画出放大后的图形。如果把放大后的三个图形的各边按 1 : 3 缩小，图形又发生了什么变化?画画看。（图形变小了，但形状没有变。）小结：画图时，先要把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最后别忘了标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。2、对比图形的放大比与缩小，有什么相同点和不同点？相同点：1、边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形 状不变。 2、都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图

9、形的 边长份数看作前项；不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。）3、完成P60的“做一做”。出示题目，读题。师：有了刚才的研究，我想这个问题肯定也难不倒你们了。试试看。学生操作，巡视。学生汇报四、综合拓展训练。1、完成P63T12、完成P63T2 提醒学生：一定要根据图纸的大小合理选择比。探究：“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。问：“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？小组讨论，汇报。3、探究活动一： 过渡语：老师今天还带了两个图形，圆和平行四边形，你会将它们按1:3的比缩小吗？在方格图中按1:3的将下面的图形缩小。师：同座位两人先议一议，看谁的方法比较合理，再在作业纸上试着画一画。追问：圆形怎样按一定的比缩小的呢？平行四边形呢？五、全课总结。本节课你有什么收获？还有什么不会的？师：我们以前还学过图形的平移