4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算 (3)

1、绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L学习目标学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。复习导入复习导入 加法交换律： 加法结合律：abba(a(ab)b)c ca a(b(bc) c)猜一猜：猜一猜：乘法可能有哪些运算定律乘法可能有哪些运算定律? ?探究新知

2、探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪些信息？你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5 3 = 1 5（人）3 5 = 1 5（人）你发现了什么？3 5 = 5 3 我是这样我是这样计算的。计算的。 我这样算我这样算也可以。也可以。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 观察下面每组的两个算式，它们有什么观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？样的关系？ 187 718 12435 35124 上面的每组算式有什么共同点？

3、上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式中，可以发现什么规律？从上面的算式中，可以发现什么规律？每组算式中有两个乘数，而且两个每组算式中有两个乘数，而且两个 乘数相同，只是交换了位置。乘数相同，只是交换了位置。 每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。 =乘法交换律乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗一下乘法交换律吗? ?两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。这就是加法交换律。a a b b b b a a 两个乘数相乘，交换两个乘数的位

4、置，积不变，两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是这就是乘法交换律乘法交换律。 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？ 甲数甲数乙数乙数=乙数乙数甲数甲数 = a a b b = = b b a aabba如果用字母如果用字母a a、b b表示两个乘表示两个乘数，则可以写成：数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，两个乘数交换位置，积不变，这叫做这叫做乘法交换律乘法交换律。 华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？说一说你了解了哪些信息？你怎样计算探究新知二探究新知二算法一：先算出

5、一个年级参加的人数。（235）6=1156=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。 23（56）=2330=690（人）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（235）6= 23（56）绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L观察上面的等式，你能再写几个吗？观察上面的等式，你能再写几个吗？（235）6= 23（56）(5(54) 4) 6 65 5 (4 (46)6)(36(3684) 84) 12123636 (84 (8412)12)(15

6、8(15868) 68) 2525158158 (68 (6825)25)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。观察上面的等式，你发现了什么规律吗？观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能不能用自己喜欢的方法来表示乘你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？法结合律呢？（甲数（甲数乙数）乙数）丙数丙数=甲数甲数（乙数（乙数丙数）丙数）（ ） =_ (_ _)(a b) c = _ (_ _)abc(ab) ca (bc) 如果用字母a、b、c表示三个因数，则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。比较加法交换律和乘法交换律，加

7、法比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？结合律和乘法结合律，你有什么发现？ 加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a 乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a 加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+a+b)+c=a+（b+cb+c） 乘法结合律：（乘法结合律：（a ab b）c=ac=a（b bc c）通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。（255）2=1252=250（桶）（桶）答：一共

8、要浇答：一共要浇250桶。桶。一共有一共有2525个小组，每组里个小组，每组里4 4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2 2人负人负责抬水、浇树。每组要种责抬水、浇树。每组要种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25255=1255=125（棵）（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？第二步：再算一共要浇多少桶水？1251252=2502=250（桶）（桶）列成综合算式是：列成综合算式是：典题精讲典题精讲绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学

9、资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L易错提醒易错提醒 交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变； 结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 做题时要分清是加法还是乘法。、填空：、填空：）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘法交换律。法交换律。）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫作乘法结律。（）。这叫作乘法结律。） ，用字母表示为，用字母表示为）（

10、）（ ） （ ），用字母），用字母表示为表示为乘数乘数积不变积不变前前后后积不变积不变a b=b a(ab)c=a(bc)学以致用学以致用用乘法交换律填上合适的数。65145109314498346273145 6531 10998 44273 346根据运算定律填空。根据运算定律填空。（1 1）165165126126126126（2 2）（）（3163167373）127127316 316 （ ）（3 3）（）（6 63535）4 4 （ ）16573127635 46135 13( ) 5(149) (5 ) 451616乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 4514965（

11、1）任何数与）任何数与0相乘都得相乘都得0，所以所以任何数与任何数与0相加也都得相加也都得0。 （ ）（2）1111 （ ）（3）1341961342004 （ ）（4）求剩余部分的运算叫作减法。）求剩余部分的运算叫作减法。 （ ）绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L23 （5 ）2330 1037690 37023152 37（152）52372abba如果用字母如果用字母a a、b b表示两个乘表示两个乘数，则可以写成：数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，两个乘数交换位置，积不变，这叫作这叫作乘法交换律乘法