21数怎么又不够用了

1、第二章 实数1数怎么不够用了(1)一、教学目标1通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 二、教学重点 1让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数. 3对无理数进行估算.三、教学难点 1把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2无理数概念的建立及估算. 3判断一个数是否为有理数.四、教学过程：1.引入：.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525与3.252252225一样吗？它们

2、有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？a.你能帮小红解决这个问题吗？b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？c.满足：2=2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？可能是分数吗？说说你的理由？2.复习有理数:在数学中，有理数的定义为：形如的数（p、q为互质的整数，且p0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数 就是指所有的整数，如： =-2等，当p1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，

3、如，-，-等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题： a.直角三角形的的两直角边长分别为3和1,那么它的斜边长是不是有理数？b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？3.做一做: 课本32页4.例题:课本33页随堂练习5.练习:习题2.1 6.小结:谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？b感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数.c本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识.7.作业:见学案五、教学反思第二章 实数数怎么又不够用了（2）一、教学目

4、标1探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.2会对所学的数进行分类，并说明理由.3探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数.二、教学重点： 无理数概念的建立过程.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.三、教学难点1无理数概念的建立及估算.2会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别.四、教学过程1引入1. 有理数如何分类的？整数（如-1，0，2，3，):都可看成有限小数有理数 分数(如-， )：可不可能都化成有限小数或无限小数?2.上节课了解到一些数，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？2探索无理数的小数

5、表示（1）以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.P课本34归纳总结:a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.（2）请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式。（3）议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.故无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3014159265也是一个无限不循环小数,故是无理数).3知识分类整理到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分.内容：有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q 为整数且互质），而无理数则不能.4 例