人教版七年级数学上册同步练习：1.5.1乘方第2课时　有理数的混合运算

1、1.5.1第2课时有理数的混合运算1.对式子-32+(-2)÷（-12）2的运算顺序排序正确的是()乘方;加法;除法.A.B.C.D.2.计算(-1)+(-1)-(-2019)×(-2020)×0的结果是()A.-1B.1C.0D.-23.计算下列各式,结果最小的是()A.1-2+3×4B.1+2×3-4C.1×2+3-4D.1-2×3+44.某练习册上有这样一道题:“计算(-2)2×÷(-5).”已知该题的结果是-8,则“”表示的数是 ()A.20B.10C.-10D.-205.法国的“小九九”从“一一

2、得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了.如图所示两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例.若用法国的“小九九”计算7×9,左、右手依次伸出手指的个数是()A.2,3B.3,3C.2,4D.3,46.一种金属棒,当温度是20 时,长为5厘米,温度每升高或降低1 ,它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米,则温度为10 时金属棒的长度为()A.5.005厘米B.5厘米C.4.995厘米D.4.895厘米7.定义一种对正整数n的“C运算”:当n为奇数时,结果为3n+1;当n为偶数时,结果为n2k(其中k是使n2k为奇数的正整数

3、).“C运算”不停地重复进行,例如,n=66时,其“C运算”如下:若n=35,则第2020次“C运算”的结果是. 8.陈老师要为他家的长方形餐厅(如图4)选择一张餐桌,并且想按如下要求摆放:餐桌一侧靠墙,靠墙对面的桌边留出宽度不小于80 cm的通道,另两边各留出宽度不小于60 cm的通道.那么在如图5所示的四张餐桌中,其规格符合要求的餐桌编号是.  图4图59.计算:(1)0.752-32×12+0.52;(2)(-24)×（18-13+14）+(-2)3;(3)-16+23×(-12)÷6-(-2)3+|24-(-3)2|×

4、;(-2).1.观察下列三行数:-3,9,-27,81,-243,.-5,7,-29,79,-245,.-1,3,-9,27,-81,.(1)第一行数是按什么规律排列的?(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系?(3)分别取这三行数中的第6个数,计算这三个数的和.11.商场为了促销,现推出两种促销方式,方式:所有商品均打7.5折销售;方式:一次购物每满200元减60元现金.杨老师要一次性购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案:方案一,628元和788元的商品均按方式购买;方案二,628元的商品按方式购买,788元的商品按方式购买;方案三,628元的商品按方式购买,78

5、8元的商品按方式购买;方案四,628元和788元的商品均按方式购买.(1)通过计算请你帮杨老师选出最合理的购买方案;(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间(不包括600元和800元)商品的付款金额,你总结出什么规律?商品标价(元)付款金额(元)促销方式628638648720768778788方式方式12.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也,以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差

6、,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如:求91与56的最大公约数.91-56=35,56-35=21,35-21=14,21-14=7,14-7=7,所以91与56的最大公约数是7.请用以上方法解决下列问题:(1)求108与45的最大公约数;(2)求三个数78,104,143的最大公约数.答案1.B2.D 3.D4.B5.C6.C7.18.9.解:(1)0.752-32×12+0.52=916-34+14=116.(2)(-24)×18-13+14+(-2)3=-24×18-24

7、15;-13-24×14-8=-3+8-6-8=-9.(3)-16+23×(-12)÷6-(-2)3+|24-(-3)2|×(-2)=-16-43+8+15×(-2)=-2312.10解:(1)-3=(-1)1×31,9=(-1)2×32,-27=(-1)3×33,81=(-1)4×34,第n(n为正整数)个数为(-1)n×3n.(2)第二行数是由第一行数中相应位置的数加上-2得到的,即第二行数中的第n(n为正整数)个数为(-1)n×3n-2.第三行数是由第一行数中相应位置的数乘13得

8、到的,即第三行数中的第n(n为正整数)个数为13×(-1)n×3n.(3)第一行数的第6个数为(-1)6×36=36,第二行数的第6个数为(-1)6×36-2=36-2,第三行数的第6个数为13×(-1)6×36=35,这三个数的和为36+36-2+35=1699.11.解:(1)方案一付款金额为(628+788)×0.75=1062(元);方案二付款金额为628×0.75+788-3×60=1079(元);方案三付款金额为628-3×60+788×0.75=1039(元);方案四付款

9、金额为(628+788)-7×60=996(元).因为996<1039<1062<1079,所以最合理的购买方案为方案四.(2)填表如下: 商品标价(元)付款金额(元)促销方式628638648720768778788方式471478.5486540576583.5591方式448458468540588598608规律:购买标价大于600元且小于720元的商品,按方式购买比较合算;购买标价大于720元且小于800元的商品,按方式购买比较合算;购买标价为720元的商品,按方式和方式购买所付钱数相同.12.解:(1)108-45=63,63-45=18,45-18=27,27-18=9,18-9=9,所以108与45的最大公约数是9.(2)先求104与78的最大公约数:104-78=26,78-26=52