中山大学生物医学工程线性代数期中考试试卷A卷_第1页
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文档简介

1、中山大学2012-2013学年第一学期线性代数期中试题（A卷）专业： 学号： 姓名： 一、填空题 （每小题3分，共18分）：1. 4阶行列式中，含有的项为 ， 。2. 设A为n阶矩阵，且，其中E为n阶单位矩阵，则 A+2E 的逆矩阵= 。 3. 计算下列行列式的值，= 。4. 行列式 。5. 设，则A31+A32+A33+A34 = 。6. 计算 。二、单项选择题 （每小题3分，共18分）：1设, 则= 。 ( )(A) -3D (B) 3D (C) 12D (D) -12D2行列式的充要条件是 ( )(A) a<2 (B) a>-2 (C)ïaï>2 (

2、D) ïaï<23设A，B均为n阶方阵，且½A+AB½=0，则 ( )(A) ½A½=0 (B) ½E+B½=0 (C) ½A½=0或½E+B½=0 (D) ½A½=0且½E+B½=04. 设A为n阶方阵，A2-2A+3E=O，则矩阵A可逆，且A-1 = ( )(A) A-2E (B) 2E-A (C) -3-1 (A-2E) (D) 3-1 (A-2E)5设，则B ( )(A) AP1P2 (B) P1AP2 (C) P1P2A (D) P2AP16. 设阶方阵，满足等式 (为单位矩阵)，则等式哪个等 成立? ( )(A) (B) (C) (D)三、计算题（每小题10分，共40分）1. 2. 计算n阶对角行列式Dn=；3. 已知矩阵 ，设矩阵X满足AX+B=2X，求矩阵X；4. 四、证明题（本题12分）设n阶方阵满足：(1).

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