22.1第1课时　相似图形-2020秋沪科版九年级数学上册教案

1、第22章相似形22.1比例线段第1课时相似图形教学目标【知识与技能】掌握相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等.【过程与方法】经历从生活中的事物抽象出几何图形的过程,体会由特殊到一般的思想方法,感受图形世界的丰富多彩.【情感、态度与价值观】在探索的学习过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.教学重难点【教学重点】理解相似图形的对应角相等、对应边的比相等.【教学难点】能运用相似图形的性质解决问题.教学过程一、情境导入在一根象牙筷子上雕刻出一万多首唐诗,你能想象那是怎样的一种情形吗?也许你会说,那可能吗?微雕大师们借助放大镜就能办到,其实在放大镜下的象牙

2、筷和实际的象牙筷只是大小不同,而形状完全相同.二、合作探究探究点1相似图形典例1如图,在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框,保证外框的边与原图形的对应边平行,则外框与原图一定相似的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析矩形不相似,因为其对应角的度数一定相同,但对应边的比值不一定相等,不符合相似的条件;锐角三角形、直角三角形的原图与外框相似,因为其三个角均相等,三条边均对应成比例,符合相似的条件;正五边形相似,因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等,符合相似的条件.答案C变式训练下面给出了一些关于相似的命题,其中真命题有()(1)菱形都相似;(2)等腰直角三角

3、形都相似;(3)正方形都相似;(4)矩形都相似;(5)正六边形都相似.A.1个B.2个C.3个D.4个解析(1)所有菱形的对应角不一定相等,故菱形不一定都相似;(2)等腰直角三角形都相似,正确;(3)正方形都相似,正确;(4)矩形对应边比值不一定相等,故矩形不一定都相似;(5)正六边形都相似,正确,故符合题意的有3个.答案C探究点2相似多边形典例2如图所示,给出的两个四边形是相似形,具体数据如图所示,求出未知边a,b的长度及角的值.解析因为四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,所以B'=B=63°,D'=D,ADA'D&#

4、39;=ABA'B'=BCB'C',所以416=a20=4.5b,所以a=5,b=18.在四边形A'B'C'D'中,D'=360°-(84°+75°+63°)=138°,=D=D'=138°.【技巧点拨】若两个多边形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例.在书写两个多边形相似时,要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.变式训练如图所示是一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板ABCD,镶在其外围的木质边框宽75 cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗?为什么?解析不相似.在矩形ABCD中,AB=1.5 m,AD=3 m,镶在其外围的木质边框宽75 cm=0.75 m,EF=1.5+2×0.75=3 m,EH=3+2×0.75=4.5 m,ABEF=1.53=12,ADEH=34.5=23.1223,内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似.【方法总结】判定两个多边形相似,需要对应角相等,对应边成比例,这两个条件缺一不可.三、板书设计相似图形相似图形相似图形相似多边形相似多边形的判定教学反