人教版 九年级数学下册 解直角三角形实际问题 同步测试卷含答案

1、2019年 九年级数学下册 解直角三角形实际问题 同步测试卷一、选择题：1、如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A.5sin36米 B.5cos36米 C.5tan36米 D.10tan36米2、如图，在RtABC中，C=90，AC=4，tanA=，则BC的长度为（）A.2 B.8 C. D.3、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米4、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则坡

2、面距离为（ ） A. B. C. D.5、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.5cos B. C.5sin D.6、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A.12米 B.4米 C.5米 D.6米7、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile8、如图线段AB和CD

3、分别表示甲、乙两幢楼高，ABBD于点B，CDBD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角=30，测得乙楼底部点D的俯角=60，且AB=24米，则CD为（ ）米 A.34 B.36 C.32 D.24+9、某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米， =1.732）. A.585米 B.1014米 C.805米 D.820米10、如图，河流的两岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=45，然后

4、沿河岸走了130米到达B处，测得CBN=60，则河流的宽度CE为( )A.80 B. C. D.11、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（）（精确到0.1米，2.45） A.30.6B.32.1C.37.9D.39.412、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2，BC=5，CD=3，则tan C等于 A. B. C. D.二、填空题：13、中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播国际马拉松比赛.如

5、图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45.如果此时直升机镜头C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点的距离是 米.（保留根号）14、如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为 （精确到0.1 m）.15、在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西45的方向上，则这条河的宽度 米. (参考数据：)16、如图，港口A在观测站O的正东方向，O

6、A=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向.求该船航行的速度.17、在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度.如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30 方向，此时，其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度为 18、如图，在平面直角坐标系中，AOB=30，点A坐标为（2，0），过A作AA1OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3OB，垂足为点A3；则A2A3= ；再过

7、点A3作A3A4x轴，垂足为点A4；这样一直作下去，则A2019的纵坐标为 .三、解答题：19、计算：.20、计算：21、如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD.（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）.22、小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15.（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小明此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小明的身高ED是

8、1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度.（sin150.2588，cos150.9659，tan.0.2677）23、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）.参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取1.414.24、某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45.已知OA=200m，此山坡的坡比i=

9、，且O、A、D在同一条直线上.求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC.（计算过程和结果均不取近似值）25、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是.已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度.参考答案1、C2、A3、A4、C 5、B6、A.7、B8、C 9、C10、C 11、D 12、B 13、答案为：100+100.14、答案为：207.8m.15、答案为：30； 16、答案为：；17、答案为：301018、答案为：；.19、答案为：. 20、答案为：221

10、、22、解：（1）在RtBCD中，CBD=15，BD=20，CD=BDsin15，CD5.2m；答：小明与地面的垂直距离CD的值是5.2m；（2）在RtAFE中，AEF=45，AF=EF=BC，由（1）知，BC=BDcos1519.3（m），AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）.答：楼房AB的高度是26.1m.23、解：如图作PCAB于C.由题意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=，cosA=，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120cos64，在RtPCB中，B=45，PC=BC，PB=153.AB=AC+BC=120cos64+120sin641200.90+1200.44161.答：BP的长为153海里和BA的长为161海里.24、解：（1）在RtABO中，BAO=60，OA=200.tan60=，即，OB=OA=200（m）.（2）如图，过点C作CEBO于E，CHOD于H.则OE=CH，EC=OH.根据题意，知i=，可设CH=x，AH=2x.在RtBEC中，BCE=45，BE=CE，即OBOE=OA+AH.