华东师大版数学八年级上册11.1.2立方根教案

1、11.1.2立方根 一、教学目标知识与技能：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。过程与方法 1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一个数的立方根的惟一性. 2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方根的方法，帮助学生了解用计算器求某些数的立方根的方法. 3、帮助学生认识平方根与立方根的区别.情感、态度与价值观 1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生

2、的学习兴趣. 2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情.二、教学重难点教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别.三、教法学法：”三疑三探”四、教学用具：小黑板五、教学过程：一、回顾旧识1. 什么叫做平方根？2. 在-5,2，0,64中哪些有平方根？分别是什么？哪些没有平方根，为什么？3. 0.49的平方根记作（ ）=（ ），其中算术平方根是什么？4. 若 ，则 ，那么若 ，则x=?5. 问题：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积

3、50L（dm³）的。如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少? 若设直径为x，你会求x的值吗？这就是我们这节课所要学习的内容立方根（板书课题）二、设疑自探（一）1.什么叫做立方？你会求 吗？请分别求出。2.要做一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？3.试总结立方根的概念。三、解疑合探（一）1、小组交流：小组针对自探成果进行交流，解决自探中尚未解决的问题。2、全班交流：学生展示、评价（方式为口答）。3、教师点拨：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根数学语言：若 ，则x

4、=，为任意数。求一个数的立方根的运算,叫做开立方.四、设疑自探（二）1. 求下列各数的立方根：2. 通过以上计算你发现立方根有什么性质？试总结。3. 你能说说立方根与平方根的联系与区别吗？五、解疑合探（二）1、小组交流：小组针对自探成果进行交流，解决自探中尚未解决的问题。2、全班交流：学生展示、评价（方式为板书）。3、教师点拨：立方根的性质：（1）一个正数的立方根是一个正数； （2）一个负数的立方根是一个负数；（3）0的立方根是0.平方根与立方根的联系与区别：平方根立方根概念一般地，一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。记法性质正数的平方根有两个，这两个数互为相反数零的平方根是零；负数没有平方根.一个正数有一个立方根；一个负数有一个立方根；零的立方根是零。七、质疑再探学完本节课你还有哪些疑惑？请提出来我们共同来解决。预设：平方根等于它本身的数有哪些？立方根等于它本身的数有哪些？八、运用拓展 1.求下列各式