电力控制中无源滤波器设计的参数误差控制

1、1999年6月电力控制中无源滤波器设计的参数误差控制刘宏兵,张群,杨万海(西安电子科技大学电子工程学院陕西西安710071)摘要:着重对电力系统中用来滤除高次谐波的全极点低通滤波器的元件参数在国家标准允许的容差内变化时对滤波器性能带来的误差进行了分析研究,以便用控制元件精度的方法来满足电力控制中对这类滤波器的指标要求,并且在这一分析的基础上开发了一套简易的CAD软件,利用它可对滤波器所需元件参数的精度提出具体要求,从而弥补了现有滤波器设计CAD软件中对元件误差未予考虑的不足.关键词:电力控制系统;误差;元件参数精度中图分类号:TN711.3文献标识码:A文章编号:1001-2400(1999)

2、03-0388-04ParametererrorcontrolforpassivefilterdesigninpwoercontrolLIUHong-bing,ZHANGQun,YANGWan-hai(SchoolofElectronicEngineering,XidianUniv.,Xian710071,China)Abstract:Anall-polelow-passfilterforfilteringthehigh-orderharmomicsgeneratedbyfiltercomponents,whichisunderthecontrolofthenationalstandard,o

3、nthespecificationsofthefilterisdiscussedinordertoproperlyselectthefiltercomponentstomeetaspecifiedtechnicalrequirement.Basedonthediscussion,asimpleCADsoftwareisdevelopedtoperformtheproperselectionsothattheshortcomingoferroranalysisinthefilterdesignCADavailableisremedied.KeyWords:powercontrolsystem;e

4、rror;precisionofcomponent针对电力控制中无源电子滤波器的特点,采用低通滤波器来吸收电力控制中的高次谐波,减少谐波对智能仪器仪表的影响和危害,并且在目前已有滤波器设计软件的基础上,总结出了构成滤波器元件参数误差的来源,提出通过控制滤波器的元件参数精度对误差的大小进行控制的方法,并开发了简易的CAD软件,其目的就是缩短设计制作的周期,减少实验成本,增加电力控制的可靠性,降低生产过程中元件筛选的要求和生产成本,以满足滤波器工程化设计的需要.1电力控制中滤波器的特点及其工程误差的主要来源在电力系统控制仪器仪表中实际应用的频率范围很低,而且对衰减特性要求也不高,所以可采用阶数较低

5、的无源低通电子滤波器.在利用CAD综合滤波器时,给出的元件参数往往有4位以上有效数字.而根据国家标准,电子设备用的电阻器,电容器及电感器的标准值一般仅有两位有效数字,最多只到3位有效数字,这样在制作滤波器挑选电路元件时,从计算值到元件的标称值,将引入误差;其次,就某个元件的实际值而言,由于制造过程中受到温度、工艺等因素的影响而不可能严格地等于其标称值,而是按照精度等级允许存在一定的偏差.这些都使得制作的滤波器传输特性(模平方函数)与设计的传输收稿日期:1998-11-11:)第3期刘宏兵等:电力控制中无源滤波器设计的参数误差控制389特性存在误差.2传输特性(模平方函数)与元件容差之间的关系根

6、据电力系统的特点,通常采用的低通滤波器是便于实现的全极点滤波器,其串臂为单一电感,并臂为单一电容,总臂数或总元件数等于滤波器的阶数.其模平方函数具有如下形式4:H(j󰀁)21+a2󰀁+a4󰀁+a2n-2󰀁+a2n󰀁2(1)上式中,若a2,a4,a2n-2共n-1个系数为零,则模平方函数具有巴特沃思逼近函数形式:(2)1+󰀂󰀁在通常内呈现最平响应,此时通过令这n-1个系数为零和给定󰀂的值,便可以确定出n阶滤波器H(j󰀁)=的n个参数.但在实际电路中,由于

7、实际元件值和理论计算值之间总存在一定的误差,所以这n-1个系数不一定为零,给H(j󰀁)2带来一定误差.下面给出全极点滤波器在电力控制中元件发生偏差(相对于标称值) x后,模平方的相对变化量A.为了方便,定义灵敏度函数,用来描述组成电路的网络元件发生微量变化 x与所引起的模平方函数(H(j󰀁)2)的变化量( H(j󰀁)2)之间的关系5,表示为2Sxi(󰀁,x)= limx0 xiiH(j󰀁)2=󰀁xi2(3)有了灵敏度函数,便可以求出某一具体参数发生微量变化 x后,其模平方函数的变化量=Sxi(

8、83041;,x) xi(4)nH(j󰀁)2=i=1Sxi(󰀁,x) xi(5)3电力控制中滤波器元件参数误差控制的工程化方法工程上给定设计的技术指标时,通常规定截止频率󰀁p和阻带最大衰减对应频率󰀁s都有一定的容差范围2,设以百分数±b%表示,这样在设计滤波器计算元件参数时,通常采用这样的处理方法:用󰀁1=󰀁p(1+b%)代替截止频率,以󰀁2=󰀁s(1-b%)作为阻带最小衰减对应的频率,不同精度的元件容差带给模平方函数的误差时,采取和设计时完全相反的处理方法

9、,即以󰀁1=󰀁p(1-b%)作为新的截止频率计算出其对应的衰减A1,以󰀁2=󰀁s(1+b%)作为新的阻带衰减对应的频率,并计算其对应的衰减值A2,如图1所示.这时只要A1Amax且A2Amin,则认为󰀁p和󰀁s在容差范围±b%内,模平方函数满足工程上的要求.对全极图1工程化处理示意图点滤波器中可控制的参数L和C而言,都有自己的允许偏差.例如,根据国家标准,固定电容器的标称容量系列及其允许偏差分别为E3(±30%),E6(±20%),E12(±10%),E24(

10、±5%),E48(±3%),E96(±1%),E192(±05%),所以采用允许偏差大,又能满足,390西安电子科技大学学报第26卷因此,对阶数给定的全极点滤波器,在元件允许的偏差下,计算特定频率处的模平方函数,来判断模平方函数与工程技术指标之间的关系.分两步:第一步根据理论上的计算值在国标中挑选出某一系列下的标称值,再把标称值带入相应阶数下模平方函数的表达式,计算模平方函数在频率󰀁1=󰀁p(1-b%)和󰀁2=󰀁s(1+b%)处的衰减值A1,A2.其中󰀁p为通带截止频率,&#

11、983041;s为阻带截止频率,b为频率允许的偏差,A1,A2为󰀁p和󰀁s对应的衰减值.若A1Amax且A2Amin,则认为标称值满足指标要求,否则,提高元件精度挑选元件的标称值,直到满足指标要求.第二步若元件的标称值在给定的系列值下能够使模平方函数满足工程上的要求,再来判断元件参数在最坏的情况下模平方函数是否满足工程上的要求.下面讨论最坏情况下求模平方函数的方法.设用L,C分别表示电感、电容理论上的计算值在给定系列中选定的标称值,L1,C1表示标称值在各自允许的偏差 L, C下的下界,即L1=L- L,C1=C- C;L2,C2表示标称值在各自允许的偏差 L,

12、 C下的上界,即L2=L+ L,C2=C+ C;H(j󰀁)H1(j󰀁)22表示用标称值计算的模平方函数,22表示用标称值的下界,即用L1,C1计算的模平方函数;H2(j󰀁)2表示用标称值的上界,即,H2(j󰀁)2用L2,C2计算的模平方函数;用曲线l1,l,l2分别表示H1(j󰀁)线.可以证明,对低阶的全极点滤波器,其模平方函数H(j󰀁)2,H(j󰀁)所代表的曲在某一频率󰀁处随着元件参数的增大而减小,即模H1(j󰀁)22平方函数随元件参数L和C单调递减

13、.对某一给定频率󰀁,有:>H(j󰀁)2>H2(j󰀁)22因为10lgH(j󰀁)为增函数且10lgH(j󰀁)<0,所以对某一给定频率󰀁,有A2<A<A1,则在同一坐标的衰减特性曲线中,曲线l1,l,l2在坐标系中由上向下排列,如图2所示.根据上面的讨论分析可知,在最坏情况下若l2在󰀁1处的衰减的绝对值A1小于指标要求的绝对值Amax,l1在󰀁2处的衰减的绝对值A2大于指标要求的绝对值Amin,就可以为该系列值在最坏情况下满足要求.下面给出A

14、1,A2的具体表示式:A1=10lg(H(j󰀁)10lgH(j󰀁)2图2衰减特性曲线图2-+H(j󰀁)n)󰀁=󰀁1=󰀁=󰀁12Si=1nxi(󰀁,x) xi2(6)A2=10lg(H(j󰀁)10lg上式中,H(j󰀁)22H(j󰀁)󰀁=󰀁2=󰀁=󰀁2H(j󰀁)2Si=1xi(󰀁,x) xi2(7)是在标称值下的模平方函数, H(

15、j󰀁)是标称值在给定的元件精度范围内最大变化量.A1,A2代表标称值向量最坏情况下发展时其下界和上界分别在󰀁1和󰀁2处的衰减值.4计算机仿真利用上面提出的工程化方法,对一个n=2阶的全极点型滤波器,过渡带为50500Hz,过渡带允许偏差b=±10%,通带最大衰减为Amax=3dB,阻带内最小衰减为Amin=35dB,信号源内阻与负载阻抗为Rs=R1=1.0!,求满足该滤波器指标要求的最大精度的参数值及相应的系列值.若电感采用(第3期刘宏兵等:电力控制中无源滤波器设计的参数误差控制391情况,由表看出,随着元件精度的提高,要求的指标得到满足.表1不同精度的元件在特殊点处的衰减值对应的标称值/FE6E12E24E48E9622002200220022602260fp(1-b)处的衰减/dBfs(1+b)处的衰减/dB结论不满足不满足不满足不满足满足3.图3电容来自E48系列的衰减曲线图4电容来自E96系列的衰减曲线5结论文中对电力控制中用来滤除高次谐波的全极点滤波器在工程化设计时所选取的元件参数从计算值到标称值和从标称值到实际值引入的误差在特殊点󰀁p(1-b%)和󰀁s(1+b%)处带来的最坏情况进行了详细的计算和分析,对该误差的引入是否满足工程要求作出判断,