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文档简介
1、海淀区高考查漏补缺数学卷(续一) 1三角变换:体现通性、通法,不偏不怪 2数列:注意等比数列公比q的分类讨论例2已知等比数列an的首项a1>0,公比q>1,且q0,设数列bn的通项bn=an+1+an+2 (nN),数列an、bn的前n项和分别记为An、Bn。试比较An、Bn的大小.要点:bn=anq+anq2=an(q2+q),Bn=An(q2+q) 3立体几何:注意在正方体中的棱锥与二面角.例3如图正方体ABCDA1B1C1D1中,已知O为AC与BD的交点,M为DD1的中点(1)求异面直线B1O与AM所成角的大小;(2)求二面角B1MAC的
2、大小. 4应用题:注意工业问题为背景、建模后用平均值定理解决。例4某工厂预计全年分批购入每件价为2000元的零部件3600件,每批购入x件(xN),且每批需付运费400元,贮存购入的零部件全部所付保管费与每批购入的零部件的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400件,则全年需用去运输及保管费43600元。现全年只有24000元资金可用于支付这笔费用。请问:能否恰当安排每批进货数量,使资金够用?写出结论并说明理由。要点:当每批购入x件时,全年保管费S=2000x·k,故全年需运输及保管费总计为 5函数:注意抽象函数f(x),及其性质如对称性、周期性等例5已知f(x)是定义域为R上的增函数,设F(x)=f(x)f(ax).(1)利用定义证明F(x)是R上的增函数6解析几何:注意用定义求曲线方程及由曲线方程、研究曲线的性质 补5如图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1,E是CC1的中点()求证:平面B1DE平面B1BD;()求二面角B-B1E-D的余弦值;()求点B1到平面BDE的距离()证明:略()由()及三垂线定理,可找二面角的平面角它的余弦值为补6已知某飞机中每小时的耗油量与其速度的立方成正比,当该机以a米/时的速度飞行时,其耗油费用为m元(油的价格为定值),又设此机飞行1小时,除耗油费用外的其他费用为n元
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