用牛顿环测定透镜的曲率半径

1、用牛顿环测定透镜的曲率半径光的等厚干涉牛顿环、劈尖1.干涉条纹的成因及特点2.牛顿环测定透镜曲率半径原理 3.读数显微镜的调整和使用4.牛顿环透镜组5.实验内容与数据处理6.误差分析同济大学物理实验室17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现 干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆圈，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆圈。这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环牛顿环”。 同济大学物理实验室托马斯托马斯杨是波动光学的奠

2、基者之一。杨是波动光学的奠基者之一。他发现利用透明物质薄片同样可以观察到干涉现象，进而引导他对牛顿环进行研究，他用自己创建的干涉原理解释牛顿环的成因和薄膜的彩色，并第一个近似地测定了七种色的光的波长，从而完全确认了光的周期性，为光的波动理论找到了又一个强有力的证据。 同济大学物理实验室NoImage牛顿环干涉条纹的成因牛顿环干涉条纹的成因2222Re2)(reeRR光程差：1Rre22kRr 2第k级暗条纹的半径为:22e由干涉条件:2) 12(kk明环暗环由图可见:同济大学物理实验室 牛顿环干涉条纹的特点牛顿环干涉条纹的特点1.分振幅、等厚干涉；2.明暗相间的同心圆环；3.级次中心低、边缘高

3、；4.间隔中心疏、边缘密；5.同级干涉，波长越短,条纹越靠近中心。 同济大学物理实验室牛顿环测透镜曲率半径的原理牛顿环测透镜曲率半径的原理)(422nmddRnm透镜凸面与平板玻璃表面间并非理想的点接触，难以准确判断干涉级次k；读数显微镜目镜中的十字叉丝 不易做到与干涉条纹严格相切。 kRrk2测量时不用 原因：dA1dA2dB2dB1Dk+mDk21BBnkddD21AAmkddD同济大学物理实验室读数显微镜读数显微镜读数显微镜由显微镜与移动测量装置组成显微镜由目镜、分划板和短焦距物镜组成同济大学物理实验室 读数读数显微镜的成像光路显微镜的成像光路F1F1F2F2f1f2L视角放大率：M =

4、 0.25f1 f2目镜物镜叉丝平面明视距离同济大学物理实验室 显微镜调焦第一步：旋转目镜显微镜调焦第一步：旋转目镜F1F1目镜物镜叉丝平面明视距离F2F2F2F2F2F2使十字叉丝成象在明视距离处同济大学物理实验室 显微镜调焦第二步：调节升降螺旋显微镜调焦第二步：调节升降螺旋叉丝平面明视距离目镜物镜F1F1F2F2成虚象范围使物成象在与叉丝象相同的平面上同济大学物理实验室读数读数显微镜的视差显微镜的视差成因：叉丝与物的象不共面消除方法：仔细调焦叉丝像平面物像平面视差共面无视差同济大学物理实验室螺母载物平台或显微镜读数显微镜的读数显微镜的空程误差空程误差空程误差1015螺尺螺杆螺杆螺尺510属

5、系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；消除方法：测量时只往同一方向转动螺尺同济大学物理实验室牛顿环透镜组合牛顿环透镜组合用凸凹透镜组合212102)2(RRRRnkhrk212102)2(RRRRnkhrkR121212RRRRnkrk用凸凸透镜组合用凹凹透镜组合同济大学物理实验室牛顿环的应用牛顿环的应用牛顿环等厚干涉条纹的形状反映了两个光学表明间距变化情况。利用牛顿环可以检测光学球面（或平面）的加工质量。根据本实验原理，已知曲率半径的牛顿环可测定单色光的波长。在牛顿环仪的镜面充满透明的液体光学介质，就可以测量其折射率nRkmddnkm)(422同济大学物理实验室实验内容实验内容l1.启动钠光灯

6、电源。l2.调节牛顿环装置。l3.前后左后移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的 反光玻璃。 直至眼睛看到显微镜视场较亮.l4.用显微镜观察干涉条纹。 l 5.调节目镜看清目镜筒中的叉丝l 6.转动测微鼓轮，使十字叉丝交点接近牛顿环中心.l 7.转动测微鼓轮使叉丝超过第33环，然后倒回到 30环开始读数.依次记录从左3021, 右2130各环相对位置读数. 8.计算结果.同济大学物理实验室实验数据的处理方法实验数据的处理方法l逐差法l加权平均逐差法l最小二乘法l作图法同济大学物理实验室误差的主要来源与分析误差的主要来源与分析1.条纹的定位精度（偶然误差） 定位误差的大小在条纹宽度的1/51/10。 解决办法：取级次较高的环进行测量。2.叉丝不平的影响（系统误差） 显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。 解决办法：改直径测量为弦长测量