代入消元法——解二元一次方程组教学设计 人教精美

1、代入消元法解二元一次方程组教学设计 刘思毓一、教材依据 人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的

2、化归思想。三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方

3、程组转化成一元方程。六、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。七、教学具准备电脑、投影仪。八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？、已知方程，用含的式子表示，则 ， 用含的式子表示，则 （二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得分.负一场得分，某队为了争取较好的名次，想在全部场比赛中得到分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：解：设该队胜了场，负了场，由题意得 （）解得 则 答：该队胜了场，负了场。解：设该队胜了场，

4、负了场，由题意得 学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？学生展示分析、归纳的结果，教师出示：观 察：方程可以变形为 ，可把看作，因此，方程中也可以看成，即将代入 可得 ()再把代入变形后的，可得学生感受新解法，教师归纳总结：（）消元思想（二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.）（）代入消元法（上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次

5、方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.）出示课题：用代入法解二元一次方程组指导学生阅读课本页“消元思想”及“代入消元法”的概念。（三）新知识的学习、例题点拨 教师出示： 例： 解方程组(学生分组观察、试做、分析、讨论)教师讲解出示： 解：由得: 把代入得:() 解得， 把代入，得: 所以这个方程组的解为解后反思：()选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么 (）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ ()把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ ()这组解是不是原方程组的解呢？我们应该怎样确定呢？、试一试，你行的。学生参照例，试做练习：（出示）解方程组学生练习，请

6、名学生板演，学生交流心得，之后，展示学生答案，教师给予肯定表扬。、学以致用教师出示：例 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装()两种产品的销售数量比（按瓶计算）为：.某厂每天生产这种消毒液吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？(学生分组分析、讨论)分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数 : 即大瓶数小瓶数大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量解：设这些消毒液应分装大瓶和小瓶，则（列出方程组为）：、你来说说。教师出示：、解二元一次方程组的基本思想是什么 ？、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？（学生交流、讨论）请至名学生起立回答，教师肯定表扬后，归纳出示

7、：解二元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案。在解决情景问题、例题时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的。这种解法叫做代入消元法，简称代入法。它是解二元一次方程组的一种基本方法。解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验。用“代入法”解方程组的步骤：（）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； （）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；（）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；（）写出方程组

8、的解： （四）课堂检测。.二元一次方程, 用表示，用表示；.用代入法解方程组 把代入，可以消去未知数。所得方程是： （五）我的收获引导学生进行民主小结，看看学生在本节课中学到哪些知识？注意引导学生理解解二元一次方程组的关键是消元，二元转化为一元，再次巩固用代入法解二元一次方程组的步骤，感受数学知识间的内在联系和统一。（六）课后作业、作业 （必做）课本（ ，）（选做）课本（ ）、（拓展延伸）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（七）板书设计（八）教学反思本节课通过对二元一次方程组的相关概念及一元一次方程的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过实际生活中的篮球比赛情景导入，学

9、生积极性极高，课堂气氛非常活跃，通过学生解决情景中的问题，对比二元一次方程组和一元一次方程，使学生一下子就迁移到新课程的学习活动中来。在学习过程中，学生都主动地投入到情景中，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出了用代入法解二元一次方程组的共同特点，从而归纳概括出本节课代入消元法的概念以及用代入法解二元一次方程组的步骤方法，同时教师在练习中不住的强调消元思想，根据二元一次方程组的实际情况，恰当选择方程进行变形，再进行消元，学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样，不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，本节课抓住了二元一次方程组与一元一次方程的

10、内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的知识基础上轻易地掌握了新的知识。虽然这节课起得了良好的教学效果，但是还有个别学生在练习中粗心大意地做错、判断错，有个别学生用字母表示数的意识不强，方程的变形能力欠缺，因此在学生做完课后作业后，讲解作业时再强调用字母表示数的意义，恰当选择方程进行变形达到更简便地进行消元，为以后的学习打下坚实的基础。天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。 良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒，下面是板报网为大家分享的有关激励人的名言，激励人心的句子，希望能够在大家的生活学习工作中起到鼓励的作用。不要心存侥幸，避免贪婪的心作怪，这会令你思考发生短路。如果你不是步步踏实，学习确是件困难的事，但不怕不会，就怕不学，有谁生下来就是文学家，任何一件事情都要经历一个过程，学习同样如此，在学习的过程中，暴露出的问题也会越来越多，但如果