2020年秋人教版八年级数学上册随课练——11.1 与三角形相关的线段随堂练习

1、11.1 与三角形相关的线段随堂练习一、选择题 1下列图形中具有稳定性的是（ ）A梯形B长方形C三角形D四边形 2. 有长度分别为4 cm，5 cm，9 cm，13 cm的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是()A18 cm B26 cm C27 cm D28 cm 3. 下列关于三角形的分类，有如图K14所示的甲、乙两种分法，则()A甲、乙两种分法均正确B甲分法正确，乙分法错误C甲分法错误，乙分法正确D甲、乙两种分法均错误 4. 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是() 5已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底

2、边长为 （ ）A3cmB6cmC9cmD3cm或6cm 6. 用三角尺作ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是() 7. 如图，以AB为边的三角形共有()A5个 B4个 C3个 D2个 8若a，b，c是ABC的三边的长，则化简|abc|bca|abc|的结果是()Aabc Ba3bc Cabc D2b2c 9BD是ABC的中线，若AB5cm，BC3cm，则ABD与BCD的周长之差是（）A1cmB2cmC3cmD5cm 二、填空题 10. 如图，D是ABC的边BC上的一点，则在ABC中，C所对的边是_；在ACD中，C所对的边是_ 11. 如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于

3、点E.若BAC100°，则ADE_°. 12. 设三角形三边之长分别为3，7，1a，则a的取值范围为_ 13. 如图，在ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，则阴影部分的面积为_. 14桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的_。 三、解答题 15. 用一条长41 cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm.(1)请用含x的式子表示第三条边长；(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长. 16. 用一条长41 cm的细绳围成一个三角形，已

4、知此三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm.(1)请用含x的式子表示第三条边长；(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长. 17已知在ABC中，ABAC，D在AC的延长线上，如图，求证：BDBCADAB. 18在ABC中，AB=AC，DB为ABC的中线，且BD将ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长 答案 1 C2. C3. C 4. C5 A6. A7. C8 B9 B 10. AB AD11. 5012. 3a913. 1 cm214 稳定 15. 解：(1)三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4

5、cm，第二条边长为(3x4)cm.第三条边长为41x(3x4)(454x)cm.(2)若x3x4，则x2，另两边长分别为2和37，根据三角形三边关系可知，2，2，37不能组成三角形；若x454x，则x9，另两边长分别为9和23，根据三角形三边关系可知，9，9，23不能组成三角形；若3x4454x，则x7，另两边长分别为17，17，根据三角形三边关系可知，7，17，17可以组成三角形这个等腰三角形的三边长分别为17 cm，17 cm，7 cm. 16. 解：(1)三角形的第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm，第二条边长为(3x4)cm.第三条边长为41x(3x4)(454

6、x)cm.(2)若x3x4，则x2，另两边长分别为2和37，根据三角形三边关系可知，2，2，37不能组成三角形；若x454x，则x9，另两边长分别为9和23，根据三角形三边关系可知，9，9，23不能组成三角形；若3x4454x，则x7，另两边长分别为17，17，根据三角形三边关系可知，7，17，17可以组成三角形这个等腰三角形的三边长分别为17 cm，17 cm，7 cm.17 证明：在BCD中，BDBCCD,CD=ADAC且ABAC，则CD=ADAC=ADAB,即BDBCADAB.18 如图，DB为ABC的中线，AD=CD设AD=CD=x，则AB=2x分两种情况讨论：x+2x=12，BC+x=15，解得：x=4，BC=11，此时ABC的三边长为：AB=AC=8，