中山市2020-2021学年上学期期末试卷九年级数学

1、中山市2020-2021学年上学期期末水平测试试卷九年级数学(测试时间:90分钟 满分120分)温馨提示:请将答案写在答题卡上，要写在本试卷一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)1. 下列交通标志是中心对称图形的是2.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.百步穿杨 D.水中捞月3.一元二次方程的根是A. B. C. D. 4.将抛物线向左平移1个单位长度后得到的抛物线解析式为A. B. C. D. 5.已知10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期饮料的概率是A. B. C. D. 6.某班同学毕业时都将自己的照片向

2、全班其他同学各送一张作为留念,已知全班共送1892张照片,若全班有x名同学,则列出的方程为A.x(x-1)=1892 B. x(x-1)=1892×2 C.x(x+1)=1892 D. x(x+1)= 1892×27.如图,点A、B、C、D在O上,AOC=120°；点B是弧AC的中点,则D的度数是 A.30° B.40° C.50°D.60°8.如图,在ABC中,BAC=108°,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC.若点B恰好落在BC边上,且AB=CB,则C的度数为A.18° B.20°

3、C.24° D.28°9.圆的直径是13cm,如果圆心与直线上一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切10.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:小球抛出3秒时达到最高点;小球从抛出到落地经过的路程是80m;小球的高度h=20m时,t=1s或5s.小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有A. B. C. D.二、填空题(共7个小题,每小题4分,满分28分)11.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于原点对称,则a+b=_.12.若某扇形花坛的面积

4、为6m2,半径为3m,则该扇形花坛的弧长为_m.13.下表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率m/n0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_.(精确到0.1)14.知正六边形的边长为2,则它的内切圆半径为_.15.如图,ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,若B=50°则EDF=_度. 16.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线的图象与正方形的边有公共点,则实数

5、的取值范围是_.17.如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最小值是_.三、解答题(一)(共3个小题.每小题6分，滴分18分)18. 已如关于的一元二次方程有一个根为-1， 求的值。19.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1. ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知A，B，C的坐标分别为(0，2),(-1, -1).(1,-2).将ABC绕着点C顺时针旋转90得到ABC.在图中画出ABC并写出点A、点B的坐标。20. 如图，在O中，

6、0;OA是半径，OA=4.(1)用直尺和圆规作OA的垂直平分线BC，BC 与OA相交于点D，BC与O相交于点B，C (保留作图痕迹，不写作法):(2)求线段BC的长度。四、解答题(二) (共3个小题，每小题8分，满分24分)21.甲、乙两人分别从A，B，C3个景点中随机选择2个景点游览。(1)求甲选择的2个景点是A, B的概率;(2)求甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率，22.若, 则我们把形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.(1)当a=3, b=4时，写出相应的“勾系一元二次方程":(2)求证:关于x的“勾系一

7、元二次方程"必有实数根.23.如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成-一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)。若所用铁栅栏的长为40米，矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x<y. (1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围， (2)求S与x的函数关系式，并求出矩形场地的最大面积. 第23 题图五、解答题(三) (共2个小题，每小题10分，满分20分)24. 如图，O的半径为1.直线CD经过图心O.交O于C、D两点，直径ABCD,点M是直线CD上异于点C、O、 D的一个动点， AM所在的直线交O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM= PN.(1)如图一，当点M在O内部，试判断PN与O的位置关系，并写出证明过程:(2)如图二，当点M在O外部，其它条件不变时，(1) 的结论是否还成立?请说明理由:(3)如图三，在(2)的条件下，若AMO =30°.求图中阴影部分的面积(由线段CN、AC与弧AN围成).25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线l 1 :过点C(0, -3), 且与抛物线l 2: 的一个交点为A，已知点