PIDLQRH控制器实例

1、目录0引言11原系统的特性 21.1 参考论文系统结构图分析 21.2控制对象的传递函数 22 PID控制器设计32.1 PID控制器原理32. 2 PID控制器设计42.3控制器性能分析62.4 Simulink 仿真 link 仿真73极点配置控制器的设计 83.1极点配置设计83.2极点配置控制器分析103.3 Simuli nk 仿真104 LQR控制器的设计 114.1 LQR控制器原理 114.2 LQR 控制器设计 124.4 Simulink 下仿真145 H s控制器的设计165.1 H s控制器原理165.2 H s控制器设计185.3 Hs控制器分析225.4 Simul

2、ink 下仿真236 综合比较24参考文献250引言随着磁盘驱动器轨道密度的不断增长，越来越多的算法被引入到磁盘驱动器 的磁头定位上；由于控制能详细的指定闭环系统的结构，利用控制来增强HDD司服系统的性能和鲁棒性成为一种可行的方法；本文将对几种常见的控制 器：PID,极点配置，LQR和控制器进行研究，并比较各种控制的优缺点。（為竝在M下方丨本文则分别介绍了 4种不同的控制控制器来改善系统的动态性能、稳态性 能、跟踪性能和抗干扰性能。1原系统的特性1.1参考论文系统结构图分析本文通过阅读A Comparative Study of the Use of the Generalized HoldF

3、unction for HDDs一文，对硬盘伺服系统的模型进行分析，如图1-1所示是参考论文系统结构图。图1-1参考论文系统结构图其中P为控制对象、K为控制器、S为采样器、y采样器测量值、v为采样测 量噪声、为外部干扰、W为低通滤波器、U为控制器输出、和比例因子。参考论文采用的是控制器来改善一个离散系统性能，本文在没有考虑采 样器情况下，针对控制对象P来设计几种控制器来改善一个连续系统性能， 并做 了一个横向比较。1.2控制对象的传递函数P 3107s22.41051.9210 11010P 2s 251.3 s53.94810s22.4105s1.921010(1)式(1)为控制对象传递函数

4、，下文中针对控制对象P设计控制器，首先,经过对被控对象分析，加入一个比例因子就可以达到一个基本的控制效果。MATLAB?序仿真如下：nu m=co nv(-3*10A7,1 -2.4*10八5 1.92*10X0);%多项式乘法den=con v(1 251.3 3.948*10A5,1 2.4*10A5 1.92*10X0);加入比例因子g1=tf( nu m,de n)g=g1/(-76);%G=mi nreal(g)figure(1);step(G);Tran sfer function:394800 sA2 - 9.475e010 s + 7.58e015sA4 + 2.403e005

5、 sA3 + 1.926e010 sA2 + 4.92e012 s + 7.58e015图1-2原系统阶跃响应曲线由仿真结果知，系统传递函数互质，状态空间最小实现为 4阶。如图1-2 所示系统阶跃响应曲线可知系统稳定， 超调量53%响应时间0.045s，但是控制 效果不理想。因此，需要进一步设计控制器来改善系统性能。下面对硬盘模型 P进行四种控制器的设计：PID控制器、基于极点配置的状态反馈控制 器、线性二次最优（LQR ）控制器、H控制器。2 PID控制器设计2.1 PID控制器原理为了便于理解PID控制器的原理，首先介绍一下典型PID控制器系统原理微分d/dt图2-1典型PID控制结构在图

6、2-1中，系统的偏差信号为e（t）r（t）y（t）。在PID调节作用下，控制 器对误差信号e(t)分别进行比例、积分、微分运算，其结果的加权和构成系统的 控制信号u(t)，送给被控对象加以控制。PID控制器的数学描述为：1 tde(t)e(t) r(t) P(t)u(t) Kpe(t) - 0e( )d T。-Tdt式中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td的微分时间常数。连续PID控制器的Lap lace变换式可以写成：的Kp侖心但为了避免纯微分运算，经常用一阶滞后环节来近似纯微分环节，即将PID控制器写成如下形式：Gc(s)=K p(1+ Ts+tt)本文采用Ziegler-Nicho

7、ls 公式得出PID函数来进行PID控制器的设计，从系 统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，kp , ki , kd 的作用如下：(1) 比例系数kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。kp 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系 统不稳定。kp取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间 使系统静态、动态特性变坏。(2) 积分作用系数ki的作用是消除系统的稳态误差。ki越大，系统静态误 差消除越快，但ki过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象 ，从而引起响应 过程的较大超调。若ki过小,将使系统静态误差难以消除

8、，影响系统的调节精度。(3) 微分作用系数kd的作用是改善系统的动态特性,其作用主要是在响应 过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但kd过大，会使 响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。2. 2 PID控制器设计加入PID控制器之后，通过如上所述kp、ki、kd的作用调节Kp Ti、Tc参数使得闭环传递函数阶跃响应达到理想效果，MATLA程序仿真如下：nu m=co nv(-3*10A7,1 -2.4*10人5 1.92*10A10);den=con v(1 251.3 3.948*10人5,1 2.4*10人5 1.92*10人10)；G1= t

9、f( nu m,de n);G=G1/(-76);沁一项有问题G1=-G1;Kc,b,Wc,d=margin(G1);%取得控制对象幅值裕度 Kc、相位裕度d、和交叉频率 Wc dTc=2*pi/Wc;%求取参数Kp=0.45*Kc;Ti=0.5*Tc;Td=0.5*Tc;1TjSGPID=Kp*(1+tf(1,Ti O)+tf(Td 0,Td/20 1);Q(S)= K1+b+Td/NS+)(4)figure(2);step(feedback(G1*GPID,1),'-',G,'-');figure(3);bode(feedback(G1*GPID,1),&#

10、39;-',feedback(G,1),'-');axis(0 0.01 0 1.6) %有问题，这里%各参数取值为：Kp = Ti = 9.728509668515869e-004Td = 9.728509668515869e-004N=20设计控制器为：Gc(s)=0.1510( 1+e004s + 9.9囂0誌1).(5)系统阶跃响应曲线如图2-2所示：图2-2 PID控制前后的阶跃响应曲线图2-3 PID控制后系统的伯德图2.3控制器性能分析如图2-2、图2-3所示分析了 PID控制前后系统动态性能和稳态性能，系统的 超调量由53%笔为14.2%,调节时间由0.

11、045s降到0.00452s，动态性能明显提高。 从闭环系统伯德图可以看出，系统零频幅振比M(0)=0db,所以阶跃响应输入时，其稳态误差为0,另外，校正后系统的谐振峰值Mp远小于原系统，所有超调量比较小，而频带宽度 b比原系统宽，所以调节时间比较短，快速性比较好，但 抗干扰性能比较差。再看PID控制的扰动输入时情况。在原系统模型中：1、令d 0，贝U可得到由输入r到输出y的传递函数为：_(S)K(SL( 6)1 G(s)K(s)2、令r 0,贝U可得到由干扰d到输出y的传递函数为:Gd(s)11 G(s)K(s)(7)由以上分析可知，Gd(s) 1 Gr(s)。MATLA程序仿真如下：fig

12、ure(3);step(1/(1+GPID*G1); %干扰信号的阶跃响应axis(O 0.007 -0.3 1.2);图2-4 PID控制系统抗干扰性能曲线系统图2-4所示，PID控制器作用下系统对阶跃干扰信号几乎可以完全抑制, 抗干扰性能非常好。因此，该控制器方案达到预期效果。2.4 Simulink 仿真 link 仿真利用Simulink仿真PID控制，仿真图如下图2-5图2-5 Simulink仿真图仿真结果如下:1.5_Q 吕 IIIIIIII丨I'0 D.CJO2 a.iJOJ O.OD6 UJJO8 U.Ul U.UI2 Q0II4 0.016U.0180.02图2-6

13、阶跃响应曲线图2-7控制信号输入从图2-6,图2-7仿真结果可以知道，系统可以较快跟踪阶跃信号，而且控 制对象的控制信号输入也在合理围以。3极点配置控制器的设计3.1极点配置设计本文中原系统传递函数是4阶SISO系统，且系统传递函数互质，因此首先把 系统化为能控标准型，然后可直接进行基于状态反馈的极点配置。由对控制对象分析知道，系统的平衡实现中：g=116.1652 78.1759 0.0051 0.0005 可以看出系统有两个极点的权重非常小，可以忽略它的影响，对系统分析时, 系统的主要性能由主导极点决定。 对系统进行降阶，可以得到系统降阶后传递函 数为：747.1s 3 107s2 251

14、.3 394810系统降阶后模型为一个二阶系统对于二阶系统，其特征多项式为2 2s 2 nS n，对应特征根为Si.2dn1，对于二节系统动态特性来说，当=0.707是为比较理想，这时基于以上分析选择两个主导极点和两个远极点，得到MATLA程序仿真如下:num=co nv(-3*10A7,1 -2.4*10人5 1.92*10人10);den=con v(1 251.3 3.948*10A5,1 2.4*10A5 1.92*10A10);G1= tf( nu m,de n);G1= tf( nu m,de n);Gs1=ssca nform(G1,'ctrl');figure(

15、2);step(G,'-',G1,'-');%控制前后的阶跃响应figure(3);subplot(1,2,1)margi n( G);%原系统伯德图subplot(1,2,2)margi n( G1);%PID控制系统伯德图7"«IM-图3-1极点配置控制前后系统阶跃响应曲线BcfcIb 口也审曰i*n图3-2极点配置控制前后系统的伯德图03.2极点配置控制器分析如图3-1、图3-2所示基于极点配置状态反馈控制前后系统动态性能和稳态 性能，系统超调量由53%笔为4%调节时间由0.045s降到0.002s，动态性能大 幅提高。从系统伯德图可以

16、看出，系统 零频幅振比M(0)=0db,所以阶跃响应输入 时，其稳态误差为0,另外，校正后系统的谐振峰值Mp为0,所以没有振荡， 且超调量比较小，而频带宽度b比原系统宽，所以调节时间比较短，快速性比较好，但抗干扰性能比较差。3.3 Simuli nk 仿真用simulink仿真如下:图3-3极点配置系统结构图3-4极点配置系统阶跃响应曲线如图3-3、3-4所示simulink仿真与程序仿真效果一样。因此，该控制器方案比 较理想。4 LQR控制器的设计4.1 LQR控制器原理5线性二次型调节器问题简称 LQR (Linear Quadratic Regulator)问题在现代控 制理论中占有非常

17、重要的位置，受到控制界的普遍重视。LQR方法具有设计规、 易于工程实现以及能够获得线性反馈结构等优点。 但在使用该方法时，最优控制 效果取决于加权阵Q和R的选取，如果Q和R选取不当，则可能使求得的解 不能满足实际系统的性能要求，就更谈不上“最优” 了，有时还能得出误导性的结 论。设给定线性定常系统的状态方程：x Ax Bu (1)二次性能指标函数定义为：1J - xTQx uTRudt 满足二次型目标函数J为最小(8)2 0其中:X为n维状态向量,U为r维输入向量,A, B分别是nXn, nx r维常数矩 阵，Q为正定(或半正定)实对称矩阵，R为正定厄米特或实对称矩阵。LQR(Linear Q

18、uadratic Regulator)问题表示这样一种物理概念：若系统受到外 界扰动，偏离零状态后(即到达某一初态X0),应施加怎样的控制使系统回到零状 态附近，并满足二次型目标函数J为最小。此时的称为最优控制，使式(8)取得最小 值的最优控制律为：*1 TUR 1BI PXKX （9）式中P就是Riccati方程的解,K是反馈增益矩阵。目前确定加权矩阵Q和R的普遍方法是仿真试凑法，该方法的基本原理是： 首先进行分析初步选取 Q和R,通过计算机仿真判断其是否符合设计要求，如 果符合要求则停止仿真。然后用MATLAB函数库可以直接求得反馈增益矩阵K,P=LQR（A B Q R）,其中向量K为状态

19、反馈向量，P为Riccati代数方程的解， 把K代入到实际系统控制器参数中，可以得到状态反馈下的闭环系统的状态方程 为（A-BK，B，C-DK，D）。这样就完成了控制器的设计。一般情况下，如果希望输入信号小，则选择较大的 R矩阵，这样可以迫使 输入信号变小，否则目标函数将增大，不能达到最优的要求。对多输入系统来说， 若希望第i个输入小些，则R的第i列的值应该选得大一些，如果希望第j个状 态变量的值小一些，则应该相应地将Q矩阵的第j列元素选择较大的值，这时最 优化功能会迫使该变量变小。4.2 LQR控制器设计在硬盘控制器中，经过权衡各方参数后选取Q=1 0 0 0;0 50 0 0;0 0 1

20、0;0 0 0 5000;R=0.5;编写 matalab程序如下:num=co nv(-3*10A7,1 -2.4*10A5 1.92*10A10);den=con v(1 251.3 3.948*10人5,1 2.4*10人5 1.92*10人10)； % 原函数模型%程控传递函数G仁 tf( num,de n);%把原函数变为单位无差G_t=G1/-36;A B C D=ssdata(G_t);%先选定一个比例因子%状态空间模型数据的访问Q=1 0 0 0;0 50000 0 0;0 0 1 0;0 0 0 5000;R=0.5; K,S=lqr(A,B,Q,R);Ac=A-B*K;Cc

21、=C-D*K;Gk=ss(Ac,B,Cc,D);Gk仁 tf(Gk);figure(2);step(Gk1,'-',G,'-')%与原系统进行比较 figure(3);bode(Gk,'-',G_t,'-');gm,pm,wg,wp=margi n( Gk)； gm1,pm1,wg1,wp1=margi n(G_t)； figure(4);step(1-Gk1);%扰动输入阶跃响应。结果如下：设计状态反馈阵为：%计算状态反馈后的状态空间方程K = 11.331220.8006202.0346加入状态反馈后系统模型为：59.7220

22、Tran sfer fun ctio n:8.333e005 sA2 - 2e011 s + 1.6e016(10)sA4 + 2.41e005 sA3 + 1.944e010 sA2 + 1.88e013 s + 1.599e016系统阶跃响应曲线如图4-1所示:diStep fespense24e o 豎丘4 2 o DO.OC6 0010.01 S0C20.025 OC0 QCO6 004 0C4STine (aw)4.3 LQR控制器分析1）如图4-1所示：可以看出，经过LQR校正后，系统的动态性能明显好转，对 比如下：上升时间(ms)峰值超调量(%)调节时间(ms)稳态值原系统1.9

23、31.5352.731.21校验后系统1.931.14146.361如图4-1所示系统的调节时间和超调量都得到改善，而且振荡减小了。如图4-2所示，从系统伯德图可以看出，系统零频幅振比 M(O)=Odb,所以阶跃响应输 入时，其稳态误差为 0,另外，校正后系统的谐振峰值 Mp=0.925db,远小于原系统，所以振荡较小，且超调量比较小，而频带宽度b比原系统宽，所以调节时间比较短，快速性比较好，但抗干扰性能比较差。4.4 Simuli nk 下仿真Time Qff吕眈 0*10图4-7原系统状态X1在阶跃响应输入下响应曲线图4-5校正后系统控制输入信号图4-6校正后系统状态 X1阶跃输入下的响应

24、曲线02D04< J I p-0 040C.005OOI0.0150 02a 0250.005U01U.U15J.020.0500C.OO50.J10 0150.0OlO25.UJbu.oiU.Ulbn is图4-13原系统X4在阶跃响应输入下响应曲线图4-11原系统X3在阶跃输入下响应曲线图4-10校正后系统状态 X3在阶跃输入下的响应曲线图4-12校正后系统状态 X4在阶跃输入下的响应曲线从以上各图（图4-6至图4-13 ）可以看出，加入校正后系统的各个状态在 阶跃信号输入下的响应曲线有了较大的改善，信号幅值大大较小，从而验证了 LQR设计的目的，寻找一个最优的控制使得目标函数的值最

25、小。5 H乂控制器的设计5.1 H %控制器原理5现代控制理论的许多成果在理论上很漂亮，但实际应用并不成功。主要原 因是忽略了对象的不确定性，并对系统所存在的干扰信号作了苛刻的要求。加拿大学者Zames在1981年提出了著名的H控制思想，考虑如下一个单输入单输出系统的设计问题：对于属于一个有限能量的干扰信号，设计一个控制 器使得闭环系统稳定且干扰对系统期望输出影响最小。由于传递函数的H数可描述有限输入能量到输出能量的最大增益，所以用表示上述影响的传递函数的 H数作为目标函数对系统进行优化设计，就可使具有有限功率谱的干扰对系统 期望输出的影响最小。一个控制系统最重要的目的是使其达到给定的性能指标

26、而同时又能保证系 统的稳定。一般来讲，描述给定的性能指标的方法之一是用某些信号的大小来表 示。Hx控制中的性能指标就是用传递函数矩阵的H%数来描述的。H%鲁棒控制理论是通过对传递函数的无穷数优化而获得具有鲁棒性能的控制器的一种控 制理论。H%数的物理意义是它代表系统获得的最大能量增益。H%鲁棒控制理论的实质是为 MIMO(多输入多输出)且具有模型摄动和不确定性的系统提供了 一种频域的鲁棒控制器设计方法。当一个多输入多输出系统存在有不确定性(如 故障，扰动)时，我们就可以通过H%控制理论来设计一个鲁棒控制器，来保证 系统的稳定性，提供系统的鲁棒性。鲁棒控制系统的一般结构如下所示，其中P为增广的对

27、象模型，而F为控制 器模型。从输入信号u1到输出信号y1的传递函数可以表示为TyiUi(t)。对于以上的双端子状态方程对象模型结构，H的设计目标是找到一个控制器F(s)，它能够保证闭环系统的H数限制在一个给定的小整数 下，即lull <。这时控制器的状态方程表示为其中(t) AfX(t) ZLu(t), y(t)Lx(t)(11)2TAf AB1B1 X B2K ZLC2(12)KB：X,LY C；,Z (I2YX)1且X与Y分别为下面两个代数 Riccati万程的解T2TTA X XA X( B1B1 B2B2)Xggt 0(13)AY YAr Y( 2gtg Ct)丫bTb 0H控制

28、器存在的前提条件为:(1) Du足够小，且满足Dn< ;(2) 控制器Riccati方程的解X为正定矩阵; 观测器Riccati议程的解Y为正定矩阵； max(XY) 2。该式说明两个Riccati方程的积矩阵的所有特征值均小于5.2 H %控制器设计对于一般混合灵敏度设计问题，其加权控制结构如图5-2所示:图5-2 一般加权灵敏度函数结构其中W1 W2 W3都是加权函数，这些加权函数应该使得 G(s),W1(s)、W3G(s)为正则°换句话说就是在S趋向无穷是应该有界° 一般情况下，由以上可以组成 系统的增广矩阵为：Wi WGP(s)0W20 W3G这个结构又成为H

29、设计的一般混合灵敏度问题。在这样的问题下，线性分 式表示可以写成为Ty1u1 (s) WiS,W2FS,WJt，其中F(s)为控制器模型，S(s)为灵敏度 函数，其定义为S(s) I F(s)G(s) 1，是从r (s)到e (s)的传递函数，而T(s) 为补灵敏度函数，其定义为 T(s) I S(s)，是为从r (s)到y (s)的传递函数。灵 敏度是决定跟踪误差大小的最重要指标，灵敏度越低，则系统的跟踪误差越小， 估系统响应的品质指标越好，而补灵敏度函数是决定系统鲁棒稳定性的重要指 标，它制约系统输出信号的大小，在存在不确定性时，有较大的加权会迫使系统 输出信号稳定。灵敏度和补灵敏度函数的

30、加权选择是相互矛盾的，他们直接应该存在折中。在系统设计时，一般开始时可以把W设置为一个很小的值，这个W几乎为零， 此时先考虑W1 w3的影响。输入响应的最大能量等价于函数 S(s)的H数。在 硬盘控制系统设计中，为了抑制系统低频段干扰和模型误差的影响，应尽量减 小S(s)在该频段的增益,通过整形S(s)的频率特性使其位于某条曲线之下，得 到所要求S的奇异值(R)曲线，就可以得到好的跟踪性能，减少稳态误差。S对 任一个加权矩阵W1的跟踪性能指标为：WS 1又因为鲁棒稳定性与补偿灵敏度函数的最大奇异值成反比，即补偿灵敏度 函数越小,鲁棒稳定性越好。同理可设计得到所要求 T的奇异值(R)曲线，通过

31、整形T的频率特性使其位于某条曲线之下时可以达到好的鲁棒稳定性能，则得到T对任一个加权矩阵W3勺鲁棒稳定性指标为：W3T1W1, W3是根据工程设计的需要而选取的加权传递函数矩阵。在MATLAB，鲁棒控制工具箱提供了 hinf()函数来设计一个混合稳定性与 品质鲁棒性要求相结合的H控制器。在设计H控制器之前，首先自动检验H控 制器是否存在。如果所有的条件均满足，则将设计出一个H控制器。否则，将给出错误信息，提示用户因某些原因不满足，不能设计出所需的控制器。本文分 调用MATLA语句如下:别选取w鄴，w2 o.oi,w38000snum=co nv(-3*10A7,1 -2.4*10人5 1.92

32、*10A10);den=con v(1 251.3 3.948*10人5,1 2.4*10人5 1.92*10人10);G仁 tf( nu m,de n);G=G1/(-76);W1=0,200;8,1;% 设置加权函数 W1,W2,W3W2=0.01;W3=1,0;0,5000;GP=augtf(G,W1,W2,W3);Gc=hinf(GP);%设计混合稳定性与品质鲁棒性要求相结合的H控制器figure(1);step(feedback(G*Gc,1),'-',G ,'-');% 校正后系统阶跃响应figure(2);%bode(G*Gc,'-'

33、;,G,'-');bode(feedback(G*Gc,1),'-',G,'-');% 求闭环系统伯德图figure(3);step(1-feedback(G*Gc,1);% 闭环反馈系统扰动阶跃响应曲线 figure(4);%step(feedback(Gc,G);% 控制信号线S=1/(1+G*Gc);subplot(2,1,1)sigma(1/tf(0,200,8,1),'-',S,'-');% 绘制灵敏度函数的奇异值曲线 subplot(2,1,2)T=1-S;sigma(1/tf(1,0,0,8000),

34、'-',T,'-');% 绘制补灵敏度函数的奇异值曲线 u,t=gensig('sin',0.01);% 加入正弦波干扰figure(5);subplot(2,1,1)lsim(ss(G),u,t);% 原系统subplot(2,1,2)lsim(ss(G*Gc),u,t);% 调节后系统系统验证控制器存在性：<< H-inf Optimal Control Synthesis >>Computing the 4-block H-inf optimal controllerusing the S-L-C loop-shif

35、ting/descriptor formulaeSolving for the H-inf controller F(s) using U(s) = 0 (default)Solving Riccati equations and performing H-infinityexistence tests:1. Is D11 small enough?OK2. Solving state-feedback (P) Riccati .a. No Hamiltonian jw-axis roots?OKb. A-B2*F stable (P >= 0)?OK3. Solving output-

36、injection (S) Riccati .a. No Hamiltonian jw-axis roots?OKb. A-G*C2 stable (S >= 0)?OK4. max eig(P*S) < 1 ? OKall tests passed - computing H-inf controller .DONE!设计控制器 Gc 如下：Zero/pole/gain:50139207.2611 (sA2+ 251.3s + 3.948e005) (sA2+ 2.4e005s + 1.92e010)(14)(s+9.868e007) (s+638.9) (s+0.125) (s

37、A2 + 2.4e005s + 1.92e010)阶跃响应曲线如图5-2所示：图5-3校正后系统与原系统阶跃响应Bode platirarnI基正治*痣io110sid31id*ioft皿Froquririey gdzo)图5-4校正后系统与原系统伯德图图5-5阶跃扰动输入响应D-50ldO>iso-WOini1io2IO310*10s10°1(FrvcpiTicy (r wJ/sk)图5-7 T与加权矩阵1/w3的奇异曲线图5-8加入100HZ正弦波干扰5.3 H %控制器分析从以上可以知道，W畀 W2 0.01, W3警，可以看出W1 (s)的低频增益较大，而高频增益较小，

38、这样选择的目的是在有扰动及低频模型误差时， 可得到好的稳定轨迹跟踪，因为在高频处存在明显的模型误差及不确定性，所 以不强调高频处的轨迹跟踪。 W3(s)的低频增益为零，如此选择W3(s)可确保 受控对象在低频处的输出不被衰减，保证了轨迹跟踪，同时也保证有较好的鲁 棒稳定性,W3 ( s)与零分贝线的交点为鲁棒控制带宽8000rad/s.从阶跃响应曲线如图5-2所示，加入了 H控制器后，系统的动态性能得到上升时间(ms)峰值超调里(%)调节时间(ms)稳态值原系统1.931.5352.731.21校验后系统4.821.044.1213.41系统伯德图如图5-3所示，校正后系统高频段的曲线位于原系

39、统的下方，证明对于高频干扰的抑制，校验后系统比原系统更加优越，而且在较高频段可以看 出，校验后系统的斜率明显比原系统大，这样对于高频干扰的抑制能力更加强。 对于阶跃扰动输入，系统都能够很快克服扰动恢复到原状态。如图5-4所示系统在阶跃扰动输入下很快就恢复到0状态，所以系统具有较强的抗干扰性能。从图5-7可以看到，系统原系统在100HZ正弦波干扰下，扰动幅值增大，而在加入H 控制器后，扰动幅值得到衰减。5.4 Simuli nk 下仿真利用MATLAB中的Simulink仿真控制器效果，仿真图如5-5所示：num国dents)den闰 p图5-9系统simulink仿真结构仿真结果如下:0.8060.4D.200.20.015102542o.e.! 斗0.005 01O.G0.