专题学习：分类讨论

1、专题学习：分类讨论学习目标：1了解“分类讨论”的数学思想，会用分类方法解决数学问题.2 会分析题意，准确确定分类标准.3 通过对有关题型的研究，培养学生分析问题、解决问题的能力. 学习重点:让学生体会分类讨论的数学思想学习难点:灵活应用分类方法探究问题 教学过程：一、预习内容：1 .若 x =3，贝U x=2 .若一元二次方程 ax2 + bx + c= 0 (0)有实数根，则 0.3 .如果O O的半径为r,圆心O到直线I的距离为d，那么 直线I与O O相交u dr;直线I与O O相切二dr;直线I与O O相离u dr.4. 如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d,那么(1)两圆相离:两圆外

2、离二d两圆内含u 0R + rdR - r(R * r)(2)两圆相交=R-rdR r(R _ r)(3)两圆相切两圆外切二d 两圆内切二dR + r R _r(R > r)5. 若x y> 0,贝Uxy;若x y= 0,贝Uxy;若x yv 0,贝Uxy.二、课前训练(一)选择题1.有A、B、C三点在直线I, AB = 60cm , BC = 40cm，则线段 AC的长为()A . 100cm B . 20cm C. 100cm 或 20cm D. 100cm 或 60cm2 .已知：x=5, |y|=2，且 xy v 0，则 x + y 的值为()A . 3B. 3C.

3、7; 3D .以上答案都不对3.O O的半径为5,点P在直线I上，且点P到点O的距离为5,则直线I与O O的位置关系为C.相交D .相切或相交（ ）A .相切B .相离4 .若方程mx2 2x + 1= 0有实数根，则 m的取值范围为A. mW 1 且 m0 B . m< 15 .如图，函数y = ax+ b和y= ax2 + bx+ a在同一直角坐标系内的图象大致是（C. mv 1 且 m 0)（二）填空题6 .等腰三角形中，有一个内角为7.直角三角形的两条边长分别为50°,则它的顶角的度数为 .6和8,则这个直角三角形的斜边长为 &O O中，弦AB的长等于半径，贝U

4、 AB所对的圆周角的度数为 9.如图，在建立直角坐标系的 4X 4正方形方格纸中， ABC是格点三角形（三角形 的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点 P、A、B为顶点的三角形与 ABC相似（全等除外），则格点P的坐标为 (第 10 题)10. 半径分别为5和3的两圆相切，则两圆的圆心距为 .11. 如图，直角坐标系中，已知A点坐标为（4, 0），B点坐标为（1，2），若以点A、0、B、P为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为 .（三）解答题12. （06南通）已知 A = a+ 2， B = a2 a+ 5， c= a2 + 5a19，其中 a>2.（1）求证：B A> 0

5、,并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？请说明理由.三、教学过程1 检查、反馈预习情况.2 自我矫正“课前训练”的解题失误.3 小组合作交流“课前训练”中的较难题.4 师生共同探究：由学生提出仍有困难的题目. 活动方式：帮助学生解决有困难的题目，以题目的分析为契机，引导解题思路的形成. 活动方向：让学生体会分类讨论的数学思想，以体现本节课的目的. 师重点进行第12题的分析.5 师生共同小结：(1) 启发学生分析出本节课的课题.(2) 哪些知识点上可能会出现“分类讨论”的情况？(3) 通过本节课的学习你觉得要掌握些什么？1 °数学思想一一分类讨论2 °知识点有些知识点可能出现“分类讨论”3°关键点一一确定分类标准6 课堂训练反馈(1)如图，点A的坐标是(2, 2),若点P在x轴上，且 APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(A (4, 0)B (1 , 0)D (2, 0)C (- 2,2 , 0)(2) 三角形两边的长是 3和4,第三边的长是方程 x2 12x + 35= 0的根，则该三角 形的周长为()A 14B 12C. 12或14D .以上都不对(3) 已知O O的半径为5cm，弦AB / CD，且AB = 8cm, CD = 6cm则