北师大版八年级下册三角形的证明培优

1、三角形的证明单元检测卷（提高）1等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A80°B80°或20°C80°或50°D20°2下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果a0，b0，则a+b0B直角都相等C两直线平行，同位角相等D若a=6，则|a|=|b|3ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是A5cmB6cmC7cmD8cm4如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC5如图，在ABC中，B=30

2、76;，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A10B8C5D2.56.如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，A=ABE若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A2.5B1.5C2D17如图，AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE、CF相交于点D，则ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上以上结论正确的是（）ABCD8如图所示，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（）A10B12C24D489如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD

3、平分BACEBC=E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A6B8C9D1010（如图，在ABC中，C=90°，B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60°；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D412如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A

4、2B3C4D513如图，在等腰RtABC中，C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（）ABCD二、填空题14用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中_15若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_16如图，在RtABC中，ABC=90°，DE是AC的垂直

5、平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=20°，则C=_17如图，在ABC中，BI、CI分别平分ABC、ACF，DE过点I，且DEBCBD=8cm，CE=5cm，则DE等于_18如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m19如图，在RtABC中，C=90°，B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是三、解答题20如

6、图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B21如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置 22 （ 在四边形ABCD中，ABCD，D=90°，DCA=30°，CA平分DCB，AD=4cm，求AB的长度？23（10分）如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的长 24如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90&#

7、176;）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG的度数25已知：如图，ABC中，ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BF=AC；（2）求证： 26如图，在ABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）求证：EG=EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论27ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE（1）如图1，