第十四课时表面积的变化

1、第十四课时 表面积的变化教学内容：第36页表面积的变化实践操作活动。教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。教学资源：正方体、长方体、火柴盒教学过程：一、拼拼算算1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体问：体积有没有变化？学生观察、交流、讨论（可以计算、可

2、以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。2、 深入探究：（1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。（2）交流规律（允许学生用不同方式表述）：如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方体拼在一起少6（3×2）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。3、

3、 当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？学生先猜想，再验证。4、 发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？给予充分时间让学生讨论。交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”5、 用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？（1）学生操作探究讨论。交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）（3）怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）二、拼拼说说1、

4、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图） 问：哪个长方体的表面积?大多少？学生观察操作讨论交流：（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）三、全课小结：通过这节实践活动课，你知道了什么？教学后记：表面积的变化是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。主要让学生通过

5、把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。本堂课是一节综合实践活动课，为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过“实践操作自主探究掌握规律”的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：一、能做到引导学生积极参与。数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面

6、积的变化情况。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。二、能做到层层递进，以练促思。在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益