勾股定理练习题(精品)

1、勾股定理很重要，勾股定理很重要，数形结合解法妙数形结合解法妙，面积助解不可少，面积助解不可少，隐含条件要想到，隐含条件要想到，不见直角三角形，不见直角三角形，自己动手来构造自己动手来构造。1、一直角三角形的一条直角边长是、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边，另一条直角边与斜边长的和是与斜边长的和是49cm，则斜边，则斜边( )A、18cm B、20cm C、24cm D、25cmD2、在下列以线段、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是成直角三角形的是 （ ）A、a=9,b=41,c=40C、a:b:c=3:4:5 D、a=

2、11 b=12 ,c=1525c B、a=b=5,D、3.在在ABC中，中，AB=13,AC=15，高，高AD=12,则则BC的长为的长为（ ）A. 14 B. 14或或4 C. 8 D. 4和和8B.4、如图：有一圆柱，它的高等于、如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径，底面直径等于等于4cm（ ）在圆柱下底面的）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与它想吃到上底面与A相对的相对的B点处的食物，需要爬行点处的食物，需要爬行的最短路程大约（的最短路程大约（ ）A、10cm B、12cm C、19cm D、20cm 3 （4题图）（4题图）B BA AA5如图，长方体

3、的长为如图，长方体的长为15，宽为，宽为10，高为，高为20，点，点B离点离点C的的距离为距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点爬到点B ，需要爬行的最短距离是（需要爬行的最短距离是（ ）A B25 C D355255500B（第6题） 6、如图，长方体长、宽、高分别为、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则，则BD1长为（长为（ ）。）。A、17cm B、13cm C、15cm D、cm193B（ 4 4题题 图图 ）B BA A8cmBcm 4 AACB1015520257、一直三角形的三边分别是、一直三角形的三边分别是m

4、2+1, 2m, m2-1,则则此三角形是：（此三角形是：（ ）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C. 钝角三角形钝角三角形 D. 等腰三角等腰三角形B8若等腰三角形中相等的两边长为若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为第三边长为16 cm,那么第三边上的高为那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cmD9. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米厘米,宽为宽为46厘厘米米,则这台电视机的尺寸是则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计实际测量的误差可不计) ( ) A. 9

5、英寸英寸(23厘米厘米) B. 21英寸英寸(54厘米厘米) C. 29英寸英寸(74厘米厘米) D. 34英寸英寸(87厘米厘米) C4若一个三角形的三边满足若一个三角形的三边满足c2-a2=b2,则这个三角则这个三角形是：形是： 。1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C C9090，a=5a=5，c=13c=13，则则ABCABC的面积为的面积为 2在在RtABC中，中，A90，则，则ABC三边满足的关系式为三边满足的关系式为 3在在RtABC中，中，C90，若，若a=6，b=8，则，则c= 。12b2c2= a210直角三角形直角三角形1、若、若ABC的三边的三边a、b、c满足条件

6、满足条件a2b2c2506a8b10c，试判断试判断ABC的形状的形状.2如图，某会展中心在会展期间准备将高如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长长13m，宽，宽2m的楼道上铺地毯的楼道上铺地毯,已知地已知地毯每平方米毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱完这个楼道至少需要多少元钱? 直角三角形（直角三角形（a=3、b=4、c=5)5m13mABC（125）218612元元3、已知直角三角形的周长是、已知直角三角形的周长是 ，斜边长为，斜边长为2，求它的面积。求它的面积。62解：解：从题意可知：从题意可知：a+b+2=62a2+b2=22解

7、得三角形面积为：解得三角形面积为：21解得：解得：ab=14 4、如图，有一个直角三角形纸片，两、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边直角边AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，现将直角边，现将直角边ACAC沿直线沿直线ADAD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边ABAB上，且上，且与与AEAE重合，你能求出重合，你能求出CDCD的长吗？的长吗？ C B A D E(CD=3cm)5 5、如图，每个小方格都是边长为、如图，每个小方格都是边长为1 1的正方形，的正方形，（1 1）求图中格点四边形）求图中格点四边形ABCDABCD的面积和周长。的面积和周长。（2 2）求）求ADC的度

8、数。的度数。（1）面积：）面积：57.512.5 2013185 4232332122222222周长：周长：57.5（2）AD2DC252025AC2 ADC9006、已知：如图，、已知：如图，ACB和和ECD都是等腰直都是等腰直角三角形，角三角形，ACBECD900，D为边上一为边上一点求证：点求证： （1 ）ACE BCD ； （2）AD2DB2DE2ADBCE（1）ACBECD900 即：即：BCDDCAACEDCA BCD ACE又又 ACB和和ECD都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形ACCB ECCD在在ACE和和BCD 中中 ACCB BCD ACE ECCD ACE BCD

9、（SAS）证明：证明：（2） ACE BCD （已证）（已证）AEBD EAC DBC ACB是等腰直角三角形是等腰直角三角形 B BAC450 EAC450 EADEAC CAB900AD2AE2DE2AD2DB2DE26、已知：如图，、已知：如图，ACB和和ECD都是等腰直都是等腰直角三角形，角三角形，ACBECD900，D为边上一为边上一点求证：点求证： （1 ）ACE BCD ； （2）AD2DB2DE2ADBCE3、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得ABC，则边AC上的高为（ ） A B C转化的思想方法转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决例1、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。 4、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C的位置上，已知AB= 3，BC=7，重合部分EBD的面积为_ 3.(2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积