圆锥曲线内切圆专题

1、圆锥曲线内切圆专题1、已知椭圆： ，斜率为 的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）在直线的上方，（1）求直线与轴交点的横坐标的取值范围； （2）证明：PAB的内切圆的圆心在一条直线上2、已知椭圆： ，斜率为 的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）在直线的上方（1）证明：PAB的内切圆的圆心在一条定直线上；（2）若APB=60°，求PAB的面积3、已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 （1）求椭圆的方程；（2）设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P、Q两点，求PQF1的内切圆半径r的最大值4、已知圆C过点P（1，1）且与圆

2、M：（r0）关于直线x+y+2=0对称，作斜率为1的直线l与圆C交于A，B两点，且点P（1，1）在直线l的左上方（1）求圆C的方程（2）证明：PAB的内切圆的圆心在定直线x=1上（3）若APB=60°，求PAB的面积5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称（1）求ABC内切圆的半径；（2）过O、A两点作M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值6、已知椭圆，圆C：（t0），过椭圆右焦点F2作圆C切线，切点为A，B（1）当t=1时，求切线方程（2）无论t怎样变化，求证切点A，B分别在两条相交的定直线上，

3、并求这两条定直线的方程7、如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与线段、分别交于点、.(1)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(2)过点作直线交于点，记的外接圆为圆.求证:圆心在定直线上；圆是否恒过异于点的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由第7题PAROF1QxyF28、如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4,0），圆：是椭圆G的内接的内切圆.() 求椭圆G的方程；() 求圆的半径r；（）过作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点，判断直线EF与圆的位置关系，并证明. 1、已知椭圆： ，斜率为 的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）

4、在直线的上方，（1）求直线与轴交点的横坐标的取值范围； （2）证明：PAB的内切圆的圆心在一条直线上2、已知椭圆： ，斜率为 的直线交椭圆C于A，B两点，且点P（，）在直线的上方（1）证明：PAB的内切圆的圆心在一条定直线上；（2）若APB=60°，求PAB的面积3、已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 （1）求椭圆的方程；（2）设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P、Q两点，求PQF1的内切圆半径r的最大值4、已知圆C过点P（1，1）且与圆M：（r0）关于直线x+y+2=0对称，作斜率为1的直线l与圆C交于A，B两点，且点

5、P（1，1）在直线l的左上方（1）求圆C的方程（2）证明：PAB的内切圆的圆心在定直线x=1上（3）若APB=60°，求PAB的面积5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称（1）求ABC内切圆的半径；（2）过O、A两点作M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值6、已知椭圆，圆C：（t0），过椭圆右焦点F2作圆C切线，切点为A，B（1）当t=1时，求切线方程（2）无论t怎样变化，求证切点A，B分别在两条相交的定直线上，并求这两条定直线的方程7、如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与线段、分别交于点、.

6、(1)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(2)过点作直线交于点，记的外接圆为圆.求证:圆心在定直线上；第20题PAROF1QxyF2圆是否恒过异于点的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由解:()设椭圆的方程为,当时,PQ的中点为(0,3),所以b=3 -3分 而,所以，故椭圆的标准方程为 -5分 ()解法一:易得直线,所以可得,再由,得 -8分则线段的中垂线方程为, 线段的中垂线方程为,由,解得的外接圆的圆心坐标为经验证,该圆心在定直线上 解法二: 易得直线,所以可得, 再由,得 设的外接圆的方程为,则,解得 所以圆心坐标为,经验证,该圆心在定直线上 由可得圆C的方程为 该方程可整理为,则由,解得或,所以圆恒过异于点的一个定点,该点坐标为 8.解： () ，得，椭圆G方程为 ()设，过圆心作于,交长轴于由得,即 (1) 而点在椭圆上, (2)-由(1)、 (2)式得,解得或