基于matlab的控制系统超前校正应用

1、学 号 成绩： 评语： 信息学院Matlab期末论文题目：基于matlab的控制系统超前校正应用 作 者 罗诗雨 班 级 自动08-1BF 班 系 别 信息学院 专 业 自动化 完成时间 2011-6-12 目 录一引言3二超前校正特性以及设计原理32.1超前校正特性32.2 超前校正的一般设计步骤与原理3三控制系统的超前校正43.1 初始状态的要求43.2MATLAB分析43.3数学分析63.4 MATLAB验证73.5系统校正前后根轨迹分析8四 心得体会10五 参考文献11一引言本设计旨在研究MATALAB在控制系统超前校正设计中的应用，以MATLAB做为设计工具，通过超前校正，设计出一个

2、稳定的控制系统。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。本论文研究的是采用频率法进行的串联校正中的超前校正。通过此次设计，提高对MATLAB的实际应用能力。二超前校正特性以及设计原理2.1超前校正特性 超前校正的特性是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。2.2 超前校正的一般设计步骤与原理本设计使用频域法确定超前校正参数。首先根据给定的稳

3、态性能指标，确定系统的开环增益K。因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以，第一步仍然是调整放大器，使系统满足稳态性能指标。再利用上一步求得的K，绘制未校正前系统的伯德图，具体步骤如下：1. 绘制在确定的K值下系统的伯德图，并计算最大其相角裕度。2. 根据给定的相角裕度，计算所需要的相角超前量。式子中的=15 20，是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕度。3. 令超前校正装置的最大超前角=，并按下式计算网络的系数a值：如果>60，则应该考虑采用有源校正装置或者两级网络。4. 将校正网络在处的增益定为10lg（1/），同时确定未校正系统伯德图曲线上增益为-10lg（1/）处的频率

4、，即为校正后系统的剪切频率。5. 确定超前校正装置的交接频率=， 7校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大值，从取值再次调试计算。三控制系统的超前校正3.1 初始状态的要求由已知条件，首先根据初始条件调整开环增益。令：设计串联校正装置，使之具有k=12以及=40的性能指标。3.2MATLAB分析利用MATLAB绘制校正前的伯德图，可由MATLAB计算系统校正前的幅值裕度和相位裕度，程序设计及结果如下num=12;den=1,1,0;G1=tf(num,den) Transfer function: 12-s2 + s 绘制系统校正前系统的幅频

5、特性和相频特性曲线： mag,phrase,w=bode(G1);margin(G1)由MATLAB绘制出的系统校正前的伯德图如图1所示。3.2数学方法分析：当K=12时，可以计算。由于伯德曲线自=1s-1开始以-40db/dec的斜率与零分贝线相交与c1,故存在下述关系： 图1由于=1 s-1， 故=s-1=3.46 s-1于是未校正系统的相角裕度为由此由此说明未校正系统是不稳定的，为使系统趋于稳定，则需要串联一个超前校正环节进行校正，使系统达到稳定要求。3.3数学分析为了使系统的相角裕度满足要求，引入串联超前校正网络，在校正后系统的剪切频率处的超前相角应为=0.334在校正后系统剪切频率处

6、，校正网络的增益应为：10lg（1/0.334）=4.77dB根据前面计算的的原理，可以计算出为校正系统的增益为-4.77dB处的频率为校正后系统的剪切频率即：于是 =4.55 s-1 =于是校正网络的两个交换频率分别为=2.63 s-1， =7.9 s-1为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高1/=3倍。经过超前校正后，系统的开环传递函数为3.4 MATLAB验证用MATLAB绘制出校正后系统的伯德图，并计算出系统幅值裕度和相位裕度，程序设计和结果如下：num=4.56,12; den=0.126,1.126,1,0; G2 =tf(num,den)结果：Transfer fu

7、nction: 4.56 s + 12-0.126 s3 + 1.126 s2 + s绘制系统校后系统的幅频特性和相频特性曲线：mag,phrase,w=bode(G2);margin(G2)由MATLAB绘制出的系统校正后的伯德图如图2所示。 图2则其相角稳定裕度为符合给定的要求。3.5系统校正前后根轨迹分析系统校正前后的开环传递函数分别为和如下：由传递函数，利用MATLAB绘出系统校正前后的根轨迹图，根据根轨迹图分析串联滞后校正对系统性能的影响。为了更好的进行比较，将校正前后的根轨迹绘在一起，程序设计和结果如下：num0=12;den0=1,1,0;num1=4.56,12;den1=0.

8、126,1.126,1,0;subplot(2,1,1);rlocus(num0,den0);title('系统校正前根轨迹图')subplot(2,1,2);rlocus(num1,den1);title('系统校正后根轨迹图')校正前后系统根轨迹图如图3和图4所示： 图3 图4由上图可以看出在校正后：1加入校正装置系统的超调量明显减少了，阻尼比增大，动态性能得到改善。2校正后系统的调节时间大大减少，大大提升了系统的响应速度。3校正后系统的上升时间减小很多，从而提升了系统的响应速度。因此，串入超前校正装置后，明显提升了系统的动态性能指标，增强了系统的稳定性。四

9、 心得体会这次课程设计，我完成的是超前校正网络的设计，通过这次课程设计我对课本知识又有了更深的理解，对校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前角频率，分度系数，时间常数等参数有了更深理解并应用到了设计当中。设计时借助MATLAB软件进行控制系统分析，进一步熟悉了MATLAB语言及其应用，例如MATLAB中计算单位阶跃响应函数step()，二维绘图函数plot()，根轨迹绘制函数rlocus()等等。书写课程设计说明书时使用WORD软件，使我掌握了许多WORD编辑和排版技巧。这次设计的难点在于给定系统的传递函数使用频域法计算是需要测试的次数过多，计算量大，因此需要借助书籍，网络解决

10、书本外的问题，再与同学讨论的过程中收获是非常大的，比如使用MATLAB解组的方法就是经过讨论和查阅资料学习并使用的。所以光靠我自己的力量是很难完成任务的，也明白了三人行必有我师的道理。最后，要感谢我的老师们的指导，他们不仅教会我专业必须掌握的知识技能，而且也使我懂得自主学习，持之以恒的道理，为将来的学习和工作夯实基础。五 参考文献1 王万良. 自动控制原理. 北京：高等教育出版社，20082 胡寿松. 自动控制原理(第五版). 北京：科学出版社，20073 李宜达. 控制系统设计与仿真. 北京： 清华大学出版社，20054 薛定宇. 控制系统仿真与计算机辅助设计. 北京： 机械工业出版社，200