九年级数学上册《图形的旋转》教学设计(人教版)

1、课题：23.1 图形的旋转九年级数学上册第二十三章教学任务分析教学目标知识与技能1、了解生活中旋转现象的广泛存在；2、使学生掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本换变；3、会找出旋转前后图形的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力和观察能力，探究问题的能力以及合作交流能力.情感与态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.重点掌握旋转的有关概念及性质.难点概念的形成过程与性质的探究过程.教具与学具准备多媒体、三角板、量角器、铅笔教学方法分组探究、自主

2、与合作学习相结合学情分析学生已经学了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的观察能力、抽象能力和分析能力，也有了一定的变换思想.课时安排第一课时导学过程设计教师、学生活动设计意图1、 欣赏图片与动画,引入新课上课前先打开多媒体展示有关旋转的图片和动画.师：上课.生：起立.师：请坐.请同学们，看我们的屏幕上的图片与动画如钟表上指针的转动，美丽的女孩坐在摆动的秋千上等等。学生们很愉快地观看旋转的图片，并感受旋转的美丽.师：同学们欣赏了这些有趣的图片之后，能感受到旋转其实是一种动态的图形变换吗？生：能.师：请学生们列举生活中的旋转。哪位同学说一说？学生纷纷举手，我选了三位学生列举.生：教室里钟表

3、的分针、时针、秒针在做旋转运动.打开电扇在做旋转运动.我们转动头颅，也在做旋转运动等等.师：今天我们要把这些旋转运动抽象为几何图形加以研究，即图形的旋转.同时板书：23.1图形的旋转出示学习目标，让学生齐读学习目标: 1、了解生活中旋转现象.2、能掌握 旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.3、会找出旋转前后图形的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.二、自主学习师：带着我们的学习目标，请同学们先认真阅读教材第59页至第60页例题之前的内容，并完成课时练第63页的学习任务中的内容.课时练中的学习任务内容是：钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置

4、.（1）我们可以把上面问题中的指针、叶片看作平面图形，像这样，把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度，叫做图形的（ ），点O叫做（ ），转动的角叫做（ ）.（2）如果图形中的点P经过旋转变为点P/,那么这两个点叫做这个旋转的（ ）.（3）由旋转的概念可知，旋转改变了图形的什么？没有改变图形的什么？学生展示成果，一组的学生投影展示台展示了填空结果，学生们表示无疑问.五组的学生回答了第3个问题：旋转改变了图形的位置，却没有改变图形的形状和大小.师：大家有疑问吗？学生们：没有.师：这两个组的同学展示的都很好，尤其是五组的同学表达准确，声音洪亮.没有疑问我们就进入下一环节的学习.同时我向学生投去赞

5、许的目光.三、合作探究用多媒体展示一个图形绕着一个点旋转的过程.并让学生说出旋转的定义（可以不准确）.师生一起订正，归纳出准确的定义，即（板书）在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转.让学生通过旋转图形指出其中的相关概念，如旋转中心、旋转角和对应点.（板书）AB/A/BC将等边ABC绕着点C按某个方向旋转90°后得到A/B/C (分组讨论，学生展示结论) . 师：同学们在观看图形的旋转过程时，关注旋转特征，即旋转中心，旋转方向和旋转角度 .找出图形旋转中的对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角和旋转方向.学生很快得出答案：对应点是A和A/

6、 ，B和B/ ，C和C；对应线段是AB和A/B/，BC和B/C，CA和CA/ ； 对应角是A/和A, B和B/ ，A/C B/和ACB；旋转中心为点C，旋转方向是顺时针，旋转角度90° .2、旋转与平移的联系与区别过渡语：旋转与平移都属于图形变换，在今天我们认识了旋转之后，来比较一下二者的异同.（列表）运动方向运动方式平移旋转分组讨论，我就去巡视各组讨论情况，并加入他们的讨论.有学生提出疑问：老师，平移运动方向不定，可向上向下也可以水平移动，还可以斜着动，我们如何确定它的运动方向？还有我们发现旋转可以顺时针转动也可以逆时针转动，都写上吗？.我说：你们说的很好，旋转确实只有这两种运动方

7、式，都写上.而平移，我们想一想它的定义是怎么说的。有的学生表示已经忘了平移的定义，赶紧翻资料，有的同学则马上想到：平移是指某个图形沿着某一直线的方向移动一段距离.有的学生马上想到：它是沿着直线的方向运动.我微笑着向他们点头示意正确.就这样通过小组讨论成功地完成了填表的探究活动.最终学生填表如下：运动方向运动方式平移直线移动一定距离旋转顺时针（逆时针）转动一定角度过渡语：在学平移时，我们研究了平移的性质，要想全面的认识旋转，我们今天也要探究旋转的性质.请同学们思考下面问题：3、将等边ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到A/B/C /.看课本通过观察、测量讨论以下问题：（1）对应点到旋转中心的

8、距离有什么关系？（2）旋转前后的图形是什么关系？（3）对应点与旋转中心连线段所成的夹角都是相等吗？这些角的大小是多少度？教师指导：请学生找出课本第60页图23.1-3这组旋转图形中每一组对应点，用刻度尺测量它们到旋转中心长度.比较角的大小.用量角器测量对应点与旋转中心连线段的夹角. 教师巡视，指导小组分工，小组内两位同学负责测量对应点到旋转中心的长度，另两位同学负责测量对应点与旋转中心连线段的夹角，另两位同学负责记录结果.小组经过观察，测量，讨论得出结论：对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后两个图形全等；对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等是90°.从而归纳出旋转的性质：（板书） 1

9、. 对应点到旋转中心的距离相等；2.旋转前后两个图形全等；3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.四、当堂训练师：学以致用，我们该小试牛刀了.请学生们打开课时练第63页，完成即时小练第1、2题.ABDCP即时小练：1.下列现象：钟表上时针的转动；摩天轮的转动；地下水位逐年下降；传送带上的机器人.其中属于旋转的是（ ） 2.如图所示，ABC 为等边三 形，D为BC边上一点， ABD经过旋转后到达ACP的位置，请回答：（1）旋转中心是（ ）；（2）旋转角的大小是（ ）；（3）APD是( )三角形.大约三分钟后，学生就完成了.第1题学生选了，第2题旋转中心为点A，旋转角为60°, A

10、PD是等边三角形.有两个组的学生不明白为什么是等边三角形.然后就有一位男生主动站起来讲解：点D和点P 为对应点，DAP等于60°，AD=AP，所以APD是等边三角形.学生表示懂了.师：这位同学讲解精炼清楚.我们今天的课程主要内容就到这里，我们一起回顾我们的收获.五、课堂小结今天我的收获是：1.旋转的定义在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转.2.旋转的特征：旋转角 旋转中心 旋转方向.3旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等； 旋转前后两个图形全等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.六、布置作业课本第59页，第2题和第3题.在动感中感

11、受旋转的美丽，引起学生的学习兴趣.通过学生列举实际生活中的旋转，培养学生热爱生活的情感.让学生理解学习目标，清楚本节课要学习的主要内容.培养学生自主学习意识，和自学能力.把课堂尽量交给学生，让学生展示成果培养学生的表达能力通过多媒体的展示和学生的观察，有利于让学生准确的描述出旋转的定义.师生互动合作交流.学生分组，以小组为单位进行交流、归纳.培养学生的合作意识，合作能力.考察学生能否准确说出图形旋转中的对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角和旋转方向.在对比中了解旋转，区分这 两种图形变换.师生互动，适时点拨.学生通过测一测，量一量等动手操作活动，以提高学生课堂参与度.以讨论所提出问题的方

12、式进行交流.让学生成为课堂的主体.最终学生通过讨论这三个问题，很自然的归纳出旋转的性质.在理解的基础上记忆，空白处由学生填写，加强学生记忆.巩固新知及时归纳收获，梳理本节所学知识点.加强课后练习，进一步巩固新知识板书设计：23.1图形的旋转1、定义 ：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转.旋转角 旋转中心 旋转方向 对应点.2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后两个图形全等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.课后反思：新课程标准要求“以学定教”、“教”服务于学，实现教师引导学生走向知识，直到学生带着知识走向教师、走向家长、走向社

13、会从而真正确立学生学习的主体地位，真正确立学生学习的主人地位。 一、利用多媒体中图形与动画和联系生活中旋转的应用，增强了教学乐趣性，激发了学生的求知欲望和好奇心。 本节课我先以图片动画导入，让学生形象的感受到旋转是一种运动方式，同时也形成了强烈的视觉吸引力，使一些抽象的知识变得很直观。不断变换的教学信息促使学生主动质疑，不断思考与发现，独立获取知识和技能。 二、通过观察、测量、探究、交流和归纳这些课堂活动，让学生不断深入参加到学习中，加强了学生学习参与度。     我在教学中注重让学生动眼、动耳、动脑和动手，快乐交流，让他们感受到探究活动的可操作性，从中体验学习数学的快乐。让学生参与积极，交流、探索兴趣。 三、在操作中研究，在合作中感悟。 本节课我让学生动手操作，创设针对探究旋转性质的问题，然后利用“观察、说、做、变、悟”等系列活动，让学生认识和归纳出旋转的性质和特征，让学生充分经历了知识的形成过程。 四、教学过程始终以学生为主体，以教师为主导。 在整堂课教学过程中，无论是例题的讲评，还是习题的演练