人教版八年级数学下册 18.2 菱形的判定教案 (2)

1、菱形的判定【教学目标】知识与技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；过程与方法经历探索菱形判定思想的过程 ,领会菱形的概念以及应用方法 ,开展学生主动探究的思想和说理的根本方法情感态度与价值观培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ,感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【教法指导】本课是在学习菱形概念及性质的根底上 ,通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程 ,探索和证明菱形的两个判定定理学习重点是菱形判定条件的探索、证明和应用【教学过程】知识回忆(1)菱形的定义是什么？(2)菱形的性质有哪些？(3)判定一个四边形是不是菱形可根据什

2、么？(4)菱形还有其他判定方法吗？新知探究 取一张长方形纸片 ,按以下图的方法对折两次 ,并沿图(3)中的斜线剪开 ,把剪下的1这局部展开 ,平铺在桌面上议一议：(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?(2)根据折叠 ,剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?猜测1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：在平行四边形ABCD中 ,BDAC ,O为垂足求证：平行四边形ABCD是菱形 ADCBO猜测2：四条边都相等的四边形是菱形如图 ,四边形ABCD中 ,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形 ABCD推理论证获得定理 (1)_(2)_(3)_尝试应用求证：有一条对角线

3、平分一个内角的平行四边形是菱形：四边形ABCD是平行四边形 ,对角线AC平分DAB求证：四边形ABCD是菱形 ADCB成果展示如图 ,在 矩形ABCD中 ,对角线AC垂直平分与AD ,BC分别交于E ,F求证：四边形AFCE是菱形知识小结文字语言图形语言符号语言判定方法一四边相等的四边形是菱形ADCBAB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形判定方法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形OADCBOABCDACBD四边形ABCD是菱形判定方法三一组邻边相等的平行四边形是菱形ADCBABCDAB=AD四边形ABCD是菱形当堂达标1如图 ,要使ABCD成为菱形 ,那么需添加的一个条件是( )AAC=A

4、D BBA=BC CABC=90° DAC=BD2如图 ,在四边形ABCD中 ,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点 ,要使四边形EFGH是菱形 ,那么四边形ABCD只需要满足一个条件 ,是( )A四边形ABCD是梯形 B四边形ABCD是菱形 C对角线AC=BD DAD=BC3如图 ,小红在作线段AB的垂直平分线时 ,是这样操作的：分别以点A ,B为圆心 ,大于线段AB长度一半的长为半径画弧 ,相交于点C ,D ,那么直线CD即为所求。连结AC ,BC ,AD ,BD ,根据她的作图方法可知 ,四边形ADBC一定是( )A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形4如图 ,在ABC中 ,点D是BC的中点 ,点E、F分别是线段AD及其延长线上 ,且DE=DF ,给出以下条件：BEEC；BFEC；AB=AC ,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形 ,并给出证明 ,你选择的条件是 (只填写序号)5如图 ,点E,F分别是ABCD的边BC ,AD上的中点 ,且BAC=90°(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)假设B=30° ,BC=10 ,求菱形AECF面积6如图 ,CE是