九年级《圆》综合测试题含答案

1、九年级圆测试题（时间90分钟，满分100 分)、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来）2 .3 .如图，点A, B, C都在。O上，若则/AOB的度数为（A. 34°已知两圆的半径分别为6和则两圆的位置关系是（A.外离 B .外切如图，圆内接正五边形B.4 .。O中，直径 AB= a,A. a>b B5 .如图，O O内切于已知 B 50° ,那么 EDF等于A. 40°8,圆心距为ABCDE3,36°弦 CD= b,a< bCC 6034°60o7,.相交/

2、ADB=(C. 40°则a与b大小为D. 68°.内切).切点分别为D, E, F .,连结 OE, OF, DE,C. 65D. 54（第1题图）)（第5题图）OD. 70A. 424B .a27 .如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为a的方6.边长为a的正六边形的面积等于（3.3 2a281（第7题图）A. 52°B. 60°C. 72°D. 76°向行走，走到场地边缘 B后，再沿着与半径 O班角为a方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时/ AOE= 56° ,则a

3、的度数是（8 . 一个圆锥的高为 3门，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（A. 9二、填空题（共6题，每题3分，共18分，把最简答案填写在题中的横线上）9 . 。01和。02相外切，若 O1 O2 =8, oq的半径为3,则。Q的半径为 10 .如图，PA PB是。的切线，A、B为切点，AC是。的直径，ZP =50。，则/ AOB 度， BAC 度。（第16题图）11 .如图， ABCft接于。0, /BA（=120° , ABAG 4。则。O的直径= 。12 .如图，在12 6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），OA的半径为1, OB的半径为2,要使。A与静止的。B相切

4、，那么。A由图示位置 需向右平移 个单位。13 .如图，已知在RtzXABC中， ACB 900 , AB 4,分别以AC, BC为直径作半圆，面积分别记为 & , & ,则S1+ S2的值等于14 .如图，弧 AD是以等边三角形 ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若 AC=5,则四边形 ACBP周长的最大值是 三、解答题（本大题共9小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15 .（本小题满分9分）如图，AB是。O的一条弦，ODAB,垂足为C ,交。O于点D,点E在OO±o（第15题图）(1)若 AOD 520,求 DEB的

5、度数;(2)若 OC 3, OA 5,求 AB 的长。16 .（本小题满分9分）（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）某镇要建一个变电站，使它到A、R C三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。A*«C17 .（本小题满分10分）如图，O O经过点C, AB是。的直径,于点E,且AC平分/ EAB求证：DE是O O的切线；D是AB延长线上一点，AE! DC交DC勺延长线（第17题图）18 .（本小题满分10分）如图，已知 AB为。的直径，CD是弦，且AB CN点E。连接AC OC BG(1)求证： ACO BCD(2)若 EB=8cm , CD： 24cm,求。O的直径。19.本

6、本小题满分10分）如图， ABC是。的内接三角形， AC BC, D为。中AB上一点，延长 DA至点 E ,使 CE CD .(1)求证：AE BD ;(2)若 AC BC ,求证：AD BD J2CD .20.(本小题满分10分)如图，已知点 A B、C D均在已知圆上， AD/ BC AC平分/ BCD/ADG= 120° ,四边形 ABCD勺周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。(第20题图)参考答案一、选择题：DCBDBCAB二、填空题9. 5;10. 130° , 25;11. 8;12. 2、 4、 6 或 8;13. 2 n；14. 15

7、+5、, 2三、解答题15. (1) QOD AB , G 而1c 1o oDEB AOD 522622(2) QOD AB, AC BC, zAOC 为直角三角形，QOC 3, OA 5,由勾股定理可得 AC OA2 OC2 -.52 32 4AB 2AC 8。16 .图略17 .提示：连结OC18 .证明：(1) .AB为。O的直径，。或弦，且 AB CD于E,. CE=EDCB DBBCD BAC. OA=OCOAC OCAACO BCD(2)设。O的半径为 Rcm则O曰OB EB=R 8,11CE= Ca24=1222在Rt CEO,由勾股定理可得OC2 =OE2 +C即 R2 = (

8、 R 8) 2 +12解得 F=13。 . .2 R=2 13=26 。答：O O的直径为26cm)19 .证明：(1)在 4ABC中，CAB CBA.在 ECD 中，CAB CBA.Q CBA CDE ,(同弧上的圆周角相等)， ACB ECD .ACB ACD ECD ADE . ACE BCD .在 zACE和 ABCD 中，ACEBCD; CE CD; AC BC ACEABCD . AE BD .(2)若 AC，BC,Q ACB ECD .ooECD 90 , CED CDE 45 .从DE2 CD2 CE2且CD CE ,得DE V2CD ,又 QAD BD AD EA EDAD BD .2CD20 .Oy次；也匚一】70二.,二也:门一又 VAC 平分"CD* 二 /DAC = ZACB =/DCA = 3a4. = A& =,/E - 60二 ZBAC = 90"