22整式的加减（1）-合并同类项

1、2.2整式的加减（整式的加减（1）合并同类项合并同类项知识回顾：知识回顾：1.整式的概念整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式多项式，多项式的项，多项式 的次数，的次数，5x5x2 2y y， 0 0， -2x-2x2 2y y， 2xy2xy2 2， x x， 4x4x2 2y y， 2x+y2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？项式？yyxyxxy2722232学习目标学习目标 ：1、理解同类项的概念，能判断同类项；、理解同类项的概念，能判断同类项；2、掌握合并同类项的法则，会运用交、掌握合

2、并同类项的法则，会运用交换律、结合律、分配律合并多项式中的换律、结合律、分配律合并多项式中的同类项。同类项。问题：问题：1202.1t100t (千米）千米）100u 120（u0.5）(千米）千米）100u120（u 0.5） (千米）千米）你能简化这些式子吗？你能简化这些式子吗？探究探究1.下列三个多项式有哪些单项式组成？下列三个多项式有哪些单项式组成？2.你能运算吗？你能运算吗？3.每个多项式中的单项式有什么共同特点每个多项式中的单项式有什么共同特点？(1) 3x2 + 2x2 = ( ) x2(2) 3ab2 - 4ab2 = ( )ab2(3) 100t - 252t = ( )t5

3、-1521. 所含所含字母（字母（底数字母底数字母）相同）相同；2. 相同字母的指数相同字母的指数也分别也分别相同相同； （满足这样条件）的项，叫（满足这样条件）的项，叫同类项。同类项。随堂练习随堂练习 2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_4、 xmy与与45ynx3是同类项是同类项 ，则，则 m=_. n=_1 1、你能写出两个项是同类项的例子吗？、你能写出两个项是同类项的例子吗？如如-2abc与与4abc; 0.8m2n与

4、与2m2nD12315-1-45(1)3x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )5你能把下式中的同类项合并吗？你能把下式中的同类项合并吗？合并同类项合并同类项把多项式中的把多项式中的同类项同类项合并合并成一项。成一项。合并同类项后，所得项的合并同类项后，所得项的系数系数是合并前各是合并前各同类项的同类项的系数的和系数的和，且字母部分不变。，且字母部分不变。合并同类项法则：合并同类项法则： 1.1.系数相加减，系数相加减， 2. 2.字母和字母和字母的指数字母的指数不变。不变。例：将多项式按例：将

5、多项式按x的的降幂降幂排列排列2323232234xyxyxyx在合并同类项时在合并同类项时结果结果往往是一个多项式，往往是一个多项式，通常把这个结果写成按通常把这个结果写成按某一个字母某一个字母的的升幂升幂或或降幂降幂的形式排列：的形式排列：升幂排列：按照某升幂排列：按照某字母字母的的指数指数从小到大从小到大的的 顺序排列顺序排列降幂排列：按照某降幂排列：按照某字母字母的的指数指数从从大到小大到小的的 顺序排列顺序排列按按x的升幂排列呢？的升幂排列呢？ 把下列多项式按照升幂排列，然后把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂再按照降幂 排列排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2

6、-5x.44234) 3(;2323)2(;51) 1 (2222222222baabbaxyxyyxyxxyxy 222254511511xyxyxyxy解：方法：方法：（1 1）系数：系数：系数系数相加；相加；（2 2）字母：字母：字母字母和字母的指数不和字母的指数不变。变。 下列各题计算的结果对不对？如果不下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？对，指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba222222534022332525231)()()()(;21x 2-3x-45x-x2)1 (222其中的值，求多项式xx.3,2,61a,c 313a-c31-3)2(22cbab

7、ca其中的值求多项式注意：先化简，再求值注意：先化简，再求值 （1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小小时，每小时平均下降时，每小时平均下降2；第二天连续；第二天连续上升了上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？这两天水位总的变化情况如何？解：（解：（1）将下降的水位变化量记为负，）将下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则由题可得上升的水位变化量记为正，则由题可得: -2a+0.5a （-2+0.5）a - 1.5a() 答答:这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5a.（2）某商店原有）

8、某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装袋，下午又购进同样包装的大米的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千袋。进货后这个商店有大米多少千克？克？解：（解：（2）把进货的数量记为正，售出的数）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米：量记为负。进货后这个商店共有大米： 5x-3x+4x （5-3+4）x 6x (千克）千克）答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克。千克。随堂练习：随堂练习：1.下列各对下列各对不是不是同类项的是（同类项的是（ ） A -3x2y与与2x2y B -2xy2与与 3x2y C -5x2y与与3yx2 D 3mn2与与2mn22.合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5