医学统计学分析计算题复习资料

1、第二单元 计量资料的统计推断分析计算题2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数与血红蛋白量，结果见表4：表4 某年某地健康成年人的红细胞数与血红蛋白含量指 标性 别例 数均 数标准差标准值*红细胞数/1012L-1男360女255血红蛋白/gL-1男360女255请就上表资料：(1) 说明女性的红细胞数及血红蛋白的变异程度何者为大？(2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。(3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？2.1解：(1) 红细胞数与血红蛋白含量的分布一

2、般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。女性红细胞数的变异系数女性血红蛋白含量的变异系数由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。(2) 抽样误差的大小用标准误来表示，由表4计算各项指标的标准误。男性红细胞数的标准误(/L)男性血红蛋白含量的标准误(g/L)女性红细胞数的标准误(/L)女性血红蛋白含量的标准误(g/L)(3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。样本含量均超过100，可视为大样本。未知，但足够大 ，故总体均数的区间估计按()计算。该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：( , 4.661.960.031)，即(

3、, 4.72)/L。该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为：( , )，即( , 4.22)/L。(4) 两成组大样本均数的比较，用u检验。1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别H1：，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别2) 计算检验统计量3) 确定P值，作出统计推断查t界值表(时)得P0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同，男性高于女性。(5) 样本均数及已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似u检验。1) 男性红细胞数及标准值的比较 建立检验假设，确定检验水准H0

4、：，即该地男性红细胞数的均数等于标准值H1：，即该地男性红细胞数的均数低于标准值单侧 计算检验统计量 确定P值，作出统计推断查t界值表(时)得P0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。2) 男性血红蛋白含量及标准值的比较 建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值H1：，即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧 计算检验统计量 确定P值，作出统计推断查t界值表(时)得P0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。3) 女性红细胞数及标准值的

5、比较 建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地女性红细胞数的均数等于标准值H1：，即该地女性红细胞数的均数低于标准值单侧 计算检验统计量 确定P值，作出统计推断查t界值表(时)得P0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。4) 女性血红蛋白含量及标准值的比较 建立检验假设，确定检验水准H0：，即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值H1：，即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧 计算检验统计量 确定P值，作出统计推断查t界值表(时)得P0.0005，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于

6、标准值。2.2 为了解某高寒地区小学生血红蛋白含量的平均水平，某人于1993年6月随机抽取了该地小学生708名，算得其血红蛋白均数为103.5g/L，标准差为1.59g/L。试求该地小学生血红蛋白均数的95%可信区间。2.2解：未知，足够大时，总体均数的区间估计可用()。该地小学生血红蛋白含量均数的95可信区间为：()，即( , 103.62)g/L 。2.3 一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成分的平均含量。2.3解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为10

7、3.0 mg。未知且很小时，总体均数的区间估计可用估计。查t界值表得t,9，该批药剂有效成分的平均含量的95可信区间为：()，即( , )mg。2.4 152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表5，试作总体几何均数的点值估计与95%区间估计。表5 152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布滴度倒数12481632641282565121024合计人 数00171031334224311522.4解：将原始数据取常用对数后记为X，则，用()估计，则滴度倒数对数值的总体均数的95可信区间为： ()，即(3 , 1)。所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为：，滴度倒数的总体几何均数的95%区间估

8、计为()，即(6 , 3)。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量x与f；再点击Data View标签，录入数据（见图）。图2.4.1 Variable View窗口内定义要输入的变量x与f图 Data View窗口内录入数据分析：Transform Compute Target Variable：键入 logx Numeric Expression： LG10(x) 将原始数据取对数值OKData Weight Cases Weight cases by Frequency Variable： f 权重为fOKAn

9、alyze Descriptive Statistics Explore 探索性分析Dependent list：logx 分析变量logxDisplay： Statistics Statistics：Descriptives 统计描述ContinueOK注：最后得到结果是原始数据对数值的均数及其95%可信区间。2.5 某口腔医生欲比较“个别取模器龈下取模技术”及“传统硅橡胶取模方法”两种取模技术精度的差异，在12名病人口中分别用两种方法制取印模，在体视显微镜下测量标志点到龈沟底的距离，结果如表6，问两种取模方法结果有无差异？表6 12个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm病例号个别取模器

10、龈下取模技术传统硅橡胶取模方法1234567891011122.5解：本题为配对设计的两样本均数的比较，采用配对 检验。表2.5.1 12个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm病例号个别取模器龈下取模 传统硅橡胶取模法 123456789101112(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种取模方法结果无差异H1：，即两种取模方法结果有差异(2) 计算检验统计量两种取模方法结果的差值d的计算见表。(3) 确定P值，作出统计推断查t界值表得P0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两种取模方法结果有差异，个别取模器龈下取模法标志点到龈沟底的距离略高于传统硅胶取

11、模法。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量x1与x2；再点击Data View标签，录入数据（见图）。图 Variable View窗口内定义要输入的变量x1与x2图 Data View窗口内录入12对数据分析： Analyze Compare Means Paired-samples T Test 配对设计均数比较t检验Paired Variables： x1 x2 配对变量为x1与x2OK2.6 将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株与水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如表7，问两组的平均效价有无差别？表7 钩端螺旋体

12、病患者血清作凝溶试验测得的稀释倍数标准株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)1001001002002002002004004002.6解：本题为成组设计的两小样本几何均数的比较，采用成组检验。将原始数据取常用对数值后分别记为、，则 (1) 建立检验假设，确定检验水准H0：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值相等H1：两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值不等(2) 计算检验统计量(3) 确定P值，作出统计推断查t界值表得0.005P0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为二者稀释倍数的总体几何均数的对数值

13、不等，即两种株别的平均效价有差别，标准株的效价高于水生株。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量g与x；再点击Data View标签，录入数据（见图）。图 Variable View窗口内定义要输入的变量g与x图 Data View窗口内录入数据分析： Transform Compute Target Variable：键入 logx Numeric Expression： LG10(x) 将原始数据取对数值OKAnalyze Compare Means Independent-Samples T Test 成组设计

14、t检验Test Variables： logx 分析变量logxGrouping Variable：g 分组变量gDefine Groups Use Specified Values Group1：键入1 定义比较的两组Group2：键入2 ContinueOK2.7 某医生为了评价某安眠药的疗效，随机选取20名失眠患者，将其随机分成两组，每组10人。分别给予安眠药与安慰剂，观察睡眠时间长度结果如表8，请评价该药的催眠作用是否及安慰剂不同。表8 患者服药前后的睡眠时间/h安眠药组安慰剂组受试者治疗前治疗后受试者治疗前治疗后11223344556677889910102.7解：本题采用成组检验比

15、较两小样本差值的均数，以治疗后及治疗前的睡眠时间的差值为变量进行统计分析。安眠药组： 安慰剂组：两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验。(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即安眠药的催眠作用及安慰剂相同H1：，即安眠药的催眠作用及安慰剂不同(2) 计算检验统计量(3) 确定P 值，作出统计推断查t界值表得 P ，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为安眠药的催眠作用及安慰剂不同，安慰剂的催眠效果好于安眠药。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量g 、x1与x2；再点击Data

16、 View标签，录入数据（见图2.7.1，图2.7.2）。图2.7.1 Variable View窗口内定义要输入的变量g、x1与x2图2.7.2 Data View窗口内录入数据分析： Transform ComputeTarget Variable：键入 dNumeric Expression：键入 x2-x1 计算x2及x1的差值OKAnalyze Compare Means Independent-Samples T Test 成组设计t检验Test Variables： d 分析变量dGrouping Variable： g 分组变量gDefine Groups Use Specif

17、ied Values Group1：键入1 定义比较的两组Group2：键入2 ContinueOK2.8 某医师用依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松症，收集30例绝经后骨质疏松症妇女，随机分成两组，一组服用依降钙素+乳酸钙，另一组只服用乳酸钙，24周后观察两组患者腰椎L24骨密度的改善率，结果如表9，请问依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松是否有效？表9 各组患者L24骨密度的改善率/ %依降钙素+乳酸钙乳酸钙2.8解：本题采用成组检验比较两小样本均数。 依降钙素+乳酸钙组： 乳酸钙组： 两样本标准差相差不大，可认为两总体方差齐，略去方差齐性检验。(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即依降钙素治

18、疗绝经后妇女骨质疏松无效H1：，即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效单侧(2) 计算检验统计量(3) 确定P 值，作出统计推断查t界值表得 P ，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量g与x；再点击Data View标签，录入数据（见图2.8.1，图2.8.2）。图2.8.1 Variable View窗口内定义要输入的变量g与x图2.8.2 Data View窗口内录入数据分析： Analyze Compare Means I

19、ndependent-Samples T Test Test Variables： x Grouping Variable： g Define Groups Use Specified Values Group1：键入1 Group2：键入2 ContinueOK2.9 为比较大学生中男女血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-PX)的活力是否不同，某人于1996年在某大学中随机抽取了1822岁男生48名，女生46名，测得其血清谷胱甘肽过氧化物酶含量（活力单位）如表10。问男女性的GSH-PX的活力是否不同？表10 男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶()性别男48女462.9解：本题为成组设计的两小样

20、本均数比较(1) 方差齐性检验1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即男、女性GSH-PX活力的总体方差齐H1：，即男、女性GSH-PX活力的总体方差不齐2) 计算检验统计量3) 确定P 值，作出统计推断查方差齐性检验用F界值表得P 0.10，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两总体方差不齐。故应用检验。(2) 成组设计两小样本均数的检验1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即男、女性GSH-PX活力相同H1：，即男、女性GSH-PX活力不同2) 计算检验统计量3) 确定P 值，作出统计推断查t界值表得0.20 P 0.40，按水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能

21、认为男、女性GSH-PX活力不同。2.10 某研究者欲比较甲、乙两药治疗高血压的效果，进行了随机双盲对照试验，结果如表11，请问能否认为两种降压药物等效？表11 两药降血压/kPa的效果比较甲药50乙药502.10解：本题采用两样本均数的等效检验（等效界值 kPa）。(1) 建立检验假设，确定检验水准H0： | 0.67 kPa，即两种降压药不等效H1： | 0.67 kPa，即两种降压药等效 单侧(2) 计算检验统计量(3) 确定P 值，作出统计推断查t1 P 0.025，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为甲乙两种药物的降压效果等效。2.11 在探讨硫酸氧钒降糖作用的实验中，测得3组动物每日进食量如表12，请问3组动物每日进食量是否不同？表12 3组动物每日进食量/(mgg-1d-1)正常加钒组糖尿病加钒组糖尿病组2.11解：本题采用完全随机设计的方差分析。表 3组动物每日进食量/(mgg-1d-1)正常加钒组糖尿病加钒组糖尿病组合计10101030(1) 方差分析1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即三种处理方式下动物每日进食量相同H1：不等或不全相等，即三种处理方式下动物每日进食量不同或不全相同2) 计算检验统计量方差分析表，见表。表 完全随机设计方差分析表变异来源P处理240误差27总变异29