61-62库仑定律　电场力的性质

1、考点内容要求说明考纲解读物质的电结构、电荷守恒带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强方向的情况1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题2利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等3带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题4对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题5分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题6示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用.静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场

2、中的运动示波管常用的电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系第1课时库仑定律电场力的性质考纲解读 1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题考点一库仑定律的理解及应用1表达式：Fk，适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力2平衡问题应注意：(1)明确库仑定律的适用条件；(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；(3)进行受力分析，灵活应用平衡条件3三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相

3、反(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”正、负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷例1在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图1所示现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()图1A. B. C3 D.解析设等边三角形的边长为a，由几何知识可知，a·cos 30°·a，以B为研究对象，由平衡条件可知，cos 30°×2，解得：，D正

4、确答案D递进题组1对库仑定律的理解使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为()A21 B41 C161 D601答案D解析两个完全相同的金属小球相互接触并分开后，所带的电荷量均变为Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确2库仑力作用下的动力学问题如图2所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管

5、中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图2答案6mg解析设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律mgm设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有Fmgm小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mvmg·2Rmv由式得F6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F6mg.处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法(1)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力(2)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关考点二电场强度的理解1场强公

6、式的比较三个公式2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则例2(2014·福建·20)如图3所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m若将电荷量均为q2.0×106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0×109 N·m2/C2，求：图3(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向解析(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为Fk代入数据得F9.0×103 N(2)A、

7、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1kA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30°由式并代入数据得E7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向答案(1)9.0×103 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向变式题组3电场强度的叠加如图4所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直则()图4AA点的场强大小为 BB点的场强大小为EkCD点的场强大小不可能为0DA、C两点的场强相同答案A4

8、两等量点电荷电场分布特点如图5所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且POON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是()图5A速度先增大，再减小B速度一直增大C加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大D加速度先减小，再增大答案AD解析在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷所受库仑力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大

9、；由O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大等量同种和异种点电荷的电场线的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的场强等大同向等大反向考点三电场线和运动轨迹问题1电场线与运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重

10、合：(1)电场线为直线；(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行2解题思路(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起例3P、Q两电荷的电场线分布如图6所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是()图6AP带负电Bc、d两点的电场强度相同C离子在运动过程中受到P的吸引力D离子从a到b，电场力做正功解析由电场线的方向可知选项A错

11、误；c、d两点场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误答案C变式题组5电场方向和运动轨迹的关系一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()答案D解析因为质点做减速运动，故其所受电场力F的方向与v的方向的夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F与电场强度E方向相反，故只有选项D正确6电场线和运动轨迹的分析图7中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线

12、是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可做出正确判断的是()图7A带电粒子所带电荷的符号B场强的方向C带电粒子在a、b两点的受力方向D带电粒子在a、b两点的加速度何处较大答案CD解析由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷的符号不能确定由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点所受电场力较大，从而在a点时加速度较大，综上所述C、D正确电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从

13、两者的夹角情况来分析曲线运动的情况(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况考点四带电体的力电综合问题1解答力电综合问题的一般思路2运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F合0.(2)做直线运动匀速直线运动：F合0.变速直线运动：F合0，且F合与速度方向总是一致(3)做曲线运动：F合0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧(4)F合与v的夹角为，加速运动：090°；减速运动；90°180°.(5)匀变速运动

14、：F合恒量例4如图8所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R0.40 m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E1.0×104 N/C.现有一质量m0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离x1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零已知带电体所带电荷量q8.0×105 C，求：图8(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力所做的功解析(1)设带电体在水平轨道上运

15、动的加速度大小为a根据牛顿第二定律有qEma解得a8.0 m/s2设带电体运动到B端的速度大小为vB，则v2ax解得vB4.0 m/s设带电体运动到圆弧形轨道的B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FNmg解得FNmg5.0 N根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小FNFN5.0 N方向竖直向下(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中电场力所做的功W电qER0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为Wf，对此过程根据动能定理有W电WfmgR0mv解得Wf0.72 J答案(1)5.0 N，方向竖直向下(2)0.72

16、J递进题组7带电体运动轨迹分析一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右匀强电场如图9所示下列选项中哪个图象能正确表示小球的运动轨迹()图9答案D解析带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，开始做匀加速直线运动，进入电场区域后受到电场力作用后水平向右偏转，出电场后向下偏转，所以能正确表示小球的运动轨迹的是D.8带电体的力电综合分析如图10所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为L的绝缘轻质细硬杆一端固定在O点、另一端固定一个质量为m、电荷量为q的小球P，杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为E.先把杆拉至水平位置，然后将杆无初

17、速度释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则()图10A小球到最低点时速度最大B小球从开始至最低点过程中动能一直增大C小球对杆的最大拉力大小为mgD小球可绕O点做完整的圆周运动答案BC解析如图所示，小球受到的重力和电场力分别为mg和qEmg，此二力的合力大小为Fmg，方向为与竖直方向成30°角，可知杆转到最低点左侧合力F沿杆的方向时小球速度最大，A错，B对；设小球的最大速度为v，从释放到小球达到最大速度的过程，应用动能定理有：F(1)Lmv2，设小球速度最大时，杆对小球的拉力为Fm，对小球应用向心力公式有：FmF，解得Fmmg，由牛顿第三定律知C对；根据等效性可知杆转过240°

18、;角，速度减小为0，未到达圆周的最高点，小球不能做完整的圆周运动，D错高考模拟明确考向1(2014·重庆·3)如图11所示为某示波管的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()图11AWaWb，Ea>Eb BWaWb，Ea>EbCWaWb，Ea<Eb DWaWb，Ea<Eb答案A解析由图知a、b在同一等势面上，故UacUbc，又由WqU知，WaWb，又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故Ea>Eb，A正确2(2014

19、83;浙江·19)如图12所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()图12A小球A与B之间库仑力的大小为B当 时，细线上的拉力为0C当 时，细线上的拉力为0D当 时，斜面对小球A的支持力为0答案AC解析根据库仑定律得A、B间的库仑力F库k，则A正确；当细线上的拉力为0时满足kmgtan ，得到，则B错误，C正确斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误3(2013·江苏单科·3)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()答案B解析由对称原理可知，A、C图中在O点的场强大小相等，D图