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文档简介

1、 212 一元二次方程的解法（4）主备人 王家珍定位导入学习目标1会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程；2在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想学习重点因式分解法解一元二次方程中招地位和作用 本节课是在学习“直接开平方法”、“配方法”、“公式法”解一元二次方程的基础上，进一步学习一元二次方程的又一种解法，它也是一种重要的解法，适合某些一元二次方程，运用起来较为简便，是中考解决一些综合题目的基础.自学探究问题1.解一元二次方程的基本思路是什么？我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？问题2.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x

2、 s 物体离地面的高度（单位：m）为10x - 4.9x 2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到 0.01 s）？若设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0m，则可列方程_.你会解这个方程吗？除用学过的配方法、公式法，你能找到更简便的方法吗？精讲释疑1.观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？这个方程的右边为0, 左边可以因式分解,得x(10-4.9x)=0.左边是两个一次式的乘积，右边是0.两个因式的积等于零，至少有一个因式为零.所以x = 0 或 10-4.9x=0.所以方程的两个根是x1 = 0, x2=2.上述解法不是用开平方降次，而是先因式

3、分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。3.解下列方程（1）2x2+x=0 （2）3x2+6x=0（3）x（x-2）+x-2 =0（4）知识归纳 1.因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解为两个一次因式相乘；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解 2.至此，我们学过的解一元二次方程的方法有哪些？你能说说各自的特点吗？反馈检测1.课后练习（1）.(2)2.我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程 （1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0 3.将下列方程化成一般形式，再选择恰当的方法求解。(1)3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1) 2+2 (3)(x+3)(x-4)=-6 （4）(x+1) 2-2(x-1) 2=6x-5注:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，

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