九年级数学总复习：一轮复习第9课时：根的判别式

1、 初三第一轮复习第9课时： 班级 姓名 一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系 【课前预习】（一）知识梳理1、一元二次方程根的一般形式：；它的根的判别式= ，利用判断一元二次方程根的情况.2、韦达定理（一元二次方程根与系数关系）及其逆定理：（二）课前预习1.方程化为一般形式为_ _，其中=_，=_，=_2.关于的一元二次方程有一个根为零，则的值等于_3.关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则分解因式的结果是_ _【解题指导】例1 是什么数时，关于的一元二次方程：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？例2 如果关于的一元二次方程没有实数

2、根，试判断关于的方程的根的情况.例3 当为何值时，关于的方程；（1）有两个正数根？（2）有一个正根，一个负跟？例4 若的两根分别为、，则：【巩固练习】1、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为 .2、设、是方程的两根，则的值是 .3、关于的方程中，如果<，那么根的情况是 .4、若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_5、为何值时，关于的方程有实数根.6、已知是一元二次方程的两个实数根.（1）取什么实数时，方程有两个相等的实数根；（2）是否存在实数，使方程的两根，满足？若存在，求出方程的两根；若不存在，请说明理由.【课后作业】 1、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范

3、围是（ ）A. B.且 C. D. 且2、设方程x24x1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )A4 B1 C1 D 03、下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A B C D4、若方程的两根为 、，则的值为() A3 B3 C D5、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）A.1 B.2 C.-1 D.-2 6、如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 7、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 .8、一元二次方程的一个根为，则另一个根为 9、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 10、已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不

4、相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值11、已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状. 12、已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由二、选做题：1、若a 、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且ab，则=（ ） A5 B4 C1 D. 3 2、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D 3、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D254、关于x的方程只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ）A B C D或5、设是方程的