集合与常用逻辑用语试题含答案

1、寒假作业寒假作业( (一一) )集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语( (注意解题的速度注意解题的速度) )一、选择题一、选择题1 1设集合设集合A A x x|log|log2 2x x00，B B m m| |m m2 22 2m m0 1 12 2B Bx x N N* *，1 12 2x x 1 12 2C Cx x0 0 N N* *，1 12 2x x0 0 1 12 2D Dx x0 0N N* *，1 12 2x x0 0 1 12 23 3 (2017(2017山东高考山东高考) )设函数设函数y y 4 4x x2 2的定义域为的定义域为A A， 函数函数y yln(1ln

2、(1x x) )的定义域为的定义域为B B，则则A AB B( () )A A(1,2)(1,2)B B(1,2(1,2C C( (2,1)2,1)D D 2,1)2,1)4 4若集合若集合M Mx xR R|x x2 2x x1 10 0，N N为自然数集，则下列选项中正确的是为自然数集，则下列选项中正确的是( () )A AM M x x| |x x11B BM M x x| |x x 22C CM MN N00D DM MN NN N5 5(2018(2018 届高三届高三洛阳五校联考洛阳五校联考) )已知全集已知全集U UR R，集合，集合A A x x| |x x2 23 3x x4

3、040，B B x x| |2 2x x22，则如图所示的阴影部分所表示的集合为，则如图所示的阴影部分所表示的集合为( () )A A x x| |2 2x x4 11，B B x x|x x| |11， 则则“x xA A且且x x B B”成立的充要条件是成立的充要条件是( () )A A11 1 1D D11x x117 7已知集合已知集合A A x x|x x| |22，B B x x| |x x2 23 3x x0 0，x xNN，则，则A AB B( () )A A0,40,4B B 2 2，1,01,0C C 1,0,11,0,1D D0,1,20,1,28 8(2017(201

4、7天津高考天津高考) )设设R R，则，则“|1212| 1212”是是“sinsin 00，直线直线x xm m0 0y y1 10 0 与与直线直线 2 2x xy y3 30 0 平行给出下列结论，其中正确的有平行给出下列结论，其中正确的有( () )命题命题“p pq q”是真命题；是真命题；命题命题“p p( (綈綈q q) )”是真命题；是真命题；命题命题“( (綈綈p p) )q q”为真命题；为真命题；命题命题“( (綈綈p p) )( (綈綈q q) )”是真命题是真命题A A1 1 个个B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个1010下列说法中正确的是下列说法

5、中正确的是( () )A A“f f(0)(0)0 0”是是“函数函数f f( (x x) )是奇函数是奇函数”的充要条件的充要条件B B若若p p：x x0 0R R，x x2 20 0 x x0 01010，则綈，则綈p p：x xR R，x x2 2x x1010C C若若p pq q为假命题，则为假命题，则p p，q q均为假命题均为假命题D D命题命题“若若6 6，则，则 sinsin1 12 2”的否命题是的否命题是“若若6 6，则，则 sinsin1 12 2”1111设集合设集合S S A A0 0，A A1 1，A A2 2，A A3 3 ，在，在S S上定义运算上定义运算：

6、A Ai iA Aj jA Ak k，k k为为i ij j除以除以 4 4 的的余数余数( (i i，j j0,1,2,3)0,1,2,3)，则满足关系式，则满足关系式( (x xx x) )A A2 2A A0 0的的x x( (x xS S) )的个数为的个数为( () )A A4 4B B3 3C C2 2D D1 11212若若f f( (x x) )是是 R R 上的增函数上的增函数，且且f f( (1)1)4 4，f f(2)(2)2 2，设设P P x x| |f f( (x xt t) )1313，Q Q x x| |f f( (x x) 1 12 2”即可即可3 3 解析解

7、析：选选 D D由题意可知由题意可知A A x x| |2 2x x22，B B x x| |x x11，故故A AB B x x| |2 2x x114 4 解析解析： 选选 C CM Mx xR R|x x2 2x x1 10 0 x x| |2 2x x1 22错误，错误，M MN N00正确，正确，M MN NN N错误错误5 5 解析：选解析：选 D D由由 VennVenn 图知阴影部分表示的集合为图知阴影部分表示的集合为( ( R RA A) )B B，依题意得，依题意得A A x x| |x x 44，因此，因此 R RA A x x| |1 1x x44，故，故( ( R R

8、A A) )B B x x| |1 1x x226 6 解析：选解析：选 D D由题意可知，由题意可知，x xA Ax x 1 1，x x B B11x x11，所以，所以“x xA A且且x x B B”成成立的充要条件是立的充要条件是11x x1.1.7 7 解析：选解析：选 D DA A x x|x x| |22 x x| |2 2x x22，B B x x| |x x2 23 3x x0 0，x xNN0,1,2,30,1,2,3，A AB B0,1,20,1,28 8 解析：选解析：选 A A法一：由法一：由|1212| 1212，得，得 00 6 6，故故 sinsin 1 12

9、2. .由由 sinsin 1 12 2， 得得7 76 62 2k k 6 62 2k k，k kZ Z， 推不出推不出“|1212| 1212”故故“|1212| 1212”是是“sinsin 1 12 2”的充分而不必要条件的充分而不必要条件法二法二：|1212| 121200 6 6sinsin 1 12 2，而当而当 sinsin 1212. .故故“|1212| 1212”是是“sinsin 010，则綈，则綈p p：x xR R，x x2 2x x1 10 0，所以，所以 B B 错误；错误；p p，q q只要有一只要有一个是假命题，则个是假命题，则p pq q为假命题，所以为假

10、命题，所以 C C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D D正确正确1111 解析解析：选选 C C因为因为x xS S A A0 0，A A1 1，A A2 2，A A3 3 ，故故x x的取值有四种情况的取值有四种情况若若x xA A0 0，根据根据定义得，定义得，( (x xx x) )A A2 2A A0 0A A2 2A A2 2，不符合题意，同理可以验证，不符合题意，同理可以验证x xA A1 1，x xA A2 2，x xA A3 3三种情三种情况，其中况，其中x xA A1 1，x xA A3 3符合题意，故选符合题意，故选 C

11、.C.1212 解析：选解析：选 D DP P x x| |f f( (x xt t) )1313 x x| |f f( (x xt t)2)2 x x| |f f( (x xt t)f f(2)(2)，Q Q x x| |f f( (x x)44 x x| |f f( (x x)f f( (1)1)，因为函数因为函数f f( (x x) )是是 R R 上的增函数上的增函数，所以所以P P x x| |x xt t22 x x| |x x22t t ，Q Q x x| |x x 11，要使要使“x xP P”是是“x xQ Q”的充分不必要条件的充分不必要条件，则有则有 2 2t t 3.3

12、.1 13 3解析解析： 因因为为A A x x| |x x1 10011， ) )，B B x x| |x x2 25 5x x6 600 x x| |x x2 25 5x x6 600 x x| |x x2 2 或或x x33， R RB B(2,3)(2,3)，所以，所以A A R RB B11，) )答案：答案：11，) )1414 解析：当解析：当x x0 0，3 3 时，时，2tan2tanx x的最大值为的最大值为 2tan2tan3 32 2 3 3，m m2 2 3 3，实数，实数m m的的最小值为最小值为 2 2 3 3. .答案：答案：2 2 3 31515 解析：集合解析：集合A Ax x|4 41 12 22 2x x1616 x x|2|22 22 2x x2 22 24 4 x x|4|4x x664,64,6，A AB B，a a4 4，b b6 6，a ab b4 46 62 2，即即a ab b的取值范围是的取值范围是( (，22答案答案：( (，221616 解析