202X届高考数学总复习第七章不等式推理与证明7_2二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件文新人教A版

1、第第2讲二元一次不等式讲二元一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题1二元一次不等式二元一次不等式(组组)表示的平面区域表示的平面区域不等式表示区域AxByC0直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域不包括_AxByC0包括_不等式组各个不等式所表示平面区域的_边界直线边界直线公共部分2.线性规划中的相关概念线性规划中的相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的_线性约束条件由x，y的_不等式(或方程)组成的不等式组目标函数关于x，y的函数_，如z2x3y等线性目标函数关于x，y的_解析式可行解满足线性约束条件的解_不等式(组)一次解析式一次(x，y)可行域所有可行解组成

2、的 最优解使目标函数取得_或_的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的_或_问题最大值最小值最大值最小值 集合【解析】【解析】 画出直线画出直线xy20(实线实线)与与x3y60(虚虚线线)，取，取(0，0)代入，由代入，由00220，知点，知点(0，0)在不等在不等式式xy20表示的平面区域内，所以不等式表示的平面区域内，所以不等式xy20表示的平面区域为直线表示的平面区域为直线xy20的右下方区域的右下方区域(包括边界包括边界)由由030660，知点，知点(0，0)不在不等式不在不等式x3y60表示的平面区域内，所以不等式表示的平面区域内，所以不等式x3y60表示的平表示的平面

3、面3(教材改编教材改编)投资生产投资生产A产品时，每生产产品时，每生产100吨需要资吨需要资金金200万元，需场地万元，需场地200平方米；投资生产平方米；投资生产B产品时，每生产品时，每生产产100吨需要资金吨需要资金300万元，需场地万元，需场地100平方米现某单位平方米现某单位可使用资金可使用资金1400万元，场地万元，场地900平方米，则上述要求可用平方米，则上述要求可用不等式组表示为不等式组表示为_(用用x，y分别表示生产分别表示生产A，B产产品的吨数，品的吨数，x和和y的单位是百吨的单位是百吨). 【解析】【解析】 用表格列出各数据如下表：用表格列出各数据如下表：AB总数产品吨数x

4、y资金200 x300y1400场地200 x100y900【答案】【答案】【答案】【答案】 12【解析】【解析】 先画出直线先画出直线x2y40(虚线虚线)，取原点，取原点(0，0)代入，因为代入，因为02040，所以原点在，所以原点在x2y40表示的平面区域内，所以，不等式表示的平面区域内，所以，不等式x2y40表示的区表示的区域如图中阴影部分所示域如图中阴影部分所示【答案】【答案】 直线直线x2y40的右下方的右下方(不包括边界不包括边界)【解析】【解析】【答案】【答案】 6值为值为6，则，则k_【解析】【解析】 画出可行域如图中阴影部分所示，作直画出可行域如图中阴影部分所示，作直线线l

5、0：y2x，平移直线，平移直线l0，由图可知，当其过点，由图可知，当其过点A(k，k)时，时，z最小，由最小值为最小，由最小值为6，可得，可得3k6，解得，解得k2.【答案】【答案】 2【解析】【解析】 (1)不等式组所表示平面区域如图所示不等式组所表示平面区域如图所示【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练1 不等式不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内在坐标平面内表示的区域表示的区域(用阴影部分表示用阴影部分表示)大致是大致是()【解析】【解析】【答案答案】 CAa5 B a7C5a7 Da5或或a7【解析】【解析】 如图，当直线如图，当直线ya位于直线位于直线y5和和y7之间之间 (

6、不含不含y7)时满足条件，故选时满足条件，故选C.【答案】【答案】 C考点二求线性目标函数的最值考点二求线性目标函数的最值角度角度1求线性目标函数的最值求线性目标函数的最值(范围范围)【解析】【解析】 作出可行域为如图所示的作出可行域为如图所示的ABC所表示的阴所表示的阴影区域，作出直线影区域，作出直线3x2y0，并平移该直线，当直线过，并平移该直线，当直线过点点A(2，0)时，目标函数时，目标函数z3x2y取得最大值，且取得最大值，且zmax32206.【答案】【答案】 6角度角度2已知线性目标函数的最值已知线性目标函数的最值(范围范围)求参数值求参数值(范围范围)【解析】【解析】 【答案】

7、【答案】 B【答案】【答案】 9【反思归纳】【反思归纳】【解析】【解析】 【答案】【答案】 B【答案】【答案】 B【答案】【答案】 C考点三线性规划的实际应用考点三线性规划的实际应用【例【例5】 某高科技企业生产产品某高科技企业生产产品A和产品和产品B需要甲、乙需要甲、乙两种新型材料生产一件产品两种新型材料生产一件产品A需要甲材料需要甲材料1.5 kg，乙材料，乙材料1 kg，用，用5个工时；生产一件产品个工时；生产一件产品B需要甲材料需要甲材料0.5 kg，乙，乙材料材料0.3 kg，用，用3个工时生产一件产品个工时生产一件产品A的利润为的利润为2100元元，生产一件产品，生产一件产品B的利

8、润为的利润为900元该企业现有甲材料元该企业现有甲材料150 kg，乙材料，乙材料90 kg，则在不超过，则在不超过600个工时的条件下，生产个工时的条件下，生产产品产品A、产品、产品B的利润之和的最大值为的利润之和的最大值为_元元【解析】【解析】 由题意，设产品由题意，设产品A生产生产x件，产品件，产品B生产生产y件，件，利润利润z2100 x900y，【答案】【答案】 216000【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练6 某旅行社租用某旅行社租用A，B两种型号的客车安排两种型号的客车安排900名客人旅行，名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为两种车辆的载客量分别为36人人和和60人，租金分别为人，租金分别为1600