202X届高考数学总复习第七章不等式推理与证明7_1不等式的性质、一元二次不等式课件文新人教A版

1、第第1讲不等式的性质、一元二次不等式讲不等式的性质、一元二次不等式1实数的大小顺序与运算性质的关系实数的大小顺序与运算性质的关系(1)abab0.(2)abab0.(3)ababb_(双向性双向性)(2)传递性：传递性：ab，bcac.(单向性单向性)(3)可加性：可加性：abac_bc.(双向性双向性)ab，cd_(单向性单向性)(4)可乘性：可乘性：ab，c0ac_bc；ab，cb0，cd0ac_bd.(单向性单向性)bacbd3“三个二次三个二次”的关系的关系ax2bxc0)的解集_x|x1x”“0，所，所以以AB.【答案】【答案】 3(教材改编教材改编)若不等式若不等式x22xm0的解

2、集是的解集是 ，则则实实数数m的取的取值值范范围为围为_【解析】【解析】 x22xm0可化为可化为x22xm0，b0时，时，不成立不成立【答案】【答案】 【答案】【答案】 (，1)【答案】【答案】 0，1)【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练1 (1)(2019东北三省四市模拟东北三省四市模拟)设设a，b均为实数均为实数，则，则“a|b|”是是“a3b3”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件当当m0时，时，f(a)f(b)；当当m0时，时，m20，又又ab1，f(a)f(b)综上，综上，f(a)f(

3、b)【答案】【答案】 (1)A(2)C考点二一元二次不等式的解法考点二一元二次不等式的解法【例【例2】 解下列不等式：解下列不等式：(1)32xx20.(2)x2(a1)xa0.【解析】【解析】 (1)原不等式化为原不等式化为x22x30，即即(x3)(x1)0，故所求不等式的解集为故所求不等式的解集为x|1x3( (2)原不等式可化为原不等式可化为(xa)(x1)1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为(1，a)；当当a1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为 ；当当a1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为(a，1)【互动探究】【互动探究】将将(2)中不等式改为中不等式改为ax2(a

4、1)x10，求不等式的，求不等式的解集解集【反思归纳】【反思归纳】考点三一元二次不等式恒成立问题考点三一元二次不等式恒成立问题角度角度1形如形如f(x)0(xR)求参数的范围求参数的范围【例【例3】 不等式不等式(a2)x22(a2)x40对一切对一切xR恒恒成立，则实数成立，则实数a的取值范围是的取值范围是_角度角度3形如形如f(x)0(参数参数ma，b)求求x的范围的范围【例【例5】 对任意的对任意的k1，1，函数，函数f(x)x2(k4)x42k的值恒大于零，则的值恒大于零，则x的取值范围是的取值范围是_【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练3 (1)关于关于x的不等式的不等式x2(m1)x(m1)0对对一切一切xR恒成立，则实数恒成立，则实数m的取值范围为的取值范围为()A3，1 B3，3C1，1 D1，3(2)已知函数已知函数f(x)x2axb2b1(aR，bR)，对任意实数对任意实数x都有都有f(1x)f(1x)成立，若当成立，若当x1，1时，时，f(x)0恒成立，则恒成立，则b的取值范围是的取值范围是()A(1，0) B(2，)C(，1)(2，) D不能确定不能确定【解析】【解析】 (1)关于关于x的不等式的不等式x2(m1)x