叶片式流体机械中能量转换

1、2叶片式流体机械中的能量转换§ 2-1流体在叶轮中的运动分析一、叶轮流道投影图及主要尺寸1. 平面投影图投影到与转轴垂直的平面上（流道上所有点）2. 轴面投影图旋转到过转轴的平面上（纸面上）习惯上下标1 叶片进口边2叶片出口边叶片进口直径Di,轮毂直径Dh叶片出口直径D2流道进口宽度bi流道出口宽度b2流道中线：内切圆圆心的连线二、叶轮中的流动速度1. 流面空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面即流面2. 轴面流线图2d空间流线与轴面流线I 吃对说血2 牢间酰堆3轴囱流城流面与轴面的交线3. 过流断面轴面投影图上作一曲线，与所有轴面流线正交，曲线绕轴形成回转面Rc 过流断面线的重心至轴线

2、的距离4. 复合运动（绝对运动）=圆周运动（牵连运动）+相对运动一般牵连运动u表示，与圆周的切线方向一致相对运动速度w表示，流线（叶片）的切线方向绝对运动速度c表示，方向由U与w决定平等四边形法则c§ 2-2叶片式流体机械的基本方程式、速度1. 定义：由绝、相对及圆周速度矢量构成的矢量图2. 要素： 三条边c , w , u 绝对流动角:-:绝对速度与圆周速度夹角 相对流动角相对速度与圆周速度的反方向的夹角 叶片安放角r:叶片任意一点的切线与圆周速度反方向的夹角：当流体沿叶片型线运动时（即叶片数无究多时）1 绝对速度的分解r轴面分速（径向分量）cm :绝对速度在该点轴面上 的投影圆周

3、分速cu :绝对速度在圆周方向上 的投影wcaCm、速度厶的计算（对任意点）兀Dn u 二1、60 cQtqCm-AA 为有效的过流面积，A -二Db - z；b - ：Db(* =1 -)nD-为圆周方向的叶片厚度，为叶片排挤系数(阻塞系数)2、进口速度厶的计算(1) U1：D1n60(2) Cm1Qi _Q厂二 Diblq'-;i叶片进口处的排挤系数，一般为 0.750.88,小泵取小值，大泵取大值。3、出口速度三角形的计算(1) U260A2=0.85 0.95(3)：2 = ：y2三、欧拉方程(基本)方程1.基本假定(1) 叶片无限多，无究薄，即流体质点严格沿叶片的型线(2)

4、理想流体，暂不计流动损失(3) 恒定流(4) 不可压2.Euler方程的推导动量矩定理：dk =Mdt质点的动量对任一固定点的矩对时间的导数等于作用于该质点的力对同一点矩 分析叶片槽内流体的运动情况。t=0时该，流体位于1234位置t=dt时刻 流体位于1 2 3 4位置由于流动是恒定的，不可压的，因而在dt时刻内，该控制体内的动量矩变化应是阴影部分动量矩的变化叶轮进口 14处的动量矩为32'2dmG：cos：苗叶轮出口 23处的动量矩为 dmc2：cos： 2r2动量矩对时间的变化率dmc2-cos : 2r2 - dmjcos:门 dm=（c2応osa 2r2 _ eicosa 1

5、r）dtdt -qt，由动量矩定理而dm二 dt二M = ：，QT（cu1：r2 Cu1：r1）P = UM0（u2Cu 2 ： ： - u1Cu1 ：）而 P = rQT H T：1H：二（u2cu2：: 一 u1cu1：:）g风机 FT： -(U2Cu2： -UiCu仁：)3.Euler的讨论(1)当：1 =90时Ht：及冃：:取最大，设计时一般取1 =90(2)加大u可提高Ht：,U2 D2 有关加大cu2：可提高Ht：,与:y2：有关(3) Ht：与'无关100m气柱=0.129m水柱叶轮启动前必需充水(4)第二欧拉方程式 由余弦定理222小w c u -2uccos-,二 1

6、 （c2 u2 -W2 ）21Ht'.；（U2Cu2FU1Cu1：Jg1 2 2 1 2 2 1 2 2（u2 -u1 ）（W1：- W2：-）（C2：- -C1-）2g2g2g1其中，亦(宀u12)表示由于离心力作用引起流体压能的增加(W12-w|-)表示由于相对速度的减少引起流体压能的增加2g上式可表示为H t ： ： = H st”：H d ：Hsg= 1 （u；-u；）+ 1 （w；旳 _w為 2g2g1 2 2Hd© ： - - G ：）2g四、能量方程与伯努利方程放到下一节讲对于可压缩与不可压缩介质2 2 V； 一 V-|q =h2 - gg（Z2 - zj Ws2讪打曰使能量增加吸收热量丿地外界做功Ws = hth对于叶轮对介质做功：不发生换热可压缩：宙二匸 心WAdp 2不可压:P2 - PlP2 2V -Vi2g（z2 -乙）a.说明由于离心力作用引起流体压能的增加压力增加：dp brd则：（r2糾2 -）2 _P2 - Pi ” 、：2gI Pg，离b.说明由于相对速度的减少引起的压能增加若叶轮