202X届高考数学总复习第四章三角函数、解三角形4_6正弦定理与余弦定理课件文新人教A版

1、第第6讲正弦定理与余弦定理讲正弦定理与余弦定理1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理2.三角形常用面积公式三角形常用面积公式【答案】【答案】 4545题组二常错题题组二常错题索引：判定三角形中角索引：判定三角形中角(或边或边)的大小关系出错；利用的大小关系出错；利用正、余弦定理求解三角形的个数错误；忽视正、余弦定理正、余弦定理求解三角形的个数错误；忽视正、余弦定理、面积公式中边与角的三角函数的对应关系；判定三角形、面积公式中边与角的三角函数的对应关系；判定三角形形状时等式两边不要轻易约去公因式形状时等式两边不要轻易约去公因式5在在ABC中，若中，若sin Asin B，则，则A，B的大小关的大

2、小关系为系为_；若；若sin Asin B，则，则A，B的大小关系为的大小关系为_【解析】【解析】 根据正弦定理知，在根据正弦定理知，在ABC中，中，sin Asin BabAB，sin Asin BabAB.【答案】【答案】 ABAB 【答案】【答案】 4545【答案】【答案】 18在在ABC中，内角中，内角A，B，C满足满足sin Acos Csin B c o s C 0 ， 则， 则 A B C 的 形 状 为的 形 状 为_. 【解析】【解析】 由已知有由已知有cos C(sin Asin B)0，所以有，所以有cos C0或或sin Asin B，解得，解得C90或或AB，即，即A

3、BC为为直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形【答案】【答案】 直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形【反思归纳】【反思归纳】考点二判断三角形的形状考点二判断三角形的形状【例【例2】 设设ABC的内角的内角A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a， b，c，若，若bcos Cccos Basin A，则，则ABC的形状为的形状为 ()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D不确定不确定【互动探究】【互动探究】 1若将本例条件改为若将本例条件改为“2sin Acos Bsin C”，试判断，试判断ABC的形状的形状【解析】【解析】 法一：由已知得法一：

4、由已知得2sin Acos Bsin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，即，即sin(AB)0，因为，因为AB，所以，所以AB，故，故ABC为等腰三角形为等腰三角形法二：由正弦定理得法二：由正弦定理得2acos Bc，再由余弦定理得，再由余弦定理得2若将本例条件改为若将本例条件改为“(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)”，试判断三角形的形状，试判断三角形的形状【解析】【解析】 (a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，b2sin(AB)sin(AB)a2sin(AB)sin(AB)，2sin Acos Bb22cos Asin Ba2，即即a2cos Asin Bb2sin Acos B.法一：由正弦定理知法一：由正弦定理知a2Rsin A，b2Rsin B，sin2Acos Asin Bsin2Bsin Acos B，【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练2 在在ABC中，中，a，b，c分别为内角分别为内角A，B，C的对边，且的对边，且2asin A(2bc)si