因式分解与分式测试

1、因式分解与分式测试题、选择题A.2.如下各式:1 x,1个B. 2个C. 3个D. 4个如下分式中，最简分式是A.B.D.J-36屜十122-y22,其中分式共有3.A.多项式mX-m与多项式x2-2x+1的公因式是x - 1B. x+1C. X2- 1D.x - 124. 如下各式从左到右的变形错误的答案是A. y - x=x - yB.- a- b=- a+bC.a- b3=-b- a3D.- m+n=-m+rt5. 使分式丄有意义的x的取值X围是x-2A. x >2B. xv 2C. x 工 2D. x >26 .当x=:丨时，二与亠互为相反数.x 2-jA. x=2B. x

2、=6C. x= - 6D. x=37. 把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的答案是2 2 2 2A.2x+4B. 2x+4C. 2x- 2D. 2x+28. 假如关于x的分式方程- =2有增根，如此m的值是A. m=- 1B. m=0C m=3D m=0或 m=39 .如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是A . 15B. ± 5C. 30D. ± 30210 .化简1 t '的结果是x-11-xA . x+1B. x - 1C. - xD. x11. 如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b，把 余下的局部剪拼成一个

3、矩形如图乙，通过计算两个图形阴影局部的面积，验 证了一个等式，如此这个等式是2 2 2=a +2ab+bC. a - b2=a2 - 2ab+6D. a2 - b2=a+b a - b12. 将 ma- 2+m2- a分解因式，A.a - 2吊-mB. ma - 2m+1正确的答案是C. ma- 2m 1D. m2 - am-1A地顺流航行至B地，又立即从B地逆13. A，B两地相距48千米，一艘轮船从流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假如设该轮船在静水中的速度为x千米/时，如此可列方程A.C.48 + 421+4=9D14.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a厘米的墨水，

4、将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，如此瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的不着虑瓶子bha+bD.二、填空题15.假如代数式-的值为零，如此x=.r2,11宁aa2 aba+b16.计算:17 .假如 x - y=5，xy=6，如此 xy2- x2y=.：.=-1的解是负数，如此m的取值X围是.19.假如m+n人完成一项工程需要 m天，如此n个人完成这项工程需要天.三、解答题20.把如下各式因式分解：1m m- 5 2 5-2;2 4x3+8x2 4x.39 m+n 2 m- n2481a4 72a2b2+16b4.2先化简，再求值:亠丄a-1a其中a= 1.23.某校为美化校园，计划对面积为

5、1800m2的区域进展绿化，安排甲、乙两个工程队完成甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍,并且在独立完成面积为400吊区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天.1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m?2假如学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4万元，乙队为0.25万元，要使 这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案与试题解析一、选择题共20小题，总分为60分1 如下各式：丄1-x，王，厶兰，仝，其中分式共有571；-32 xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【解答】解：1 1-x是整式，不是分式；5的分母中均不含有字母，因此它们是整式

6、，而不是分式.邑1分母中含有字母，因此是分式.x应当选：A.2.如下分式中，最简分式是D.宀362k+12【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意;B、原式=x+1，不合题意;C、原式=，不合题意;2(+6)，不合题意,应当选：A.3.多项式mX-m与多项式X2-2x+1的公因式是X - 12A. x 1B. x+1C. x - 1D.【解答】解：mx- m=m x - 1 x+1，x2- 2x+1=x - 12,多项式mX- m与多项式x2- 2x+1的公因式是x - 1.应当选：A.6 如下各式从左到右的变形错误的答案是-m+n=2233A、y - x. =x - yB.- a- b=-a

7、+bC.a- b=- b- aD. -m+n【解答】解：A、y- x2=x - y2,正确；B、- a- b=- a+b，正确；C、a- b3=-b- a3，正确；D- m+n=- m- n而不是-m+n,故本选项错误；应当选：D.7.使分式丄有意义的x的取值X围是x-2A. x >2B. xv 2C. x 工 2D. x >2【解答】解：根据题意得：x - 2工0,解得：x工2.应当选：C.8 .当 x=时，与互为相反数.A. x=2B. x=6C. x= - 6D. x=3【解答】解：根据题意得:去分母得：6 - 3x+2x=0,解得：x=6, 经检验x=6是分式方程的解,应当

8、选：B.9.把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的答案是A.2x+42B. 2x+42C. 2x- 22D. 2x+2222【解答】 解：2x+8x+8=2 x+4x+4=2 x+2.应当选：D.10假如关于x的分式方程 一 +1=2有增根，如此m的值是x-3 3-xA. m=- 1B. m=0C m=3D m=0或 m=3【解答】解：方程两边都乘以x- 3得，2 - x - m=2x- 3,分式方程有增根，二 x - 3=0,解得x=3,二 2 3 m=2 3 3，解得m=- 1.应当选：A.13 .如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是A. 15B. 土 5C. 30D

9、. ± 30【解答】解：T 3x± 52=9x2 ± 30x+25,2在 9x +kx+25 中，k=± 30.应当选：D.=x，应当选：D.16 .如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a>b, 把余下的局部剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形阴影局部的面积，验证了一个等式，如此这个等式是aabi i i i i ii 4*图乙A.a+2b a- b=a2+ab- 2b2B.a+b2=a2+2ab+6C. a - b2=a2 - 2ab+b2D. a2 - b2=a+b a - b【解答】解：图甲的面积=大正方形的面积-空白处正

10、方形的面积 =a2- b2； 图乙中矩形的长=a+b,宽=a- b,图乙的面积=a+ba- b.所以 a2 - b2=a+ba- b.应当选：D.18. 将ma-2+m2-a分解因式，正确的答案是2A.a - 2 m-B.ma - 2m+1C.ma- 2m- 1D.m2 - am-1【解答】解：ma- 2+m2- a,=ma- 2- ma- 2，=ma- 2m- 1.应当选：C.19. A, B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆 流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假如设该轮船在静水中的A.43C. +4=9D速度为x千米/时，如此可列方程96 丄 96

11、°+=9逆流时间为:x+4x-4【解答】解：所列方程为：顺流时间为：一g;438 Qx+4+xT应当选：A.20. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，如此瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的"不署虑瓶子的厚度.f1->1U-1-ibft tA.° B.bc.hD. A-a+b a+b aib a+h【解答】解：设规如此瓶体局部的底面积为 S平方厘米. 倒立放置时，空余局部的体积为 bS立方厘米，as . ias+bga+b|aS立方厘米,正立放置时，有墨水局部的体积是因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的应当选：

12、A.二、填空题共4小题，共12分21. 假如代数式的值为零，如此x= 3K-1【解答】解：由题意得，=0,K_1解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根.故答案为：3.22.计算:【解答】-aba2 -aba+b2a=a L a(a+b)(a-biaCa+b) (a-b)X厘r7T=.-aCa+ba+b1、 a'2a2(a+b)(ab)故答案为:23 .假如 x - y=5，xy=6，如此 xy2- x2y= - 30【解答】解x- y=5，xy=6， xy2- xy2=- xyx - y=- 6X 5=- 30,故答案为：-30.16关于x的分式方程 =-1的解是负数，如此m的取值X

13、围是x+1m>- 1, m 0.14.3.00分假如m+n人完成一项工程需要 m天，如此n个人完成这项工 程需要亠天.三、解答题本大题共5小题，45分25. :8.00分把如下各式因式分解：1m n 5- 2 5 - ni ;2- 4x3+8x2 - 4x.【解答】解：1原式=mm- 5- 2m- 5 =m- 5 m- 2m+10mn 5 m- 102原式=-4xx2 - 2x+12=-4x x - 1【解答】解：19 m+n 2- m- n 2 =3 m+n 2- m- n2 =3 m+n + m- n3 m+n + m- n =4 2m+n m+2ri;281a4-72a2b2+16

14、b4=9a2- 4b22=3a+2b2 3a- 2b2其中a=- 1.=x+1；当a=- 1时原式=-丄27.5.00 分解方程：-3.x2 2r【解答】解仁-1 - x- 3 x - 2仁-1+x- 3x+62x=4x=2经检验，x=2不是原分式方程的解.2去分母得:4x+2x+1= - x2+1, 即卩 4- x2- 3x 2=- x2+1, 移项合并得：3x=1, 解得：x=1,经检验x=是分式方程的解.29. 13.00分某校为美化校园，计划对面积为 1800吊的区域进展绿化，安排 甲、乙两个工程队完成.甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面 积的2倍，并且在独立完成面积为400斥区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天.1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m?2假如学校每天需付给甲队的绿化费用为