因式分解300道疯狂训练

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.因式分解100道 判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由(x y)(x y)x22y ;x32 xxx(x2x) x2 3x 2 x(x3) 2 ；xyxy1 (x1)(y 1)观察卜列从左到右的变形： 6a3b3 2a2b3ab2 ； ma mbcm abc22 6x 12xy 6y26 x y ； 3a 2b3a2b9a24b2其中是因式分解的有（填括号）分解因式：ad bdd ;分解因式：8x4y3z2c 5 26x y分解因式： 2m3 6m218m分解因式：

2、6x2y 3x3y29 xy22分解因式： x2y2 x2z2 y2z2 z分解因式：a2b3 abc2d ab2cd c3d2分解因式：a(1 b b2) 1 b b2分解因式：a2 4a 4 b2分解因式：6abc 14a2b3 12a3b分解因式：6a3 15a2 12a4分解因式：4x(a2 x2) a2 x2分解因式：26xy3z2 13xy2z2 52x5y2z42x y 623不解方程组，求代数式7y x 3y 2 3y x的值.x 3y 13223224x y 6x y 12x y分解因式：(p q)2m1 (q p)2m1 分解因式：3x2yn 1 12xy2n z ( n为

3、大于1的自然数).分解因式:3x a2b26xy a 2b分解因式2324x y z4(ab)220x3y2z3(a b)2 8x5y4z5(a b)分解因式:6(mn)312( nm)4分解因式:m(mn)5n(nm)5把下列各式进行因式分解:分解因式： aabab aab分解因式：2316m(m n) 56(n m)分解因式：(2 a 3b)(a 2b) (3 a 2b)(2b a)2化简下列多项式:2320061xx1x x 1 x x 1 x L x 1 x23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.分解因式：2n 12n15a a b10ab

4、b a( n 为正整数)分解因式：4a2n 1bm 6an2bm1（m、n为大于1的自然数）分解因式：(x y)2n 1 (x z)(x y)2n 2(y x)2n(y z) , n 为正整数.y x yx y x y x22c) b(c a b)，其中 x2, y 12先化简再求值,求代数式的值:(3x 2)2(2x 1)(3x 2)(2 x 1)2x(2x 1)(2 3x)，其中 x已知：b c a2，求-a(a b31c(2b 2c 2a)的值.3分解因式:x3(x y z)(y z a)x2z(z x y) x2y(z xy)(x z a).若a、b、c为ABC的三边长，且a c a

5、b a c，贝U ABC按边分类,应是什么三角形?因式分解：ab2 2ab a，结果正确的是( )D. ab(b 2)2 2A. a(b 2)B. a(b 1) C. a(b 1)分解因式：a4 b4分解因式：2 249( m n) 16(m n)分解因式：2 2(abed) (abed)分解因式：2 2mini 4mn分解因式：(x y)(x y) 4(y 1)分解因式：xy3 4xy ；分解因式：2 2a (x y) b (y x)因式分解：(a b)2 c2因式分解：4y2(2z x)2分解因式：y481分解因式：9(m n)24(m n)2分解因式：2 1 22xy2分解因式：(3x

6、2y)2 16y237.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.分解因式：44(a x) (a x)49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.分解因式：2y4 32分解因式：64x8-4分解因式：75(a b) (b a)分解因式：3x2(x y)227(y x)4利用分解因式证明：257 512能被120整除.证明：两个连续奇数的平方差能被8整除分解因式：22x 4x 2:分解因式：2ax4 ax 4a:分解因式：28a 4a 4:分解因式：2 29x 24 xy 16y分解因式：3x 6x 9x分解因式：23x 6x

7、 3已知 x 3.43, y 3.14，求 2x2 2xy - y2 值2分解因式：2 2 2 24a b c 9d 4ac 6bd分解因式2 2 2a 2 2ab b2 c2 .分解因式：2 2 2 2 2 ( x y ) 4x y分解因式：2 2 2 22 4a b (a b )分解因式：2 2 2 2 (m n)2 4(m2 n2) 4(m n)2 ；分解因式：22(m 5n) 2(5n m)( n 3m) (n 3m) ；分解因式：4 4 2 2 2 ( p4 q4)2 4p2q2分解因式：2 2 2(x2 x)2 4(x2 x) 4 ；分解因式：24(x y)2 5 20( x y

8、1)分解因式：2 2 2 2 x 4 8x x 4 16 x64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.已知 a2 4ab 4b 22a4b1 = m2 ，试用含 a 、 b 的代数式表示 m 化简：(a b)2(b c a)(c a b) (a b)2( a b c)(a b c)在实数围分解因式： 2x2 4 ；76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.在实数围分解因式：m2 6m 4在实数围分解因式：.3a2 6a 3.3在实数围分解因式：a4 5a2 14分解因式：a6 b6分解因式：9x572x2y3分解因式：6 6a

9、b右 a , b ,A.大于零c是三角形三边的长，则代数式a2 b2 c2 2ab的值（）B.小于零C大于或等于零D 小于或等于零分解因式：3232x 3y3x 2y125 x y分解因式：(2x 3)29(x 1)2分解因式：3a2(2a b)2 27a2b2 3a2 (2a b)2(3b)2分解因式：(3 a2 5b2)2(5a2 3b2)2分解因式：x2 y2 z2 2yz分解因式：2 2 2 2 (x 3)2(x3)(x 3) (x 3);89. 分解因式： 9(a b)2 6(a2 b2) (a b)2 .2 200690. 已知 a 2b 2a 4b 1 0 ，求 a 2b 的值9

10、1. 分解因式： (a2 9b2 1)2 36a2b292. 若a , b , c为正数，且满足a4 b4 c4 a2b2 b2c2 c2a2，那么a,b,c之间有什么关系?93. a ， b ， c 是三角形 ABC 的三条边，且 a2 b2 c2 ab bc ac 0, 则三角形 ABC 是怎样的三角形 ?94. 分解因式： a3 - b395. 分解因式： xy x y 196. 分解因式： ax by bx ay97. 分解因式： 7x2 3y xy 21x98. 分解因式： x4 x3 x2 199. 分解因式： abx2 bxy axy y2100. 分解因式： x(x z) y(

11、y z)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.112.113.因式分解疯狂训练 300 道（中）板块一： 分组分解分组分解法： 将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法 .分解因式： x2 ax2 x ax 1 a分解因式： xy x y 1分解因式： ax by bx ay分解因式： ac2 bd2 ad2 bc2分解因式： 7x2 3y xy 21x分解因式： 32ac2 15cx2 48ax2 10c3分解因式： x4 x3 x2 1分解因式： abx2 bxy axy y2分解因式： x(

12、x z) y(y z)分解因式： (x2 1)2 x(x 2)(x2 x 1) x2分解因式： (ax by)2 (ay bx)2 c2x2 c2 y2分解因式： x(x 1)(x 2) 6分解因式： ab(x2 1) x(a2 b2)114.115.116.117.118.119.120.121.122.123.124.125.126.127.128.129.130.分解因式： ax( y3 b3) by(bx2 a2 y)分解因式：1 (b a2 )x 2 abx3已知三个连续奇数的平方和为 251，求这三个奇数分解因式：22( x2 3ab) x(4 a 3b)分解因式：2 2 2 2

13、ab(c2 d 2) (a2 d 2)cd分解因式：x3 bx2 ax ab分解因式：acx3 bcx 2 adx bd分解因式：2 2 2 2a 2b2 a2 b2 1分解因式：2 2 2 2 2 xy z xz yz 1分解因式：2 2 2 6ax 9a xy 2xy 3ay分解因式：325x3 15x 2 x 3分解因式：25a m 15am 3abm 9bm分解因式：3 2 5 4 x2 xx 2 x 2x分解因式：432x x x x分解因式：2222(a b)2 (a c)2 (c d )2 (b d)2分解因式：22x2 x 9 y2 3y分解因式：5 5 4 4 x y (x

14、y xy )131. 分解因式： 1 2x x2 y2132.分解因式:2n n 1 4mx x y9133. 分解因式：a(1b)2 12bb2134. 分解因式：x3x2 y3y2135.分解因式：3 axxa 1136.分解因式：4 a3a b3ab4 b137.分解因式：3 x3y2 x22xy y138.分解因式：4 x3x y3 xz3yz139.分解因式：5 x4 x3 x2x x1140.分解因式：(aybx)3 (ax by)3(a3.333b )(x y )141.分解因式：(ab)3(bc)3 (ca)33. 33a b c142. 分解因式： ax2 bx2 bx ax

15、 a b143. 分解因式： ax ay bx cy cx by板块二：拆项与添项模块一：利用配方思想拆项与添项144. 已知 ab 4a 6b 13 0,求 a b的值.145. 分解因式：x4 x3 2x2 x 1146. 分解因式：a4 2a3b 3a2b2 2ab3 b4 =分解因式：4x3x21；分解因式：4x23x21；分解因式：4a22a2b24b4分解因式：12x3x61分解因式：8 x4x1分解因式：4x27x22y 81y已知n是正整数，且n416n2100是质数，那么n ,分解因式：1y2x2 1y2x4 1y147.148.149.150.151.152.153.154

16、.155.156.157.158.159.160. 模块161.162.分解因式：x42(a2b2 )x2 (a2b2)2分解因式：x3(a 1) xy(x y)(a b)y3(b 1)把 x4 4y 4分解因式分解因式： x4 64证明：在m、n都是大于I的整数时，m4 4n4是合数.4442 22 22 2分解因式： a4 b4 c4 2a2b2 2b2c2 2c2a2拆项与添项分解因式： a3 4a 3分解因式： x3 2x2 6 5x分解因式：3小 2x 3x4分解因式：x 6x7分解因式：3小x 9x8把下列各式因式分解：3 x6x2把下列各式因式分解：4 x2x3若x y1，则 x

17、45x3y2x yA. 0B.111x 69x2 2x 88x2y2 xy2 5xy3 y4 的值等于（）C.1D. 3163.164.165.166.167.168.169.170.171.172.173.174.175.176.177.178.179.分解因式:3232a 3a 3a b 3b 3b 2分解因式：x5 x 1分解因式：a5 a4 1分解因式：a3 b3 c3 3abc.分解因式：x2 y2 2x 6y 8分解因式：14 x2 y2 x4 y4分解因式：x447x21分解因式：414x y4分解因式：4x4 1分解因式：4x41 =.分解因式：43,2c 小xx4x3x 31

18、80.181.182.183.184.185.186.187.188.189.190.191.192.193.194.195.196.197.2 2 2 2分解因式：(X 4x 8) 3x(x 4x 8) 2x分解因式：(x2 5x 2)(x2 5x 3) 12分解因式：(x1)(x3)(x5)(x7)15分解因式：(a1)(a2)(a3)(a4)24分解因式：(x2 x 1)(x2 x 2) 12证明：四个连续整数的乘积加1是整数的平方.若x, y是整数，求证：x yx 2yx 3yx4yy4是一个完全平方数在有理数围分解因式：166x12x13x1x125分解因式： 6x 1 2x13x1

19、x1x24分解因式： 6x 1 4x13x1x19x分解因式(2a 5)(a29)(2 a 7) 91分解因式：(x26x8)(x214x 48)12分解因式：4 x2 2x (a1)2 a分解因式：2a2b2abbe2ae分解因式：6x2xy2y22x8y 8分解因式：x23xy2y22x4y分解因式：x26xy9y25xz15yz6z：分解因式：2(x23ab)x(4 a3b)2 2 2 2198. 分解因式： ab(c2 d 2) (a2 d 2)cd199. 分解因式： (x y)( x y) 4(y 1)200. 长方形的周长为16cm，它的两边x , y是整数，且满足 x y x2

20、 2xy y2 2 0，求它的面积由已知 , 有 x y 8因式分解疯狂训练 300 道(下)板块一： 十字相乘法2201. 分解因式： x25 x 62202. 分解因式： x 2 5x 62203. 分解因式： x 2 5x 62204. 分解因式： x25 x 6205.分解因式 x22 x 99 等于A x 9 x11C x 9 x11B x 9 x 11D x 9 x 112206. 分解因式： x27 x 62207. 分解因式： x2 6x 72208. 分解因式： x 2 6 x 72209. 分解因式： x27 x 6210. 分解因式： x26 x 82211. 分解因式：

21、 x 2 6x 8212. 分解因式： x27 x 8213.分解因式：2xx 12214.分解因式：x 12 x2215.分解因式：3a27a6216.分解因式：3x28x3217.分解因式：3x28x3218.分解因式：5x212x9219.分解因式：12x2>11x 15220.分解因式：12x22 - 29 x 15221.分解因式：4 x27x30222.分解因式：4 x13x36223.分解因式：x412 2 4x 1 x 1224.分解因式：2 xx6225.分解因式：2 xx6226.分解因式：2 x9x22227.分解因式：2 x9x22228.分解因式：2 x12x2

22、0229.分解因式：x28x 20230.分解因式：2 x12x20231.分解因式：6x27 x 2232.分解因式：6x213x2233.分解因式：6x211x2234.分解因式：6x211x2235.分解因式：212x11x15236.分解因式：2 xx 56237.分解因式：x2x 56238.分解因式：6x213x 6239.分解因式：6x237x6240.分解因式：6x237x6241.分解因式：2x27 x 3242.分解因式：2x27x3243.分解因式：2x25 x 3244.分解因式：20xy 64 y22x245.分解因式：2 x3xy2y2246.分解因式：3x25xy

23、2y2247.248.249.250.251.252.253.254.255.256.257.258.分解因式：2 23x 5xy 2y分解因式：(x2 4x 8)2 3x(x2 4x 8) 2x2分解因式：abcx2 (a2b2 c2)x abc分解因式：4222x x (a 1) a分解因式：227x33x 20分解因式：x 12 x2分解因式：6x212 x分解因式：x2144y2 25xy分解因式：6x2 7xy 2y2已知15x2x47xy 28 y20，求一的值y分解因式：2 212x 11xy 15y分解因式：3x2 5x 8分解因式：2 212x2 19xy 7y2因式分解：(

24、x 2)( x 3) x24.分解因式：2(x y) 4(x y) 12;分解因式：2 212(x y) 11(x y)(x y) 2(x y)分解因式：5 7(a 1) 6(a 1)2分解因式：(a 2b)2 8(a 2 b) 12分解因式：6336x 19x y 216y分解因式：2 2 2 2(x x 4)8x( x x 4) 15x分解因式：2(x2 6x 1)25(x2 6x 1)(x21) 2(x21)2分解因式：(x2 x)2 14( x2 x) 24分解因式：2(a b)x2ax a b259.260.261.262.263.264.265.266.267.268.269.分解因式：2x (a b c )x (a b)c分解因式：2 22 2abcx (a b c ) x abc分解因式：2(a b)2(ab 1) 1a b2 2ac 29已知正实数a ,b, c满足方程组 b c2 2ab 17，求a b c的值2c a2 2bc 26270.271.272.273.274. 板块二：275.276.277.278.279.280.长方形的周长为