圆与正多边形试题

1、1正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是（2 边长为2的正方形的外接圆的面积等于 .3正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于 .正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（）4圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）.5. 下列命题正确的是（）A.正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2: 1 ; B 正六边形的边长等于其外接圆的半径；C.圆的外切正多边形的边长等于其边心距的2倍； D.各边相等的圆的外切四边形是正方形。6. 同一圆的内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，周长最大的是（）7.0 0的内接正三角形与正六边形面积之比为（）&半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边

2、形的边长之比为（）9. 同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（）10. 如图1、2、3、n ,MN分别是00分别是00的内接正三角形 ABC正方形 ABCD正五边形 ABCDE、正n边形ABCDE-的边 AB BC上的点，且 BM= CN连结 0M 0N.求图1中/ MON的度数；图 2中/ MON的度数是,图3中/ MON的度数是 ;第丁题试探究/ MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）11. 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径 OA夹角为a的方向行走，走到场地边缘 B后，再沿着与半径 OB夹角为a的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上

3、,1个单位），0 A的半径为1此时/ AOE= 56，则a的度数是 （）12. 如图，在12 6的网格图中（每个小正方形的边长均为O B的半径为2,要使O A与静止的O B相切，那么O A由图示位置需向右平移 个单位。13. 已知O O和O Q的半径分别为 2和3,如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距 d的取值范围14. 现有边长为a的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正 八边形的风筝？15.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与ABC的三边分别相切，求 ABC的边长。1 / 316、如图，在 ABC中，AB=AC以BC为直径的半圆 0与边AB相交于

4、点 D,切线DEL AC垂足为点 E.求证：(1 ) ABC是等边三角形;1(2) AE JCE317. 已知如图：在厶ABC中，/ ACB=R1Z , O 0的0点在BC上，且AB切O 0于D,若OC： CB=1 : 3, AD=2求BE的长.AB E 018. 如图，四边形 ABCD内接于O O BD是O 0的直径,(1) 求证：AE是O 0的切线；(2) 若DBC = 30 , DE = 1cm，求 BD 的长.AE _ CD，垂足为E , DA平分.BDE .D19.已知O C过原点，交坐标轴于 A,B，点A ( 0, 4), M为圆上一点，/ BM0=120 ,求证：AB为直径求O C半径及C点坐标。20. 已知O C过原点，交坐标轴于 A,D，/ 0BA=30 D( 0, 2),求点A与圆心C点坐标。yBx A21. 如图