在声源定位地算法中,系统提供了四种算法,它们是：

1、在声源定位的算法中，系统提供了四种算法，它们是:1. 归一化正方形阵1，2. 平面正方形1，3. 任意三角形1，4. 修正三角形算法2。【1】归一正方形算法如图，传感器阵列采用正方形， 传感器的位置坐标为 L，L，-L，L，-L，-L，L， -L。如此声源位置x，y可由下式算出式中 2L为正方阵的边长， t1 t2 t3分别 为传感器2， 3， 4相对于1的时差，c是传播速度：4£&斗-馅 + X,P担4也M（虫2 -也4）-血2血丁 -血4）4£A/4 一钮m + 加0【2】平面正方形算法如图，正方形排列由x和y轴的传感器对组成，位置坐标为S0=（0，L）, S仁

2、（-L，0）, S2= （0 ，-L）, S3= （L ，0）;2L是传感器对的距离。这时声源位置x，y可由下式算出C是传播速度：g丸耳° =対弋分别是信号到达忙轴狗轴上两传感器对的时差如图，设传感器阵列的坐标分别为 S0=XO, Y0=0, 0, S1=X1, Y1， S2=X2, Y2。接收到的时差分别是0,4 t1 , t2。声源位于X, Y或r, B，分别是直角或极坐标表示。声波的传播速度是 Co令仁311 , 2=CA t2 ,A=X2(X12+Y124 12) -X1(X22+Y22- A 22),B=Y2(X12+Y12A 12) -Y1(X22+Y22- A 22),

3、D=A 1(X22+Y22- A 22)- A 2(X12+Y12- A 12),=tg-1B/A ,这时声源位置可由极坐标r, B的形式给出：石z+j/if _ _ 1D2 2 A 2._心 +儿 - S'勺J护十护2 ( x 1 eos 0 + 71 sin & + A t )以任意三角形算法为根底，增加一个传感器 S3= X3, 丫3，并设测得的时 差为A t3。在【3】中传播速度C是给定的。现给C一个变化X围C-A C, C+A C, 且给定速度步长3。这样,每种速度C+nSn=± 1, ± 2,，均可由三角形 算法得到一个声源位置xn , yn，在

4、这些侯选位置中，真实声源应当满足：JE兀$斗必沟)2 - JE-心尸H区-比_ Q十嘘址生=min由此，不仅可以确定最优的声源位置，而且可以获得信号的传播速度解 注：1详细讨论见 Tobias A. Non-Destructive Testi ng, 1976,(2):9-12或袁振明 马羽宽 何泽云，声发射原理与其应用，：机械工业1985 o2详细讨论见 饶宇 王成云 梁家惠，声发射源定位教学实验系统，第 八届全国声发射学术研讨会论文集1999.6167171o索引概述GPS算法说明GPS模拟实验和声源定位不同,其模拟源“导航卫星即发送换能器的 位置是的，而接收换能器“用户接收机的位置待求。为书写方便，用下标 i表示第i个“卫星的空间坐标Xi, Yi和“用户 接收到它发出信号的 传播时间ti :,用X, 丫表示“用户接收机位置。于是：Xi-X2+ Yi-Y2-C2ti2 = 0 i=1 , 2,，n2当n大于3时，可由最小二乘法导出(X,Y)的最优值，它们应满足：F (X,Y,C)=刀(Xi-X)2+(Yi-Y)2 C2ti22 = min 3由此可获得X, Y , C应满足的一组代数方程：这是一个三元的非线性代数方程组，可通过计算方法例如迭代法求得数值解。如果声速C,获得的将是一组二元代数方程；假如C未知，而且需要考虑钟差修