最值问题(费马点)_第1页
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文档简介

1、最值问题2 （费马点）PA+PB+PC的最小值.求PA+PB+PC的最小值.2、已知：P是边长为1的等边三角形 ABC内的一点,3、（延庆）（本题满分 4分）阅读下面材料: 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在 ABC （其中/ BAC是一个可以变化的角）中,AB=2 , AC=4，以BC为边在BC的下方作等边 PBC，求AP的最大值。图1小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋转中心将 ABP逆时针旋转60。得到 A BC,连接A'A,当点A落在AC上时,此 题可解（如图2）.请你回答：AP的最大值是.参考小伟同学思考问题的方法，解决下

2、列问题：如图3，等腰Rt ABC .边AB=4,P ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是 .（结果可以不化简）4、(朝阳二模)阅读下列材料:小华遇到这样一个问题，如图1, ABC 中，/ ACB=30o,BC=6 , AC=5 , 在ABC内部有一点 P,连接FA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值.图1图2图3小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分 离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线 段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法， 发现通过旋转可以解决这个问题他的做

3、法是，如图2,将厶APC绕点C顺时针旋转60o,得到 EDC ,连接PD、BE ,则BE的长即为所求.(1) 请你写出图2中，FA+PB+PC的最小值为 ;(2) 参考小华的思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，菱形 ABCD中，/ ABC=60o,在菱形 ABCD内部有一点 P,请在图3 中画出并指明长度等于 PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹，画出一条即可)； 若中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当FA+PB + PC值最小时PB的长.5、（海淀二模） 如图.在平面直角坐标系 xOy中点B的坐标为（0,2）.点D在x轴的正半轴上 .ODB=30.OE bod的中线过B、E两点的抛物线 y = ax2 x c与6x轴相交于 A、F两点（A在F的左侧）.（1）求抛物线的解析式； 等边 OMN的顶点M、N在线段AE上.求AE及AM的长； 点PABO内的一个动点.

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