202X届高考物理总复习第五章机械能5.4功能关系能量守恒定律课件新人教版

1、第4讲功能关系能量守恒定律【秒判正误秒判正误】(1)(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。力对物体做了多少功，物体就具有多少能。 ( )( )(2)(2)力对物体做正功，物体的机械能不一定增加。力对物体做正功，物体的机械能不一定增加。( )( )(3)(3)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少。能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少。 ( )( )(4)(4)物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。的。 ( )( )(5)(5)能量在转移或转化过程中守恒，因此没有必要节约能量在转移或转化过程中守恒，因此没有必要节约能源。能源。(

2、)( )(6)(6)静摩擦力做功时，一定会引起能量的转化。静摩擦力做功时，一定会引起能量的转化。 ( )( )(7)(7)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。 ( )( )(8)(8)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。 ( )( )考点考点1 1功能关系的理解及应用功能关系的理解及应用【典题突破典题突破】题型题型1 1由能量变化分析做功由能量变化分析做功【典例典例1 1】(2017(2017全国卷全国卷)如图，一质量为如图，一质量为m m，长度，长度为为l l的均匀柔软细绳的均匀柔软细绳PQP

3、Q竖直悬挂。用外力将绳的下端竖直悬挂。用外力将绳的下端Q Q缓慢地竖直向上拉起至缓慢地竖直向上拉起至M M点，点，M M点与绳的上端点与绳的上端P P相距相距 l。重力加速度大小为。重力加速度大小为g g。在此过程中，外力做的功。在此过程中，外力做的功为为( () )131111AmgBmgCmgDmg9632l l l l【解题思维解题思维】1.1.题型特征：由能量变化计算力做的功。题型特征：由能量变化计算力做的功。2.2.题型解码：题型解码：(1)PM(1)PM段软绳的机械能不变。段软绳的机械能不变。(2)MQ(2)MQ段软绳的机械能增加。段软绳的机械能增加。(3)(3)由功能关系，外力做

4、的功等于由功能关系，外力做的功等于MQMQ段软绳的机械能的段软绳的机械能的增量。增量。【解析解析】选选A A。把。把Q Q点提到点提到M M点的过程中，点的过程中，PMPM段软绳的机段软绳的机械能不变，械能不变，MQMQ段软绳的机械能的增量为段软绳的机械能的增量为E= mg( )E= mg( ) mg( mg( l)= mg)= mgl，由功能关系可知：在此过程，由功能关系可知：在此过程中，外力做的功为中，外力做的功为W= mgW= mgl，故，故A A正确，正确，B B、C C、D D错错误。误。2316l23131919【触类旁通触类旁通】一个系统的机械能增大，究其原因，下一个系统的机械能

5、增大，究其原因，下列推测正确的是列推测正确的是 ( () )A.A.可能是重力对系统做了功可能是重力对系统做了功B.B.一定是合外力对系统做了功一定是合外力对系统做了功C.C.一定是系统克服合外力做了功一定是系统克服合外力做了功D.D.可能是摩擦力对系统做了功可能是摩擦力对系统做了功 【解析解析】选选D D。只有重力做功，系统的机械能守恒，故。只有重力做功，系统的机械能守恒，故A A错误；除重力、弹力之外的力做正功时，系统机械能错误；除重力、弹力之外的力做正功时，系统机械能增加，做负功时则减少，故增加，做负功时则减少，故B B、C C错误；如果摩擦力对错误；如果摩擦力对系统做正功，则系统机械能

6、增加，故系统做正功，则系统机械能增加，故D D正确。正确。题型题型2 2由做功分析能量变化由做功分析能量变化【典例典例2 2】(2018(2018全国卷全国卷) ) 如图，如图，abcabc是竖直面内的是竖直面内的光滑固定轨道，光滑固定轨道，abab水平，长度为水平，长度为2R2R；bcbc是半径为是半径为R R的四的四分之一圆弧，与分之一圆弧，与abab相切于相切于b b点。一质量为点。一质量为m m的小球，始的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a a点处从点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为静止开始向右运动。重力加速度大小为g g。

7、小球从。小球从a a点点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( () )A.2mgRA.2mgRB.4mgRB.4mgRC.5mgRC.5mgRD.6mgRD.6mgR【解题思维解题思维】1.1.题型特征：由做功计算能量变化。题型特征：由做功计算能量变化。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)由动能定理可求出小球经过由动能定理可求出小球经过c c点时的速度。点时的速度。(2)(2)小球经过小球经过c c点后，竖直方向做匀减速直线运动，水点后，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，当竖直方向的速度减为零平方向做匀加速直线运动，当竖直方向的速

8、度减为零时，小球到达轨迹的最高点。时，小球到达轨迹的最高点。(3)(3)小球机械能的增量等于力小球机械能的增量等于力F F做的功。做的功。【解析解析】选选C C。设小球运动到。设小球运动到c c点的速度大小为点的速度大小为v vc c，小，小球由球由a a到到c c的过程，由动能定理得：的过程，由动能定理得：F3R-mgR= F3R-mgR= 又又F=mgF=mg，解得：，解得： =4gR=4gR。小球离开。小球离开c c点后，在水平方点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所作用下做

9、匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿第二定律可知，小球离开示，由牛顿第二定律可知，小球离开c c点后水平方向和点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为竖直方向的加速度大小均为g g，则由竖直方向的运动可，则由竖直方向的运动可2c1mv2，2cmv知，小球从离开知，小球从离开c c点到其轨迹最高点所需的时间点到其轨迹最高点所需的时间t=t=小球在水平方向的位移为小球在水平方向的位移为x= gtx= gt2 2，解得，解得x=2Rx=2R。小球从。小球从a a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为移大小为x+3R=5Rx+3R

10、=5R，则小球机械能的增加量，则小球机械能的增加量E=F5RE=F5R=5mgR=5mgR。cvg，12【触类旁通触类旁通】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功做功1 900 J1 900 J，他克服阻力做功，他克服阻力做功100 J100 J。韩晓鹏在此过。韩晓鹏在此过程中程中 ( () )A.A.动能增加了动能增加了1 900 J1 900 JB.B.动能增加了动能增加了2 0

11、00 J2 000 JC.C.重力势能减小了重力势能减小了1 900 J1 900 JD.D.重力势能减小了重力势能减小了2 000 J2 000 J 【解析解析】选选C C。根据动能定理得，韩晓鹏动能的变化。根据动能定理得，韩晓鹏动能的变化EEk k=W=WG G-W-Wf f=1 900 J-100 J=1 800 J=1 900 J-100 J=1 800 J，其动能增加了，其动能增加了1 800 J1 800 J，故，故A A、B B错误；根据重力做功与重力势能变化错误；根据重力做功与重力势能变化的关系的关系W WG G=-E=-Ep p，解得，解得EEp p=-W=-WG G=-1

12、900 J=-1 900 J，其重力势，其重力势能减小了能减小了1 900 J1 900 J，故，故C C正确，正确，D D错误。错误。题型题型3 3功能关系的综合应用功能关系的综合应用【典例典例3 3】 (2017(2017全国卷全国卷)一质量为一质量为8.008.0010104 4 kg kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度为度为1.601.6010105 5 m m处以处以7.507.5010103 3 m/s m/s的速度进入大气的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为层，逐渐减慢至速度为100 m/s100 m/s时下落到地面。

13、取地面时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为视为常量，大小取为9.8 m/s9.8 m/s2 2。( (结果保留结果保留2 2位有效数位有效数字字) ) (1)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。层时的机械能。(2)(2)求飞船从离地面高度求飞船从离地面高度600 m600 m处至着地前瞬间的过程处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的其

14、进入大气层时速度大小的2.0%2.0%。【解题思维解题思维】1.1.题型特征：功能关系的综合应用。题型特征：功能关系的综合应用。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)飞船着地前瞬间的机械能只有动能，进入大气层时飞船着地前瞬间的机械能只有动能，进入大气层时的机械能为动能和重力势能的和。的机械能为动能和重力势能的和。(2)(2)飞船克服阻力所做的功等于飞船机械能的减少量。飞船克服阻力所做的功等于飞船机械能的减少量。【解析解析】(1)(1)飞船着地前机械能：飞船着地前机械能：E Ek0k0= = = = 8 810104 4(100)(100)2 2 J=4.0 J=4.010108 8 J J，

15、飞船进入大气层时的机械能：飞船进入大气层时的机械能： E Eh h=mgh+ =8=mgh+ =810104 49.89.81.61.610105 5 J+ J+ 8 810104 4(7.5(7.510103 3) )2 2 J=2.4 J=2.410101212 J J201mv2122h1mv212(2)(2)飞船在飞船在h = 600 mh = 600 m处的机械能：处的机械能：E Ehh=mgh+ m(v=mgh+ m(vh h2%)2%)2 2=1.37=1.3710109 9 J J飞船从高度飞船从高度600 m600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做处至着地瞬间的过程中克服阻

16、力所做的功：的功：W = EW = Ehh- E- Ek0k0解得：解得：W = 9.7W = 9.710108 8 J J答案：答案：(1)4.0(1)4.010108 8 J J2.42.410101212 J J(2)9.7(2)9.710108 8 J J12【触类旁通触类旁通】(2019(2019合肥模拟合肥模拟) )如图所示，质量为如图所示，质量为m m的的足球静止在地面足球静止在地面1 1的位置，被踢出后落到地面的位置，被踢出后落到地面3 3的位置。的位置。在空中到达最高点在空中到达最高点2 2的高度为的高度为h h，速度为，速度为v v，已知重力加，已知重力加速度为速度为g g

17、。下列说法正确的是。下列说法正确的是 ( () )A.A.运动员对足球做的功为运动员对足球做的功为mgh+ mvmgh+ mv2 2B.B.足球落到足球落到3 3位置时的动能为位置时的动能为mghmghC.C.足球刚离开足球刚离开1 1位置时的动能大于位置时的动能大于mgh+ mvmgh+ mv2 2D.D.足球在足球在2 2位置时的机械能等于其在位置时的机械能等于其在3 3位置的机械能位置的机械能1212【解析解析】选选C C。由轨迹分析知，足球运动的过程中必定。由轨迹分析知，足球运动的过程中必定受到空气阻力，从踢球到足球运动到受到空气阻力，从踢球到足球运动到2 2位置的过程，由位置的过程，

18、由动能定理得动能定理得W-mgh-WW-mgh-Wf f= mv= mv2 2，运动员对足球做的功为，运动员对足球做的功为W=WW=Wf f+mgh+ mv+mgh+ mv2 2，W Wf f是足球克服空气阻力做的功，故是足球克服空气阻力做的功，故A A错误；从错误；从2 2位置到位置到3 3位置，由动能定理得位置，由动能定理得mgh-Wmgh-Wf f=E=Ek3k3- - mv mv2 2，足球落到，足球落到3 3位置时的动能为位置时的动能为E Ek3k3= mv= mv2 2+mgh-+mgh-W Wf f，故，故B B错误；从错误；从1 1位置到位置到2 2位置，由动能定理得位置，由动

19、能定理得12121212-mgh-W-mgh-Wf f= mv= mv2 2-E-Ek1k1，足球刚离开，足球刚离开1 1位置时的动能为位置时的动能为E Ek1k1=mgh+ mv=mgh+ mv2 2+W+Wf fmgh+ mvmgh+ mv2 2，故，故C C正确；由于有空正确；由于有空气阻力做负功，所以足球的机械能不断减少，所以足气阻力做负功，所以足球的机械能不断减少，所以足球在球在2 2位置时的机械能大于其在位置时的机械能大于其在3 3位置时的机械能，故位置时的机械能，故D D错误。错误。121212【提分秘籍提分秘籍】【加固训练加固训练】( (多选多选) )质量为质量为m m的物体，

20、在距地面的物体，在距地面h h高处以初速度高处以初速度v v竖直竖直向下抛出。其加速度大小为向下抛出。其加速度大小为0.5g0.5g，方向竖直向下。则，方向竖直向下。则在其下落到地面的过程中，下列说法中正确的是在其下落到地面的过程中，下列说法中正确的是 ( () ) A.A.物体的重力势能减少物体的重力势能减少0.5mgh0.5mghB.B.物体的动能增加物体的动能增加0.5mgh0.5mghC.C.物体的机械能减少物体的机械能减少0.5mgh0.5mghD.D.落地时的动能为落地时的动能为mgh+ mvmgh+ mv2 212【解析解析】选选B B、C C。物体在下落过程中，重力做正功为。物

21、体在下落过程中，重力做正功为mghmgh，则重力势能减小，则重力势能减小mghmgh，故，故A A错误；物体所受的合力错误；物体所受的合力为为F=ma=0.5mgF=ma=0.5mg，则合力做功为，则合力做功为W W合合=0.5mgh=0.5mgh，所以动能，所以动能增加了增加了0.5mgh0.5mgh，故，故B B正确；物体下落过程中受到向下的正确；物体下落过程中受到向下的重力重力mgmg和向上的力和向上的力FF，而物体下落过程中受到的合外，而物体下落过程中受到的合外力大小为力大小为F=0.5mgF=0.5mg，即，即F=mg-FF=mg-F，解得，解得F=0.5mgF=0.5mg，W WF

22、F=-0.5mgh=-0.5mgh，所以机械能减少了，所以机械能减少了0.5mgh 0.5mgh ，故，故C C正确；正确；由动能定理得由动能定理得W W合合=E=Ek k- mv- mv2 2=0.5mgh =0.5mgh ，解得，解得E Ek k=0.5mgh+ mv=0.5mgh+ mv2 2，故，故D D错误。错误。1212考点考点2 2摩擦力做功与能量变化的关系摩擦力做功与能量变化的关系【典题突破典题突破】【典例典例4 4】 ( (多选多选)(2019)(2019株洲模拟株洲模拟) )如图所示，在倾如图所示，在倾角为角为=30=30的足够长的固定粗糙斜面上一质量为的足够长的固定粗糙斜

23、面上一质量为m=0.4 kgm=0.4 kg的滑块在的滑块在t=0t=0时刻自斜面底端以某一初速度沿时刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，滑块上滑过程中距斜面底端的距离斜面向上运动，滑块上滑过程中距斜面底端的距离d=10t-5td=10t-5t2 2(m)(m)，不计空气阻力，不计空气阻力，g g取取10 m/s10 m/s2 2，最大静，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 ( () )A.A.在在t=1 st=1 s时刻滑块开始下滑时刻滑块开始下滑B.B.在在t=2 st=2 s时刻滑块返回斜面底端时刻滑块返回斜面底端C.C.滑块和斜面

24、间的动摩擦因数滑块和斜面间的动摩擦因数= = D.D.滑块在斜面上运动过程中机械能损失滑块在斜面上运动过程中机械能损失10 J10 J34【解题思维解题思维】1.1.题型特征：滑动摩擦力做功与能量转化。题型特征：滑动摩擦力做功与能量转化。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)由由d=10t-5td=10t-5t2 2(m)(m)确定滑块向上滑动的初速度和加速确定滑块向上滑动的初速度和加速度。度。(2)(2)由牛顿第二定律确定滑块与斜面间的动摩擦因数。由牛顿第二定律确定滑块与斜面间的动摩擦因数。(3)(3)滑块到达最高点时，由滑块到达最高点时，由mgsinmgsin与与mgcosmgcos的大

25、小的大小关系确定滑块是否下滑。关系确定滑块是否下滑。(4)(4)由功能关系求解滑块在斜面上运动过程中损失的机由功能关系求解滑块在斜面上运动过程中损失的机械能。械能。【解析解析】选选A A、D D。由滑块上滑过程中距斜面底端的距。由滑块上滑过程中距斜面底端的距离离d=10t-5td=10t-5t2 2(m)(m)，可知滑块的初速度为，可知滑块的初速度为10 m/s10 m/s，加速，加速度大小为度大小为10 m/s10 m/s2 2，方向沿斜面向下，则到达最高点时，方向沿斜面向下，则到达最高点时有有0=v0=v0 0-at-at，代入数据解得，代入数据解得t=1 st=1 s，故，故A A正确；

26、对滑块上正确；对滑块上滑过程由牛顿第二定律得滑过程由牛顿第二定律得mgsin+mgcos=mamgsin+mgcos=ma，代，代入数据得入数据得= = ，到达最高点速度为零时有，到达最高点速度为零时有mgsin=mgsin=mgcosmgcos，滑块不会向下滑动，将处于静止状态，故，滑块不会向下滑动，将处于静止状态，故33B B、C C错误；滑块到达最高点时的位移错误；滑块到达最高点时的位移x=vx=v0 0t- att- at2 2=10=101 m- 1 m- 10101 12 2 m=5 m m=5 m，滑块在斜面上运动过程中，滑块在斜面上运动过程中机械能损失机械能损失E=mgcosx

27、= E=mgcosx= 0.40.41010 5J=10 J5J=10 J，故，故D D正确。正确。12123332【触类旁通触类旁通1 1】(2019(2019绵阳模拟绵阳模拟) )高速公路部分路段旁高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险。若质量建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险。若质量为为m m的货车刹车后以初速度的货车刹车后以初速度v v0 0经经A A点冲上避险车道，前点冲上避险车道，前进距离进距离l l时到时到B B点减速为点减速为0 0，货车所受摩擦力恒定，货车所受摩擦力恒定，A A、B B两点高度差为两点高度差为h h，C C为为A A、B B中点，已知重力

28、加速度为中点，已知重力加速度为g g，下列关于该货车从下列关于该货车从A A运动到运动到B B过程说法正确的是过程说法正确的是 ( () )A.A.克服摩擦力做的功为克服摩擦力做的功为 m m B.B.该过程产生的热量为该过程产生的热量为 -mgh-mgh12201mv2C.C.在在ACAC段克服摩擦力做的功小于段克服摩擦力做的功小于CBCB段克服摩擦力做的段克服摩擦力做的功功D.D.在在ACAC段的运动时间等于段的运动时间等于CBCB段的运动时间段的运动时间【解析解析】选选B B。货车从。货车从A A运动到运动到B B过程，根据功能关系，过程，根据功能关系，克服摩擦力做功等于机械能的减小量，

29、即克服摩擦力做功等于机械能的减小量，即W Wf f= = mghmgh，也等于系统产生的内能，故，也等于系统产生的内能，故A A错误，错误，B B正确；根据正确；根据W=-FW=-Ff fx x，在，在ACAC段克服摩擦力做的功等于段克服摩擦力做的功等于CBCB段克服摩擦段克服摩擦力做的功，故力做的功，故C C错误；货车做减速运动，通过后半程的错误；货车做减速运动，通过后半程的时间大于通过前半程的时间，故时间大于通过前半程的时间，故D D错误。错误。201mv2【触类旁通触类旁通2 2】(2019(2019巴彦淖尔模拟巴彦淖尔模拟) )水平传送带以速水平传送带以速度度v v匀速传动，一质量为匀

30、速传动，一质量为m m的小物块的小物块A A由静止轻放在传送由静止轻放在传送带上，如图在小物块与传送带相对静止时，系统转化带上，如图在小物块与传送带相对静止时，系统转化为内能的能量为为内能的能量为 ( () )A.mvA.mv2 2B.2mvB.2mv2 2C. mvC. mv2 2D. mvD. mv2 21412【解析解析】选选D D。小物块受的滑动摩擦力。小物块受的滑动摩擦力F Ff f=mg=mg，其加，其加速度为速度为a= =ga= =g，小物块速度达到，小物块速度达到v v时相对于传送带时相对于传送带的位移的位移x=xx=x传传-x-x物物=vt- at=vt- at2 2=v =

31、v 由功由功能关系得转化为内能的能量为能关系得转化为内能的能量为 E=FE=Ff fx=mgx=mg 故故A A、B B、C C错误，错误，D D正确。正确。12fFm22vvvg2 g2 g，22v1mv2 g2，【提分秘籍提分秘籍】【加固训练加固训练】如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和传送带和x x光透视系统两部分组成，传送过程传送带速光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用总会先、后经历两个阶段的运动，

32、用v v表示传送带速率，表示传送带速率，用用表示物品与传送带间的动摩擦因数，则表示物品与传送带间的动摩擦因数，则 ( () )A.A.前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动B.B.后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同C.vC.v相同时，相同时，不同的等质量物品与传送带摩擦产生的不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同热量相同D.D.相同时，相同时，v v增大为原来的增大为原来的2 2倍，前阶段物品的位移倍，前阶段物品的位移也增大为原来的也增大为原来的2 2倍倍【解析解析】选选C C。物品轻放在传送带上，

33、前阶段，物品受。物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故送带的运动方向相同，故A A错误；后阶段，物品与传送错误；后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受摩擦力，故带一起做匀速运动，不受摩擦力，故B B错误；设物品匀错误；设物品匀加速运动的加速度为加速运动的加速度为a a，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得F Ff f=mg=mg=ma=ma，物品的加速度大小为，物品的加速度大小为a=ga=g，匀加速的时间为，匀加速的时间为t= t= 位移为位移为x= tx= t，传送带匀速的位移为，传

34、送带匀速的位移为x=vtx=vt，vvag，v2物品相对传送带滑行的距离为物品相对传送带滑行的距离为x=x-x= x=x-x= 物品与传送带摩擦产生的热量为物品与传送带摩擦产生的热量为Q=mgx= mvQ=mgx= mv2 2，则知则知v v相同时，相同时，不同的等质量物品与传送带摩擦产生不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故的热量相同，故C C正确；前阶段物品的位移为正确；前阶段物品的位移为x= x= 则知则知相同时，相同时，v v增大为原来的增大为原来的2 2倍，前阶段物倍，前阶段物品的位移也增大为原来的品的位移也增大为原来的4 4倍，故倍，故D D错误。错误。2vtv,22 g1

35、22v,2 gvt2考点考点3 3能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用 【典题突破典题突破】【典例典例5 5】 (2019(2019合肥模拟合肥模拟) )在某电视台举办的冲关在某电视台举办的冲关游戏中，游戏中，ABAB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道。半径是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道。半径R=1.6 mR=1.6 m，BCBC是长度为是长度为L L1 1=3 m=3 m的水平传送带，的水平传送带，CDCD是长度是长度为为L L2 2=3.6 m=3.6 m的水平粗糙轨道，的水平粗糙轨道，ABAB、CDCD轨道与传送带平轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从滑连接，参赛者抱紧滑板从A A处由静止

36、下滑。参赛者和处由静止下滑。参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量滑板可视为质点，参赛者质量m=60 kgm=60 kg，滑板质量可忽，滑板质量可忽略，已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别略，已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为为1 1=0.4=0.4，2 2=0.5=0.5，g g取取10 m/s10 m/s2 2。求：。求：(1)(1)参赛者运动到圆弧轨道参赛者运动到圆弧轨道B B处对轨道的压力。处对轨道的压力。(2)(2)若参赛者恰好能运动至若参赛者恰好能运动至D D点，求传送带运转速率及点，求传送带运转速率及方向。方向。(3)(3)在第在第(2)(2)问中，传送带由于传送参赛

37、者多消耗的电问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能。能。【解题思维解题思维】1.1.题型特征：能量守恒定律的综合应用。题型特征：能量守恒定律的综合应用。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)由机械能守恒定律结合牛顿第二定律、第三定律求由机械能守恒定律结合牛顿第二定律、第三定律求解参赛者运动到圆弧轨道解参赛者运动到圆弧轨道B B处对轨道的压力。处对轨道的压力。(2)(2)由动能定理求解传送带的速度。由动能定理求解传送带的速度。(3)(3)由能量守恒定律可知，传送带传送参赛者多消耗的由能量守恒定律可知，传送带传送参赛者多消耗的电能转化为因摩擦产生的内能和参赛者的动能。电能转化为因摩擦产生的内能和

38、参赛者的动能。【解析解析】(1)(1)参赛者从参赛者从A A到到B B的过程，由机械能守恒定律的过程，由机械能守恒定律得：得：mgR(1-cos60mgR(1-cos60)=)=代入数据解得：代入数据解得：v vB B=4 m/s=4 m/s在在B B点，对参赛者由牛顿第二定律得：点，对参赛者由牛顿第二定律得：F FN N-mg=m -mg=m 代入数据解得：代入数据解得：F FN N=1 200 N=1 200 N由牛顿第三定律知参赛者运动到圆弧轨道由牛顿第三定律知参赛者运动到圆弧轨道B B处对轨道的处对轨道的压力为：压力为：F FN N=F=FN N=1 200 N=1 200 N方向竖直向下方向竖直向下2B1mv22BvR(2)(2)参赛者由参赛者由C C到到D D的过程，由动能定理得：的过程，由动能定理得：-2 2mgLmgL2 2=0- =0- 解得：解得：