四年级寒假重点知识复习资料

1、四年级寒假复习资料各位家长，以下是咱们秋季应用题重要内容，希望对孩子能有所帮助。 一、 方阵问题一、知识点：1. 特点：（1）行数=列数 （2）相邻两层每边数相差2 （3）相邻两层总数相差82. 分类：实心方阵和空心方阵 实心方阵总数：每边数×每边数 1. 四分五裂 公式：总数=（最外层每边数层数）×层数×43. 方阵总数 空心方阵总数： 2. 内外相减法（大实小实） 3. 层层相加法 4. 方阵某一层总数=（该层每边数1）×42、 练习：1、在正方形菜地四周围上篱笆，共打了个桩，四个角都有一个桩，每边打了多少个桩？所用公式：实心方阵总数=每边数

2、5;每边数2、在新教学楼的正方形平顶四周等距离装灯笼，四个角上都装一盏，这样每边都有盏，一共装了灯笼多少盏？所用公式：（方阵某一层总数=（该层每边数1）×43、小军用棋子排成一个三层空心方阵，最外层每边有个棋子，摆成这个空心方阵，一共用多少个棋子？所用公式：空心方阵总数=（最外层每边数层数）×层数×44、小玲将棋子摆成一个空心方阵，共4层，最内层每边数有6枚，共有棋子多少枚所用公式：最外层每边数=最内层每边数+（层数1）×2 空心方阵总数=（最外层每边数层数）×层数×45、“五一”节前，在街中心一塑像周围，用盆花围成一个每边三层的方阵

3、，求最外一层每边有多少盆花？所用公式：空心方阵最外层每边数=空心方阵总数÷4÷层数+层数6、用112枚棋子摆成一个4层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？所用公式：空心方阵最外层每边数=空心方阵总数÷4÷层数+层数 最内层每边数=最外层每边数（层数1）×27、 用一堆棋子摆成一个空心方阵，最外层共有棋子52枚，最内层共有棋子28枚，这堆棋子共有多少枚？方法：（1）层层相加法先求出 层数=（最外层总数最内层总数）÷8+1，（相邻两层总数差8） （2）内外相减法（大实小实）大实每边数（即最外层每边数）=最外层总数÷4+1小实每边数

4、（即最内层每边数2）=（最内层总数÷4+1）2 二、鸡兔同笼一、鸡兔同笼题型：经典鸡兔同笼1、笼中有鸡兔共45只，146只脚，问：鸡有多少只？兔有多少只？方法：（1）假设全是鸡或（假设全是兔） （2）如果全是鸡，那么笼中应该有多少只脚？ （3）实际的脚数比现在少或（多）多少只？ （4）算出兔或（鸡）的只数 注：假设全是鸡，那么第一步算数来的是兔的数量，假设全是兔则第一步算出来的是鸡的数量2、 鸡兔同笼类似题1、 用6元买2角的邮票和5角的邮票共18张，问两种邮票各多少张？（提示：假设全是2角的，或假设全是5角的）2、 松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采

5、了112个，平均每天采14个，问有几天下雨？注：该题先算出一共采了多少天。3、 鸡兔同笼变形题1、 某校举行数学竞赛，共出了15道题，规定没做对一题得10分，做错一题扣4分，小明共得66分，问小明共对了几道题？方法：（1）假设全对，应该得多少分？ （2）实际损失多少分？ （3）错一题损失多少分（注：一题损失的分=错一题失10+扣4） （4）算出错了几道题 （5）算出对了几道题2、 某玻璃厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费1元，但如果打碎1个，这个杯子不但不给运费，而且要赔偿4元。运到目的地结算时，玻璃厂共给运费895元，问运输途中打碎多少个玻璃杯？（提示：假设一个都没打碎） 三、

6、 盈亏问题盈亏问题是分配时多与少的问题，首先要理解基本数量关系：总数差÷每份数差=份数1、 基本盈亏问题1、 单盈或单亏份数=盈（或亏数）÷（两次分配数的差）例如（周二例2，自己练2）2、 双盈或双亏份数=（大盈小盈）÷（两次分配数的差）份数=（大亏小亏）÷（两次分配数的差）例如（自己练3，例4），包括例3测绳长井深（建议孩子画图理解）3、 一盈一亏份数=（盈+亏）÷（两次分配数的差）例如（例1）四、数字串求和这部分内容需要孩子们熟记公式：1、 第n项=首项+（n1）×公差 项数（n）=（第n项首项）÷公差+1例如：求等差数

7、列4,7,10,13的第20项是多少？（直接代公式就可以）变形题：一个等差数列的第4项是9，第7项是15，写出这个等差数列的前10项。 方法：（1）第n项与第m项相差(n-m)个公差 （2）求出公差 （3）再求出首项 （4）写出前10项 在722之间插入4个数，使这6个数构成一个等差数列，写出插入的4个数。 方法：（1）求出公差：（末项首项）÷（项数1） （2）分别求出中间四个数练习：自己练1，试试看1，试试看3，自己练32、求和公式：（首项+末项）×项数÷2 项数（n）=（第n项首项）÷公差+1例如：5+6+7+8+9+ +78 方法：（1）求出项数，运用 项数（n）=（第n项首项）÷公差+1 （2）求和，运用（首项+末项）×项数÷2练习：自己练5，试试看5 奇数项 和=中间数（平均数）×项数3、等差数列中 偶数项 和=中间两个数平均数×项数例如：五个连续自然