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文档简介

1、 Page 2一、计算求值问题：一、计算求值问题：例例1如图，已知如图，已知AB是是 O的直径，的直径，C=25，求，求ABD的度数的度数分析：分析：要求要求ABDABD的度数，由于的度数，由于ABAB是是O O的直径，根据直径的直径，根据直径所对的圆周角等于所对的圆周角等于9090，所以可连接，所以可连接ADAD，得到，得到ADBADB=90=90，再根据再根据A A=C C=25=25，可求到，可求到ABDABD的度数的度数 解：解：连接连接AD，AB为为 O的直径，的直径，ADB=90又又A=C=25，ABD=9025=65Page 3二、说理证明问题：二、说理证明问题：例例2 2如图，

2、如图，C C为半圆上一点，为半圆上一点， ，过点，过点C C 作直径作直径ABAB的垂线的垂线CPCP，P P为垂足，弦为垂足，弦AEAE交交PCPC于点于点D D，交，交CBCB于点于点F F求证：求证：ADAD= =CDCD分析：分析：要证明要证明ADAD= =CDCD，可连接，可连接ACAC，只要证明，只要证明ACDACD为等腰三为等腰三角形即可角形即可证明：证明：连接连接ACAC，ABAB为为O O的直径，的直径， ACBACB=90=90 ACDACD+DCBDCB=90=90 CPCPABAB于于P P，B B+DCBDCB=90=90 ACDACD=B B又又 ， B B=CAD

3、CAD=ACDACD ADAD= =CDCDPage 4例例3如图，在如图，在 O中半径中半径OAOB，C是是OB延长线上延长线上一点，一点，AC交交 O于点于点D求证：求证：DOA=2C分析：分析：要证明要证明AODAOD=2=2C C，则可延长，则可延长AOAO交圆于交圆于E E，连接，连接DEDE，构造与构造与AODAOD同弧的圆周角同弧的圆周角E E，只要证明，只要证明C C=E E即可即可证明：证明：延长延长AOAO交交O O于点于点E E，连接，连接DEDE，则则ADE ADE =90=90，OAOAOBOB，AOC AOC =90=90，ADE ADE =AOCAOC又又DAE DAE =OACOAC，E E =C CAOD AOD =2=2E E，AOD AOD =2=2C CE EPage 5 当图形中含有直径时，构造当图形中含有直径时，构造直径所对的圆周角直径所对的圆周角是解决问题的是解决

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