圆的面积 (3)

1、圆的面积【教学内容】圆的面积（人教版小学数学六年级上册第67-68页）。【教学目标】1、知识与技能使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感态度与价值观引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具学习过程 ：【教学过程】一、创设情景，激发兴趣1、

2、学生集体回忆圆的周长公式并求周长(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？(3已知半径怎样求半圆的周长？2、回忆平面图形公式转化过程(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师板书）(2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？3、 李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题

3、：圆的面积）二、独立探究：1、明确圆面积的含义。 师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？ 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。2、探究新知：（一）、研究第一问：1、出示10等份把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。学生小组操作。你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。3：如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况？4、请

4、大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。（二）研究第二问：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？4、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）6：仔细观察电脑演示：（1）长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（2）长方形的宽

5、就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？7：推导出圆的面积并且用字母表示。三、展示互动1、分小组展示圆的面积推导过程2、根据学生的汇报，师演示，推导验证并总结公式揭示字母公式： S = R2 3、运用公式，解决实际问题自学例1：一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米？（1）刚才知道半径会求面积，那如果知道直径你会求圆的面积吗？（2）打开书，看一看例题1，这些题你会算吗？（3）学生独立完成，指名板书。根据板书中的差错进行讨论和纠正（有可能把10的平方算成20，有可能直接用20的平方乘）四、反馈练习：1、填空 （1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（ ）。（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大（ ）倍。2、完成“做一做”第1题。3、完成练习十六的第1、2题五、总结提升：通过这节课的学习你有什么收获？表现如何？还有哪些地方需要提高的？六、板书设计：圆的面积 转化 新的图形 学过的图形 演示图 长方形的面积 长 × 宽 圆的面积 圆周长的一半 × 半径 S r × r r2 （1）