弧度制和弧度制与角度制的换算92647

1、 弧度制弧度制和弧度制与角度制的换算和弧度制与角度制的换算1 1、11的角是怎样规定的？的角是怎样规定的？2 2、什么叫角度制？、什么叫角度制？规定周角的规定周角的1/3601/360叫做叫做1 1度的角。度的角。用度作单位来度量角的单位制叫做用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。角度制。OAB13 3、角度制的单位是什么？、角度制的单位是什么？“度度”（即（即“ “ ”） 不能省略不能省略r r1 rad1 rad1 1、1 1弧度的角：弧度的角： 长度等于半径的弧所对的圆心角长度等于半径的弧所对的圆心角叫作叫作1 1弧度的角弧度的角, ,记作记作1 rad1 rad。一、弧度制一、弧度制o

2、ABrC请问请问: :周角、平角、直角的弧度数分别是多少？周角、平角、直角的弧度数分别是多少？.1ABAB弧度的角弧度的角所对的圆心角是所对的圆心角是，则弧，则弧的长等于半径的长等于半径弧弧rrroABrroAB2 2、弧度制的定义：、弧度制的定义：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是个负数，零角的弧度数是0 0； 制制角的单位制，叫做弧度角的单位制，叫做弧度以弧度作为单位来度量以弧度作为单位来度量是圆的半径，这种是圆的半径，这种长，长，作为圆心角时所对弧的作为圆心角时所对弧的是以角是以角，其中，其中的弧度数的绝对值的弧度数的绝

3、对值角角rlrl |二、角度与弧度的换算：二、角度与弧度的换算：1 1、把角度换成弧度：、把角度换成弧度：例例1 1、把、把 90 , 673090 , 6730 化成弧度。化成弧度。解：解： 总结总结 rad2rad190)2167(180rad（1 1）仅出现度的，可以直）仅出现度的，可以直接乘以接乘以 ，约简即可；出现分秒的应约简即可；出现分秒的应先化为度，然后再换算。先化为度，然后再换算。rad180（2 2）用弧度作单位时，）用弧度作单位时，常常把弧度数写成多少常常把弧度数写成多少个个 的形式，如不作特的形式，如不作特殊说明不必将殊说明不必将 写成小写成小数。数。360180rad0

4、1745. 0rad180rad290180rad0367rad83)2167(2 2、把弧度换成角度：、把弧度换成角度：解：解： 总结总结 rad2180rad1例例2 2、把、把 rad ,-2.1 rad rad ,-2.1 rad 化成度。化成度。rad5333.120带带 者者 常常 可可 用用 来来180180 代代 换；换； 不不 带带 者者 可用可用 其其 弧弧 度度 数数 乘乘 以以57.3057.30 来来 求近求近似似 值。值。 360rad815730.57180 1081805330.571 . 2rad1 . 2 53注意：注意：1 1、用弧度制表示角时，、用弧度制

5、表示角时，“弧度弧度”二字或二字或“rad”rad”可省略，而只写这个角所对应的弧度数；但用可省略，而只写这个角所对应的弧度数；但用角度制表示角时，角度制表示角时，“度度”或或“0 0”不能省去。不能省去。2 2、用、用“弧度弧度”为单位度量角时，常把弧度数写为单位度量角时，常把弧度数写成多少成多少 的形式，如无特别要求不必把的形式，如无特别要求不必把 写写成小数。成小数。3 3、终边相同的角的表示方法，可用角度制表示，、终边相同的角的表示方法，可用角度制表示，也可以用弧度制表示，但要注意前后两项所采也可以用弧度制表示，但要注意前后两项所采用的单位制必须一致。用的单位制必须一致。填空填空例例

6、. 3度弧度 0 45 60 90 120 30 135 150 180 225 270 315 36006 4 3 2 32 43 65 45 23 47 2.21. 4是扇形的半径是扇形的半径是扇形弧长，是扇形弧长，其中其中积公式积公式利用弧度制推导扇形面利用弧度制推导扇形面例例rllrS 课堂练习课堂练习四四三三二二一一）象限）象限的终边在第（的终边在第（，则，则若若.D.C.B. A3. 1 2 .D3.C32.B3. A. 2 ）弧度数为（弧度数为（则该圆弧所对圆心角的则该圆弧所对圆心角的三角形的边长，三角形的边长，圆弧长度等于其内接正圆弧长度等于其内接正 43.D4.C4.B43. A|)(2411. 3 ）值值是是（的的最最小小的的形形式式，使使表表示示成成把把Zkk.12950. 4是是否否是是该该集集合合中中的的角角的的集集合合，并并指指出出部部分分（包包括括边边界界）角角写写出出终终边边落落在在图图中中阴阴影影 250 120弧度制弧度制角度制角度制度量单位度量单位弧度弧度(10(10进制进制) )度度(60(60进制进制,1 ,1 =60,1=60=60,1=60 ) )单位规定单位规定把长度等于半径长把长度等于半径长的弧所对的圆心角的弧所对的圆心角叫做叫做1 1弧度的角。弧度的角。周角的周角的1