牛顿运动定律主要模型(学生版)

1、整体法与隔离法处理连接体问题一 基础知识回顾1连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体2整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的_，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个_，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)3隔离法的选取原则若连接体内各物体的_不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解4整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”二 基础练习1(物块的叠体问题)如图所示，在光滑水平面上，一个

2、小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小，下列选项可能正确的是 ()Aam2m/s2，aM1 m/s2 Bam1m/s2，aM2 m/s2Cam2m/s2，aM4 m/s2 Dam3m/s2，aM5 m/s22.(绳牵连的连接体问题)如图所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为T0.8mg.已知sin37°0.6，下列说法错误的是 ()A小物块A的加速

3、度大小为0.2g BF的大小为2mgC撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变D撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为03.(绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是() AA球的加速度沿斜面向上，大小为gsinBC球的受力情况未变，加速度为0CB、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinDB、C之间杆的弹力大小为0三 综合练习4(多选)如图所示，物块A、B质

4、量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为N2，则以下判断正确的是()Aa1a2 Ba1>a2 CN1N2 DN1<F5.如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为，<tan，且质量均为m，则()AA、B保持相对静止B地面对斜面体的摩擦力等于mg(sincos)cosFcosC地面受到的压力等于(M2m)gDB与斜面间

5、动摩擦因数为 om6.如图，在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A，质量为M，其上表面水平物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A.(1)若A的上表面粗糙，放手后，A、B相对静止一起沿斜面下滑，求B对A的压力大小(2)若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小“传送带模型”问题一 基础知识回顾两类传送带模型(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与_的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度_.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻(2)倾斜传送带问题：

6、求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到_力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度_时，物体所受的摩擦力有可能发生突变思维深化1将一物体静止放在倾斜传送带的底端，如图6，可能出现什么样的运动情景？2.将一物体静止放在倾斜传送带的顶端，如图7，可能出现什么样的运动情景？二 基础练习1(水平传送带问题)(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为

7、正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10m/s2.关于物块与传送带间的动摩擦因数及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是 ()A0.4 B0.2 Ct4.5s Dt3s2(倾斜传送带问题)如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角30°.现把质量为10kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处已知P、Q之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数，取g10m/s2.(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间三 综合

8、练习3(多选)如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行t0时，将质量m1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的vt图象如图乙所示设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g10m/s2.则()A传送带的速率v010m/s B传送带的倾角30°C物体与传送带之间的动摩擦因数0.5 D02.0s摩擦力对物体做功Wf24J4.如图所示，有一水平放置的足够长的传送带输送机以v5m/s的速率沿顺时针方向运行有一物块以v010 m/s的初速度从传送带输送机的右端沿传送带水平向左滑动若物块与传送带间的动摩擦因数0.5，并取g10m/s2，求物块从滑上传送带到离开

9、传送带所用的时间 “滑块木板模型”问题一 基础知识回顾1问题的特点滑块木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在_2常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移_等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移_等于木板的长度3解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的_关系或_关系是解题的突破口求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度二 基础练习1.(滑块木板模

10、型问题的运动分析)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2(滑块木板模型问题的综合分析)如图所示，一质量为M10kg，长为L2m的薄木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为10.1，在此木板的右端还有一质量为m4kg的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计今对木板突然施加

11、一个F54N的水平向右的拉力，g10m/s2.(1)若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？(2)若小物块与木板间的动摩擦因数为，小物块与地面间的动摩擦因数为2，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移x3m时停止滑行，求值三 综合练习3如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在木板B的左端以初速度v0开始向右滑动，已知M>m，用和分别表示木块A和木板B的图像，在木块A从木板B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能Ek随位移x的变化图像，其中可能正确的是() 4如图所示，质量均为m的木块A和

12、木板B叠放在水平桌面上，A光滑且位于B的最右端，B与地面间的动摩擦因数为，水平力Fmg作用在B上，A、B以2m/s的共同速度沿水平面向右匀速运动，0.2 s后F加倍(g10 m/s2)(1)试求的值；(2)若B足够长，求0.4s时A、B的速度，并在乙图中作出0.20.4sA、B运动的vt图像强化提升练习1.物块A、B的质量分别为2m和m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l2，则下列判断正确的是（ ）A弹簧的原长为B两种

13、情况下稳定时弹簧的形变量相等C两种情况下稳定时两物块的加速度相等D弹簧的劲度系数为2.如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角=37°的斜面放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行现对A施加一水平向右的恒力F使A、B、C恰好保持相对静止已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小（sin37°=06，cos37°=08）3.一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度，BC段是倾斜的，长度，倾角37°，AB和BC在B点通过一

14、段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数=0.5，重力加速度，现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：（1）工件第一次到达B点所用的时间；（2）工件沿传送带上升的最大高度。4.传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角=370， 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由

15、静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。 sin37°=06，cos37°=08，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数1。（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数2=05。求：与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；5.如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同

16、一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为1=0.1。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N，F作用了05s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F。最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g= 10m/s2），求：（1）传送带上黑色痕迹的长度；（2）有F

17、作用期间平板的加速度大小；（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？6.如图所示，一质量为M=10kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为m=4kg的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计，今对木板突然施加一个F=24N的水平向右的拉力，。（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为2，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移S=3m时停止滑行，求值、7.如图所示，有1、2、3三个质量均为m = 1kg的物体，物体2与

18、物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H = 5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数 = 0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v = 4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下。求：（1）长板2开始运动时的加速度大小；（2）长板2的长度L0；（3）当物体3落地时，物体1在长板2上的位置。8.如图所示，可视为质点的物块A的质量为m=0.5kg，完全相同的木板BC的长度均为L=2m，质量为M=1.0kg，物块A与木板之间的动摩擦因数为1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数2=0.1，设物体与木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取g=10m/s2，现给物块A一个初速度v0，物块在木板B上向右运动，要想使物块A能滑上木板C但又不能从C上滑下来，求初速度v0的取值范围（计算结果可保留根号）9.如图甲所示，质量为M=0.5kg