202X学年高中数学第二章几个重要的不等式2.2排序不等式课件北师大版选修4_5_第1页
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1、2排序不等式1.理解顺序和、乱序和、逆序和等有关概念理解顺序和、乱序和、逆序和等有关概念.2.了解排序不等式的根本形式了解排序不等式的根本形式,会运用排序不等式证明一些简单会运用排序不等式证明一些简单不等式问题和实际应用问题不等式问题和实际应用问题.1.定理定理1设设a,b和和c,d都是实数都是实数,如果如果ab,cd,那么那么ac+bd ad+bc,此式当且此式当且仅当仅当a=b(或或c=d)时取时取“=号号.【做一做1】 假设0a1a2,0b10,a1b1+a2b2a1b2+a2b1,答案:A 分析:利用排序不等式来证明. 题型一题型二题型一 所含字母大小顺序已确定的不等式的证明【例1】

2、a,b,c为正数,abc,求证:分析:由于题目条件中已明确abc,故可以直接构造两个数组.题型一题型二反思要利用排序原理解答相关问题,必须构造出相应的数组,并且要排列出大小顺序,因此比较出数组中的数的大小关系是解题的关键和根底.题型一题型二【变式训练1】 a1a2a3an,b1b2b3bn, 题型一题型二题型二 所含字母大小不确定的不等式的证明 分析:题目中没有给出a,b,c的大小关系,且a,b,c在不等式中的地位是对等的,要先设出a,b,c的大小顺序,再利用排序不等式加以证明.题型一题型二反思当假设了abc后,所用的两个数组可以完全确定了,但必须注意成立的前提是a,b,c三者的地位是对等的.题型一题型二【变式训练2】 设a1,a2,an为1,2,n的一个排列, 题型一题型二123451假设假设abc,xyz,那么以下四个式那么以下四个式子子:ax+by+cz;ax+cy+bz;bx+ay+cz;bx+cy+az中最大的是中最大的

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