有余数的除法教学设计

1、第一课时 认识有余数的除法教学内容：课本59-60页的例1例2。教学目标：1使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探究余数和除数的关系，经历猜想和验证的过程，理解余数比除数小的道理。3渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受述学与生活的密切联系。 教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教具准备：课件、学具7个草莓、10组小棒（每组有8、9、10、11、12根）8把扫帚教学过程：一、动手操作，引入新知

2、1说一说。师：课前，刘老师请同学帮我分了学具，你们想不想每个人都动手分一分？分之前先来回答一个问题。课件出示：把6个草莓每2个摆一盘，可以摆满几盘？谁来读一读？谁会回答呀？（3盘）师：这样分完之后还会不会有剩余的草莓？（不会）课件演示分草莓的过程师：是这样分的吗？根据你们的分法，谁能列出相应的式子？62=3（盘）2摆一摆。课件出示：把7个草莓每2个摆一盘，可以摆满几盘？师：如果把7个草莓每2个摆一盘，可以摆满几盘呢？听好老师的要求，我们要动手操作。请右边小朋友从信封里拿出小正方体和纸盘子，同桌配合，一起来摆一摆。（学生活动）师：好了，小朋友们，你们摆完了吗？谁想上台来给大家展示一下你们是怎么摆

3、的？一名学生到前边演示摆的过程师：跟你们摆的一样吗？（一样）师：很好。刚才老师在下边巡视的时候发现有的同学是这样摆的。（出示增加一个盘子）究竟哪种摆法是正确的，谁来说一说？（第一种对，应该去掉一个盘子。）师：为什么第一种摆法是正确的？（每个盘子里要摆2个草莓才行。师：也就是说题目的要求是什么？你能给大家读一读吗？生：把7个草莓每2个摆一盘，可以摆满几盘？师：几个草莓摆一盘呀？（2个）师：最后剩下的1个草莓还能再装满一盘吗？（不能）师：所以这1个草莓要放在盘子的外面。那你们能根据刚才摆的，列出除法算式吗？只要求列式不计算。（学生尝试列式，师板书：72）师：算式中的7表示什么？2表示什么？（7是7

4、个草莓，2表示每盘装2个）师：你知道结果是多少吗？（结果是3盘余1个）余1个该怎么写呢？（点6个点）师板书：72=3（ ）1（ ）师：这6个点就表示剩余的意思，注意这6个点要写的小而圆，千万别写成大顿号。老师又有问题了，这里的3表示什么意思？（3个盘子）所以3的单位名称是什么？（盘）师板书盘。师：这个1表示什么呀？（1个草莓）所以1的单位名称我们就写（个）板书，那你们知道“1”在算式中叫什么吗？（余数）（多叫几个学生回答，同时教师板书“余数”）3比一比。师：仔细观察，这个算式和以往我们所学习的除法有什么不同？（有余数）在日常生活中平均分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有

5、剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。这就是我们今天要学习的有余数的除法。板书课题：有余数的除法。这个算式谁会读？（7除以2等于3盘余1个）指名读 齐读二、合作探究，学习新知1.感受生活中的有余数的除法现象。在实际生活中我们分东西，常常不能正好分完，会出现有剩余的情况。比如我们做值日，教室里有8把扫帚，老师要求每组分3把，可以分给几组还剩几把扫帚？你会列出算式吗？只列式就行。（83）到底可以分给几组，请值日班长赶快数一数。（3组2把）这个2数学上叫什么？（余数）那刚才算式中的1是余数，这个式子中的2也是余数，那究竟余数表示什么呀？（剩余的不够再分的部分）2.圈一圈。师：如果没

6、有实物，你们能把五角星图和圆片图按要求分一分吗？比如想请大家把五角星每2个分一份，圆片每3个分一份，你有什么好方法？（圈一圈）对了，圈一圈是可以帮助我们思考的一种好方法，下边就请小朋友们拿出练习纸，在上边先圈一圈，再填空。（1）17个五角星，2个分一组，分了（ ）组，剩下（ ）个。 = （组） （个）（2）23个圆片，3个分一组，分了（ ）组，剩下（ ）个。 = （组） （个）师：小朋友们，完成了吗？让我们一起来交流一下吧！；老师手里有几个小朋友的答案，我们请这些同学来汇报一下。先读题再说算式。师小结：虽然方法不同，但我们也可以得到相同的结果。小朋友们都很棒，刚才我们通过摆一摆、圈一圈，认识了

7、有余数的除法。下面让我们一起来猜一猜。3.探究余数和除数的关系。（1）猜一猜师：刘老师手中有什么？（一些小棒）想一想，摆一个正方形需要几根小棒？（4根）如果我用手中的小棒4根4根地摆下去，你想一想，最后可能会出现什么样的情况？（有剩余 没有剩余）请你猜一猜，如果有剩余，可能会剩下几根呢？（1根、2根、3根、4根、5根）小朋友们，这是你们的猜想，下面让我们一起来验证一下，好不好？先听好老师的要求，在开始动手。（2）摆一摆出示要求：四人小组都有一个信封，信封上有一个数字，这个数是几，一会儿就请组长数出几根小棒；四人合作用数出的小棒在作业本上每4根摆一个正方形，看最多能摆几个正方形，有没有剩余，如果

8、有，剩下的小棒也要摆在作业本上；根据你们摆小棒的过程，在练习纸的反面列出除法算式。学生活动，教师巡视。师：好了，小朋友们摆好了吗？哪组想上台来给大家展示一下，说说你们摆的结果呀？分组请学生到前边汇报摆小棒的结果。同时师板书和出示课件师先选9根小棒的，根据你摆的，你会列出除法算式吗？生答师板书：94=2（个 ）1（根）师：哪组不是用9根小棒摆的？你们组用几根小棒摆的？师：谁和他们摆的一样？（指着另一组问）你们能不能根据他们组摆的列出算式？板书：104=2（个 ）2（根）师：还有用多少根小棒摆的？这次全班同学当裁判，看着他们说的对不对。谁能根据他们摆的列出算式？师板书：114=2（个 ）3（根）师

9、：有没有哪一组摆完后没有剩余的小棒？你们用了几根？84=2（个）板书写到第一行（3）说一说师：不摆小棒，想一想，如果有12根小棒，可以摆几个正方形？有没有剩余的？（课件演示）谁会列出算式？124=3（个 ）板书师：有13根小棒，能摆出几个正方形？谁能列出除法算式？134=3（个 ）1（根）（课件演示）并问你为什么这么快就能想到用13根摆的结果呢？（课件演示）144=3（个 ）2（根）（课件演示）师：我们大家一起说说15根小棒摆的结果？154=3（个 ）3（根）（课件演示）164=4（个 ）师：仔细观察刚才我们摆小棒列出的所有的算式，想一想余数会不会出现4根的情况，为什么？（不会，因为4根就能再

10、摆一个正方形）那余5行不行（不行）怎么也不行呢？余6呢？师：剩的根数再多，余数再大行不行？通过我们的验证，如果用4根摆一个正方形，最后只会剩余几根小棒？（1根、2根、3根）也证明了刚才小朋友们的猜想是正确的。请大家仔细观察这些算式的余数和除数，你发现了什么？同桌先互相说一说。师：你们有什么发现吗？（除数都是一样的，每组的余数都是1、2、3，除数4比余数1、2、3大，余数都比除数小）大家说得都很棒，而且我们得到了一个特别重大的发现，就是余数要比除数小并板书（余数除数）除以4是这样，是不是所有的有余数的除法都是这样呢？看看我们刚才做过的题。回顾草莓图、五角星图和圆片图的算式。师小结:通过刚才这几道

11、题，都可以验证我们的发现是正确的，也就是说在有余数的除法中，余数一定要比除数小。三、巩固练习，拓展提高1.口答。想一想用小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果除数是6，余数会是几？如果除数是7，余数会是几？如果除数是9，余数最大是几？你们真棒！像这样的除法你们学会了吗？2.判断：老师这里有一些算式，我想请你们判断哪些是没有余数的，哪些是有余数的。每个人手中都有两张纸，先观察算式，如果有余数，就举起有的纸，如果没有余数，就举起没有的纸，明白了吗？课件逐一出示算式，学生判断。157 168 305 136 83 284四、总结全课，畅谈收获1今天学习了什么？齐读课题2有什么收获吗？还有什么疑问吗？ 板书：有余数的除法 84=2（个）72=3（盘）1（个） 94=2（个 ）1（根） 104=2（个 ）2（根）余数 114=2（个 ）3（根） 124=3（个 ） 83=3（