正比例的意义教案

1、正比例的意义教学设计 大王镇第二小学 张林刚 2015年3月 教学内容 : 正比例的意义 教学目标 : 1 、结合丰富的实例，引导学生认识正比例，理解正比例的意义，掌 握正比例的字母表达式 2 、 能根据正比例的意义， 会正确判断两个量是不是成正比例关系的 两个量，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。 3 、 在具体的生活情境中， 经历操作、 观察、 对比、 归纳的学习过程， 学会在生活中体验知识，运用知识，感受数学和生活的密切联系。培养 学生的抽象概括和分析判断能力。 4 、渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。 教学重点 :理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比

2、例。 教学难点 : 通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括 出正比例的意义。 教学过程：一、学； 一、引入：数学王国中有许多关系，比如：倍数因数关系、互质关系、倒数关系等等。今天，我带领大家来认识一种新的关系好不好？（板书课题：正比例）首先，先明确我们本课要达到的学习目标。（出示学习目标，齐读一遍）学习目标：1、理解正比例的意义；2、能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例的量；3、认识正比例图象，能利用图象解决问题。明确了学习目标，就有了前进的方向；你们有信心完成这三个目标吗？从你们的回答中，我看到了自信和勇气，你们是最棒的！二、认识正比例的意义（学习新知我最行！）现在，请大家自

3、学课本45页的内容，可以默读，也可以出声朗读，用你最喜欢的方式，注意，在学习过程中，用笔标出问题的答案及不懂的问题。自主学习后小组合作学习，完成自学提示1；（出示自学提示1）自学提示1：1、表中有哪两种量？2、总价是怎样随着数量的变化而变化的？3、相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？3、完成自学提示；通过小组合作，大家已经完成了自学提示1的问题，哪位同学想把你的答案分享给大家（展台展示）自学提示1：1、表中有哪两种量？总价和数量。2、总价是怎样随着数量的变化而变化的？数量增加，总价也随着增加。3、相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3

4、.5 =3.5 =3.5 =3.54、讨论交流：大家说的都非常好，那么，大家来想一想：1、上边的比值代表什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？比值代表单价，它们之间的关系是：=单价（一定）2、从中，你发现了什么规律？学生可能发现很多规律，引导：相对应的两个数的比值一定。5、小结概括：从上面可以看出，总价和数量是有关系，相互关联的，我们称它为相关联的量。（板书）总价随着数量的变化而变化。它们相对应的两个数的比值（就是单价）一定（板书），我们可以用式子来表示它们的关系：=单价（一定），这时，我们就说总价和数量成正比例关系（板书）。这就是我们所学的正比例关系。（板书课题）那什么是正比例关系呢？我们来

5、回顾一下，首先，必须是什么样的两种量？（两种相关联的量）这两种两有什么表现？（一种量变化，另一种量也随着变化）（板书）。还有什么要求？（相对应的两个数的比值一定）叙述，这两种量，就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。引出字母式：如果用y和x表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定）正比例关系可以用下面的式子表示：=k（一定）。翻开课本，我们把正比例关系来读两遍。6、全班交流：认识了正比例的意义后，你认为成正比例的两种量必须具备哪些条件？（指着板书引导）两个条件：1、是相关联的量；2、相对应的两个数的比值一定。7、课堂练习1：接下来我们来判定一下下边的两种量是否成正比例关系。大家先

6、独立完成，然后小组合作学习。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么？（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？（注意语言要严谨有说服力）8、课堂展示：在刚才来回转的过程中，我听到许多同学的见解非常准确，你愿意将你的见解分享给大家吗？举手回答。（教师根据回答，适时在幻灯片上出示答案）（展台展示）三、认识正比例图像你们回答的真棒！此处应该有掌声。再接再厉！其实，成正比例关系的量是可以用图象来表示出来的。自学课本46也上半页，看能不能回答下面的问题。自

7、学提示2：1、从图中你发现了什么？所描述的点在同一条直线上。2、把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来，你还能发现什么？所有的点都在同一条直线上。3、若数量继续增加，总价会怎么变化？你不计算，能把图象其余的部分描述出来吗？总价继续增加，将这条直线延长就可以了。4、正比例图象有什么特征？所有的点都在一条直线上（板书）5、不计算，根据图象判断 ，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少彩带？6、小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？大家先自主学习，然后组里讨论，将答案统一一下，然后在展示给大家。谁愿意将你的答案分享给大家，请举手？（展台展示自学提

8、示）7、下边我们用一副图来熟悉一下正比例的图象。出示（课堂练习2）（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？（3）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？四、课堂小结：引入，这节课大家表现的太棒了！下边我们回过头来看一下我们这节课，从中你学习到了什么？（正比例关系），指着板书引导总结：那什么是正比例关系？成正比例关系的两个量需满足什么条件？正比例图像呈现什么特征？五、测 （课堂检测争第一）下面，我们用一组题来检测一下我们这节课的效果。时间6分钟出示课堂检测。课堂检测一、想一想，填一填（2分）圆的半径和面积的变化情况如下表，请把表填写完整半径（cm）12345面积（cm2）3.1412.5628.26从表中发现圆的半径与面积 正比例，因为 。二、判断下面每题中的两种量是否